八年级上学期数学压轴题复习

2013八年级上学期数学几何复习【图形的剪拼】1.如图，有边长为1、3的两个连接的正方形纸片，用两刀裁剪成三块，然后拼成一个正方形，如何拼？2. 如图，有一张长为5 ，宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形（1） 正方形的边长为_.（结果保留根号）（2） 现要求只能用两条裁剪线，请你设计出一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼过程_.（天津市中考题）【三角形】1.在ABC中，ACB=90，直线MN经过点C且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系并证明。2. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,0），以OA为边在第四象限做等边AOB，点C为x轴正半轴一动点（OC 2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E（1）试问OBC与ABD全等吗？并证明你的结论；（2） 随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由3. 如图，ABC中AB=AC，ABC=36，D、C为BC上的点，且BAD=DAE=EAC，则图中的等腰三角形有（ ）个。A. 2 B. 4 C. 6 D. 84. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=6，D为BC的中点（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：AEDCFD；（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式（4）当x的值为多少事，SDEF能最大化？图一 图二 5. M为ABC中BC中点，AN平分BAC，BNAN，已知AB=10，BC=15，MN=3（1） 求证：BN=DN（2） 求ABC周长6. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，DA=DB，CD为直角边作等腰直角三角形CDE，DCE=90（1） 求证：ACDBCE（2） 若AC=3cm，则BE = _ cm .7. 已知：ABC为等边三角形，ED=EC，探究AE与DB的大小关系8. 如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上一点，且CE=CA（1） 求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM.，求证：ME=BD. 9. 如图，DE=BF，将平行四边形沿EF折叠，求证：（1）1=2 （2）DG=BG10. 已知，ABC为等边三角形，D为AC中点，CE=CD（1） 用尺规作图，过D作DMPF，垂足为M（2） 求证：BM=EM11.（1）操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点D在等边边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论12. 操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN（1）探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由（3）求证：CN-BM=MN 图 图 图 图13. 如图，已知ABC和ADC是以AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在AD和CD上，已知：ADC+ABC=180，ABC=2EBF（1） 求证：EF=AE+FC（2） 若点E、F在直线AD和BD上，则是否有类似的结论？2013八年级上学期数学几何复习 第 4 页 共 4 页