《最小公倍数》教学设计教案

最小公倍数教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68-69页。教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程：一、游戏导入同学们手中都有一张写着自己学号的小纸条，今天我们就用自己的学号来做个数学游戏吧，我叫到号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：请2号同学到讲台上，所有学号是2的倍数的同学请起立，请2号同学检查并判断正误；请3号同学到讲台上，所有学号是3的倍数的同学请起立，请3号同学检查并判断正误）师：1号同学有机会站起来吗？为什么？哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。师：想一想，他们为什么站起来两次？生：因为他们既是2的倍数也是3的倍数。师：你能给它起个名字吗？（生：公倍数）想一想这些公倍数里有没大小之分呢？（生：有。）这节课我们就来研究关于最小公倍数的问题（板书：最小公倍数）。设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 回忆学习方法师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？生可能：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。师：我们就用这样的方法来研究游戏中6和8的公倍数问题。2. 自主探究学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。3. 汇报交流学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）4. 小结概念，课件演示集合图。12, ,24, 36,是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法,很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。(1) 学生独立完成，全班交流。(2) 学生交流方法有： 列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：6 的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,8 的倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48,6和8公倍数：24, 48,6和8的最小公倍数：24 用集合图表示也很清楚。 6的倍数中有哪些是8的倍数呢？或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢？师：除了刚才的列举法、集合法，还有其它方法吗？师生一起探讨，总结方法分解质因数法。师：你能举个例子吗？师：我们发现，刚才这些方法由什么特点呢？师：如果遇到两个比较大的数，用列举法简便吗？师：老师这里有种更好的方法。出示“你知道吗”情境图。师生一起总结这这种方法：短除法。师：这么多方法，你喜欢哪一种？通过观察，想一想：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？练习：18和24三、课堂练习：15 和 25找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现?和104和93和95交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。你能举个例子吗?四、独立作业：数学书71页2题五、课堂小结:师：今天学习了什么知识？你有什么收获?生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。板书设计:最小公倍数I成互质数关系它们的乘积J列举法两个数公有的倍数，叫做它们附公倍数。集合法/因数倍数0其中，最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数分解质因数法r成倍数关系较大数两个数J短除法