八年级三角形导学案

第十一章 三角形课时 1：三角形的边一：导学部分：【学习目标】 1认识三角形， ?能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2掌握三角形三条边的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法， ?并能用于解决有关的问题 .【学习重点】三角形三边的关系【学习难点】 判断三条线段能否构成一个三角形的方法；二：基础部分：一）、学前准备A回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。B C二）、探索思考知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本探究之前内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段 _所组成的图形叫做三角形。如图，线段 _、_、_是三角形的边；点 A、B、C是三角形的 _; _ 、 _ 、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作 _。（2）三角形按角分类可分为 _、_、_。（3）三角形按边分类可分为 _三角形 _ _AD（4）如图 1，等腰三角形 ABC中，AB=AC腰, 是_，底是_,顶角指_，底角指_. E FB C等边三角形 DEF是特殊的 _三角形，DE=_=_. 图 11练习一：1、如图 2下列图形中是三角形的有 _？图 22、图 3 中有几个三角形？用符号表示这些三角形知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个 ABC，分别量出 A B，B C，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB从中你可以得出结论： _。_练习二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木条，长度分别是 12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。3、如果三角形的两边长分别是 3 和 5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B 、9 C 、3 D 、104、一个三角形有两条边相等，周长为 20cm，三角形的一边长 6cm，求其他两边长。5、一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长是（ ）A、7 B 、9 C 、12 D 、9 或126、若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为 _。7、若ABC的三边长都是整数， 周长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形可能的最大边长是 _。8、已知线段 3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以 3，5，x 为边能组成 _个三角形。2课时 2：三角形的高，中线，角平分线一：导学部分：【学习目标】 1. 认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2. 认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3. 认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；二：基础部分1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2知识点一： 认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的高：A AB C B C2、上面第 1 图中，AD是ABC的边 BC上的高，则 ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（ 1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画 ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）知识点二： 认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的中线A AB C B C2、A D是ABC的边 BC上的中线，则有 BD = =12，33、由作图可得出如下结论：（ 1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。练习二：如图， D、E 是边 AC的三等分点，图中有 个三角形， BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本 三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线： AAB C B2、A D是ABC中BAC的角平分线，则 BAD= =C3、由作图可得出如下结论： （1）三角形的三条角平分线相交于 点（2）交点我们叫做三角形的内心。练习三： 如图，已知1=12BAC，2=3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。三、拓展部分1三角形的角平分线是（ ）A 直线 B 射线 C 线段 D 以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段； ?直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3. 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线， AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等A 的线段。B F E DC4在ABC中，AB=AC，AC边上的中线 BD把三角形的周长A 分为 12cm和 15cm两部分，求三角形各边的长4B C课时3：三角形的稳定性一：导学部分：【学习目标】 1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题。知识点一：三角形的稳定性二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？达标检测：1. 如图1，图中所有三角形的个数为，在 ABE中， AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，在ADE中，AD是 的对边，在 ADC中， AD是 的对边；2. 如图2，已知 1=12BAC，2 = 3，则 BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ；3. 如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中边上的中线，BE是三角形 中边上的中线；图1图2图34. 若等腰三角形的两边长分别为7 和 8，则其周长为 ；若两边长分别为4 和 8，则其周长为_.5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的 A B、C D），这样做的数学道理是 ；6. 一个三角形的三边之比为2 3 4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_.7. 