高一对数函数知识点总复习

金国中小学孙培训行业前5管佛山学习前线教育培训中心高一薮学对数与对数函数知识要点1、对数的概念(1)、对数的概念：一般地，如果aa0,a1的b次募等于N,就是abN,那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaNb,a叫做对数的底数，N叫做真数.(2)、对数的运算性质：如果a0,a1,M0,N0有：(3)、重要的公式、负数与零没有对数；、loga10,logaa1.、对数，值等式alogaNN.(4)、对数的换底公式及推论：I、对数换底公式：,一logmNlogaN(a0,a1,m0,m1,N0)*logmaII、两个常用的推论：、logablogba1,logablogbClogca1*、logmbnlogab(a,b0且均不为1).am2、对数函数(1)、对数函数的定义函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数；它是指数函数yax(a0且a1)的反函数*对数函数ylogax(a0且a1)的定义域为(0,)，值域为(，”(2)、对数函数的图像与性质a10a0的x取值范围.0.75160.01(奇、偶)函数。,判断f(X)的奇偶性和单调性。0,a1)三、加强题型练习题型三：加强例题【例题1、求下列函数的值域。(1) ylg(x2x1)2(2) ylg(x3x1)【例题2、求下列函数的定义域(1) y 10gx 2 V2x23x2(2)y.x2 42 Z 1g(x2 2x 3)(3)10g 2x1(32 4x)_11x【例题3】、设f(x)1gLx21x(1)判断函数单调性并证明。11,(2)若f(x)的反函数为f(x),证明：f(x)0有唯一解。一，一11(3)解关于x的不等式fx(x-)一22【例题4】、定义在R上的奇函数f(x)11.、a -,要使 f (x)2x 11,求x的取值范围23、【例题5、求函数y10g2(xx2)的定义域，值域，单调区间。4一.选择题认真冷静：11 .若10g7【1og3(1og2x)10g5(tan45),贝Ux2等于()A.1B.=C.=D.以上都不对32.33、32.函数ylog1x(x(0,8)的值域是()2A.3,)B.3,)C.(,3)D.(,33.若函数y 1g(a2 1)x在()内是减函数，则a满足的条件是()A. |a| 1B. |a|2C. a 2D.1 |a |24.函数y0.2x1的反函数是()a. y log5 x 1 (x 1)C. y 10g5(x 1)(x 1)填空题：B. y10gx 5 1 (x 2)D. y1og5 x 1 (x 0)1 .y10g200glx)的定义域是2 .函数yln(43xx2)的单调递增区间是o3 .若1a2,则yJ10gx(a1)中x的取值范围是。4 .(1)10gl.12.3_10gl.12.2(2)1og5242三.解答题充分利用：21 .求函数y1og1(32xx)的单倜区间和值域。222 .已知函数f(x)1g(ax2x1),(1)若定义域为R,求a的范围；(2)若值域为R,求a的范围x1x.x3.已知x满足2256,10g2x一,求函数f(x)10g210g2的最大值和最小值，并指出取2222得最彳t时x的值