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7.4 7.4 一次函数的图象一次函数的图象为迎接校运动会，甲、乙两位为迎接校运动会，甲、乙两位学生进行跑步训练。右边的图学生进行跑步训练。右边的图象表示的是甲、乙两人在一次象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程赛跑中路程s与时间与时间t的函数图的函数图象。根据图象回答下列问题：象。根据图象回答下列问题：o25100501263825425225xy（1）这是一次几百米的赛跑？）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？）乙在这次赛跑中的速度是多少？ 以右图图象甲为例：以右图图象甲为例：我们把自变量我们把自变量t与对应的函数与对应的函数s的值的值分别作为点的横坐标和纵坐标，分别作为点的横坐标和纵坐标，当当t=3时，时，s=25，得到点（，得到点（3，25）；）；当当t=6时，时，s=50，得到点（，得到点（6，50）；）；所有这些点组成了这个函数所有这些点组成了这个函数的图象。的图象。036122550100t (s)S (m)像这样，把一个函数的自变量像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。形叫做这个函数的图象。作一次函数作一次函数y=2x的图象。的图象。 根据概念作如下探究：根据概念作如下探究：（1）分别选择若干对自变量与函数的对应值，）分别选择若干对自变量与函数的对应值， 列成下表：列成下表：X-2-1012y=2x- 4 - 2024（2）分别以表中的）分别以表中的x值作点的横坐标，对应的值作点的横坐标，对应的 y值作纵坐标得到一组点：值作纵坐标得到一组点： (- 2 , - 4 ), ( - 1, - 2 ), ( 0 , 0 ), ( 1 , 2 ) ,( 2, 4 )（3）画直角坐标系，并在直角坐标系中画出相应的点）画直角坐标系，并在直角坐标系中画出相应的点（4）观察所画的点，发现了什么？把你的发现与同）观察所画的点，发现了什么？把你的发现与同 伴交流。伴交流。我们一起我们一起来做一做来做一做作一次函数作一次函数y=2x+1的图象。的图象。请同学们根据上面的画图步骤，自己请同学们根据上面的画图步骤，自己动手尝试作一次函数动手尝试作一次函数y=2x+1y=2x+1的图象。的图象。（要求与一次函数（要求与一次函数y=2xy=2x的图象在同一的图象在同一直角坐标系内）直角坐标系内）（1）如右图，坐标满足一次函数）如右图，坐标满足一次函数y=2xy=2x的各点的各点 (-2, -4) , ( -1, -2 ) , ( 0, 0) , ( 1,2) , ( 2, 4 )都在直都在直线上线上 l l1 1上吗？坐标满足上吗？坐标满足y=2x+1y=2x+1的各点的各点(-2,-3),(-(-2,-3),(-1,-1 ),( 0,1),( 1,3 ),( 2,5 )1,-1 ),( 0,1),( 1,3 ),( 2,5 )都在直线上都在直线上 l l2 2上吗？上吗？xy012345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5反过来，在直线反过来，在直线l l1 1上上取一些点，这些点的坐标都分别满足y=2xy=2x吗？吗？在直在直线线l l2 2上上取一些点，这些点的坐标都分别满足y=2x+1y=2x+1吗？吗？一次函数一次函数y=kx+b（k，b都为常数，都为常数，k0）可以用直角坐标系中的可以用直角坐标系中的一条直线一条直线来表示，来表示，这条直线这条直线叫做一次函数叫做一次函数y=kx+b的图象。的图象。例例1 在同一直角坐标系中画出下列函数在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标系。的图象，并求出它们与坐标系。 y =3x , y= -3x + 2问题问题1：y=3x , y=-3x+2两函数的图象是什么两函数的图象是什么图象？图象？问题问题2：在平面直角系中确定一条直线需要几个点？：在平面直角系中确定一条直线需要几个点？问题问题3：你会找哪两个点？和你的同学讨论，：你会找哪两个点？和你的同学讨论，取哪些点画图时比较方便？取哪些点画图时比较方便？xy例例1 在同一直角坐标系在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标系。并求出它们与坐标系。y =3x , y= -3x + 2012 3123-3 -2 -1-1-24(0,0)(1,3)(0,2)(1,-1)你能直接利用函数解析式你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？吗？y =3xy= -3x + 21、函数、函数y=2x+3的图象是（的图象是（ ）（A）过点（）过点（0，3 ），（），（0， ）的直线。）的直线。（B）过点（）过点（0， ），（），（1， 5）的直线。）的直线。（C）过点（）过点（ ，0），（），（-1， 1）的直线。）的直线。（D）过点（）过点（ 0，3），（），（ ，0）的直线。）的直线。322332232、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点：并标出它们与坐标轴的交点：y= x , y= x+2 , y= x+2212121 1、如何画函数的图象？画函数的图象、如何画函数的图象？画函数的图象的一般步骤是什么？的一般步骤是什么？2、一次函数的图象是什么？如何简便、一次函数的图象是什么？如何简便地画出一次函数的图象？地画出一次函数的图象？3、函数的图象是研究和处理有关函数、函数的图象是研究和处理有关函数问题的问题的重要工具，也是数形结合思想的充重要工具，也是数形结合思想的充分体现。分体现。这节课，你有什么收获，能与我们一起这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？分享吗？ 1 1、作业本、作业本2 2、课后作业、课后作业
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