已知 ABC中， AD为BC边上的中线， AB=10cm，AC=6cm，则 ABD与ACD的周长之差为_.57如右图，图中共有三角形 （ ）A、4 个 B 、5 个 C 、6 个 D 、8 个8. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、3cm，5cm ，8cm B 、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D 、3cm，40cm，8cm9. 如果线段 a，b，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ）A、1 2 4 B 、1 3 4 C 、3 4 7 D 、2 3 410. 如果三角形的两边分别为7 和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ）A、5 B 、6 C 、7 D 、811. 如图，分别画出三角形过顶点 A的中线、角平分线和高。A A A C B C CB B12. 已知： ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：ABC的各边的长。13. 已知等腰三角形的一边等于 8cm，另一边等于 6cm，求此三角形的周长； 已知等腰三角形的一边等于 5cm，另一边等于 2cm，求此三角形的周长。14. 在ABC中 AB=AC， A C上的中线BD把三角形的周长分为24cm和 30cm的两个部分，求三角形的三边长。15. 【探究】如图，在 ABC中，若 AD是 BC边上的中线，则有 BD = =12，若过A 点作 BC边上的高 AE，利用三角形的面积公式可求得 SABD= =12SABC，A6B D EC课时 5：三角形的内角一：导学部分：【学习目标】 1. 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程二：基础部分：一）、学前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形二）、探索思考知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于 180 的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。A AE EB B C D C图一 图二71、归纳：（ 1）三角形的内角和等于 180。（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题练习教1、填空： （1）在 ABC中， A = 60 B = 30 ，则 C = ；（2）在 ABC中， A =B = 4 C，则 C = ；（3）在 ABC中， A = 40 ， B =C，则 B = ；2、例：如图， C岛在 A岛的北偏东50 方向，B岛在 A岛的北偏东80 方向， C岛在 B岛的北偏西 40 方向，从 C岛看 A、B两岛的视角 ACB 是多少度？三、拓展部分1、判断：（1） 三角形中最大的角是 70 ，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于 60 （ ）四、提高部分1. 三角形的三个内角之比为1 3 5，那么这个三角形的最大内角为；2. ABC中， A： B： C=1：2：2，则 A=_， B=_， C=_课时6 三角形的外角一：导学部分【学习目标】 1认识三角形的外角；82知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。【学习重点】三角形外角的两个性质；【学习难点】三角形的外角性质的证明二：基础部分一）、学前准备1. 三角形的内角和是多少？2ABC中，A=50 ，B=60 ，则 C=_3. ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_二）、探索思考知识点一：三角形外角的定义1、自学课本第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与 _组成的角，叫做三角形的外角。3 、 找 出 右 图 中 的 外角 。4、一个三角形有几个外角？ 。知识点二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图 9，ABC中，A=70 ，B=60 ACD是 ABC的一个外角能由A，B求出ACD吗？如果能， ACD与A，B有 什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形的一 个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结 论 ：9_理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？结论：_教理由练习（1）在ABC中，B=50 ，C 的外角等于 100 ，则 A=_（2） 如右图所示，则 a=_3、自学课本例 2 从中你会发现什么结论？结论：_.三、拓展部分1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是 _三角形2ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是 _（填“锐角” 、“直角” 或“钝角” ）3如图 1，x=_(1) (2) (3)4如图 2，ABC中，点 D在 BC的延长线上，点 F 是 AB边上一点，延长 C A到 E，连 EF，则1，2，3 的大小关系是 _四：提高部分1如图 3，在ABC中，AE是角平分线，且 B=52 ，C=78 ，求 AEB的度数102如图所示，AEBD，1=95 ，2=28 ， 求C课时 7 多边形一：导学部分【学习目标】1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念2能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念；【学习难点】多边形对角线二：基础部分一）、学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念二）、探索思考1、完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段 _相接 组成的_叫做多边形。图 1 中分别是什么多边形？（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图 2 中内角有 _。（3）多边形的边与它的的邻边的 _组成的角叫 做多边形的外角。 图 2 中外角有_。11（4）连接多边形 _的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（ 1）n 边形有_条边，_个顶点， _个内角。（2）图 3 是_边形，它的边是 _，顶点是 _，内角是_，若图中多边形是正多边形，则 _。_（3）下列图形不是 凸多边形的是（ ）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画 _条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有 _条对角线 ?（2）从五边形的一个顶点出发可以画 _条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有 _条对角线 ?