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八年级数学相似图形单元复习卷一选择题1.如果mn=ab,则下列比列式中错误的是( )A. B. C. D.2在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是( ) A.20米 B.18米 C.16米 D.15米3如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对4ABC中,DEBC,且ADDB=21,那么DEBC等于( )A.21 B.12 C. 32 D. 235在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若AEF=90,则一定有( )A.ADEECF B.ECFAEF C.ADEAEF D.AEFABF6平面直角坐标系中,有一条“鱼,它有六个顶点”,则( )A.将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以,得到的鱼与原来的鱼位似7.线段AB=10,点C是AB上靠近点B的黄金分割点,则AC的值为( )A.0.618 B.6.18 C.3.82 D.6.18或3.828如图3所示,在正方形网格上有6个斜三角形,ABC;BCD;BDE;BFG;FGH;EFK其中中与三角形相似的是( )A B C D9.下列各命题中正确的是( )A.有一个角等于1000的两个等腰三角形相似; B.两边成比例的两个等腰三角形相似 C.有一个角相等的两个等腰三角形相似; D.底边对应相等的两个等腰三角形相似10.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m二填空题11设=,则=_,=_.12. 已知则=_.13三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为 _14ABCA1B1C1,相似比为,A1B1C1A2B2C2,相似比为,则ABCA2B2C2,其相似比为_15任意三角形ABC三边上的高AD、BE、CF交于点H , 图中和RtBDH相似的三角形有_个16.如图5,ABC中ABAC,过AC上一点D作直线DE,交AB于E,使ADF与ABC相似,这样的直线最多可作 条。ABDC第7题ABCDO第16题17、如图,在梯形ABCD中,ADBC,AC、BD交于O点,SAOD:SCOB1:9,则SDOC:SBOC 。18.已知三条线段长为1, ,请再写出一条线段之长,使之与前面三条线段长能组成一个比列式,则你写出的线段长为 _ .19.如图,ABC中,ADBC于D,下列条件:BDAC90;BDAC;=;,其中一定能够判定ABC是直角三角形的有_ .(只填序号)20.两个相似多边形的对应边比为2:3:4,它们三个面积的和为232cm2,则三个多边形面积分别为_,_,_. 三解答题21.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.22、(9)矩形ABCD中,AB4,BC6,M是BC的中点,DEAM,E是垂足。求ABM的面积;求DE的长;求ADE的面积。 23、(6)如图,在ABC中,DEBC,且SADE :S四边形BCED1:2,BC2。ABCDE求DE的长。24如图所示,小聪为测量一高楼EF的高,在距F点20m的A处放了一个平面镜,小聪沿FA后退到了B点,正好在镜中看到楼顶E点的像,若AB=1.5m,小聪的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小聪算一算楼房的高度(精确到0.1m)25、(8)如图:PQR是等边三角形,APB120。(1)求证:QR2AQRB;(2)若AP,AQ2,PB。求RQ的长和PRB的面积。26 已知:如图 , AB=AC , E是AB延长线上一点 , D是AB上一点 , 且1=2求证:AC2=ADAE27、(6)已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:。28如图,ABBC于B,DCBC于C,AC,BD交于E点,EOBC于O,AB=20,CD=80,则求OE29一块直角三角形木板的一条直角边AB长1.5 m,面积为1.5 m2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两人的加工方法分别如图1、图2所示你能用所学过的知识说明谁的加工方法符合要求吗?(加工损耗忽略不计,计算结果可保留分米)第26题图30、如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外);(2)求BPPQQR
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