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精选优质文档-倾情为你奉上练习四 向量组的最大无关组和向量组的秩一、选择题1、设线性相关,线性无关,则( C )(A)线性相关(B)线性无关(C)可用线性表示(D)可用线性表示 线性无关线性无关 又线性相关,因此可用线性表示2、设a1,a2,as均为n维向量,下列结论不正确的是( B )(A)若对于任意一组不全为零的数k1,k2,ks,都有k1a1+k2a2+ksas0,则a1,a2,as线性无关 (B) 若a1,a2,as线性相关,则对于任意一组不全为零的k1,k2,ks,都有k1a1+k2a2+ksas=0 存在(C) a1,a2,as线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s (D) a1,a2,as(s2)线性相关的充分必要条件是a1,a2,as中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示 3、设a1,a2线性无关,则b1=a1+a2,b2=a1-a2,则b1和b2满足( B )(A)线性相关 (B)线性无关(C)对应分量成比例 (D)a1=b1+b2,a2=b1-b24、向量组a1,a2,as的秩不为零的充分必要条件是( D )(A)向量组a1,a2,as全是非零向量 充分条件(B)向量组a1,a2,as线性相关 秩s也可能=0(C)向量组a1,a2,as线性无关 秩=s,充分条件(D)向量组a1,a2,as中有一个线性无关的部分组 5、设向量组a1,a2,as的秩为r(其中rr,与秩为r矛盾。则g可由g1,g2,gr线性表示。g1,g2,gr为一最大无关组)的最大无关组a1,a2,ar也是的一个最大无关组可由a1,a2,ar线性表示a1,a2,ar与等价可由线性表示与等价专心-专注-专业
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