（3）从六边形的一个顶点出发可以画 _条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有 _条对角线 ?（4）猜想：从 100边形的一个顶点出发可以画 _条对角线，把 100边形分成了 个三角形；100 边形共有_?条对角线从 n 边形的一个顶点出发可以画 _条对角线，把 n 分成了 个三角形；n 边形共有_条对角线练习：（1）从 n边形的一个顶点出发可作 _?条对角线， ?从 n?边形 n?个顶点出发可作 _条对角线，12除去重复作的对角线，则 n 边形的对角线的总数为 _条（2）过 m边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 2 条对角线，?则（m-k）=_（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线， ?可把十二边形分成 个三角形。三、拓展部分1、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形2、九边形的对角线有（ ） A.25 条 B.31 条 C.22 D.33. 过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是 _。AD EF4. 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数 。5.如图， 1, 2, 3是三角形 ABC 的不同三个外角，则 1 2 3B C6.三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角7.、 ABC 的两个内角的一平分线交于点 E， A 52 ，则 BEC四：提高部分1.已知 ABC 的 B, C 的外角平分线交于点 D， A 40 ，那么 D =2.如图， BDC 是 外角， BDC + ， EFC 是 外角， EFC =+ ， BFC 是 外角， BFC = + ， BFC , BFC 3、在 ABC 中 A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 B的两倍，那么A ， B ， C课时 8 多边形的内角和导学案一：导学部分【学习目标】 1 知道多边形的内角和与外角和定理；2 运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理；13【学习难点】内角和定理的推导二：基础部分一）、学前准备1. 三角形的内角和是多少？ 。2. 正方形、长方形的内角和是多少？3. 从n 边形的一个顶点出发可以画 _条对角线，把 n 边形分成了 个三角形；二）、探索思考知识点一：多边形的内角和定理探究 1：任意画一个四边形， 量出它的 4 个内角，计算它们的和 再画几个四边形， ?量一量、 算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于 180? 得出这个结论？结论： 。探究 2：从上面的问题， 你能想出五边形 和六边形的内角和各是多少吗？观察图 3，?请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可 以引_条对角线，它们将五边形分为 _个三角形，五边形的内角和等于 180 _（2）从六边形的一个顶点出发，可以引 _条对角线，它们将六边形分为 _个三角形，六边形的内角和等于 180 _探究 3：一般地，怎样求 n 边形的内角和呢？请填空：从 n 边形的一个顶点出发，可以引 _条对角线，它们将 n 边形分为_个三角形， n 边形的内角和等于 180 _结 论 ： 多 边 形 的 内 角 和 与 边 数 的 关 系是 。练习一141 十二边形的内角和是 _2一个多边形的内角和等于 900 ，求它的边数3. 课本 83页练习。知识点二：多边形的外角和探究 4：如图 8，在六边形的每个顶点处各取一个外角， ?这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为 n 边形（n 是大于等于 3 的整数），结果还相同吗？因此可得结论： .练习二1、 七边形的外角和是 _；十二边形的外角和是 _；三角形的外角和是 _。2、 一个多边形的每一个外角都等于 36 则这个多边形是 _边形。3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的12，则这个多边形是 _边形。三、拓展部分1、一个多边形的每一个外角都等于 40 ，则它的边数是 _；一个多边形的每一个内角都等于140 ，则它的边数是 _。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为 2：3：4，?那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为 1080 ，则它的边数是 _。4、当一个多边形的边数增加 1 时，它的内角和增加 _度。3、 正十边形的一个外角为 _4、_边形的内角和与外角和相等四：提高部分1、已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080 ，则这个多边形是 _?边形2、若一个多边形的内角和与外角和的比为 7：2，求这个多边形的边数。15课时 8 镶嵌一：导学部分【学习目标】 1知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件2 通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力， ?合作能力等【学习重点】平面图形的镶嵌【学习难点】多边形镶嵌的条件二：基础部分一）、学前准备1、多边形的内角和怎样计算？ 2、多边形的外角和是多少度？二）、探索思考知识点一：镶嵌定义用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌知识点二：一种正多边形的平面镶嵌活动 1问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？结论：问题 2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律：练习：1用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下 _，又不_，?这与多边形的 _有关162下列图形不能用来铺满地面的是（ ）A 钝角三角形 B 长方形 C 梯形 D 正五边形3下列说法正确的是（ ）A 只有正多边形可以平面镶嵌 ; B 最多能用两种正多边形进行平面镶嵌C 一般的凸多边形也可以平面镶嵌 ; D 只有正五边形不可以平面镶嵌4我们已经知道，用一种正多边形铺地面时，只有 _，_，_三种能铺满地面。知识点三：两种正多边形的平面镶嵌活动 2问题： 用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？由此可得出结论：练习：1有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法： _或_（?用序号表示图形）2当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 _个正三角形与 _个正方形，这个组合能铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 _个正三角形与 _个正方形和 _个正六边形，则这个组合也能平面镶嵌3不能铺满地面的正多边形的组合是（ ）A 正三角形和正五边形 B 正方形和正八边形C 正三角形和正十二边形 D 正三角形，正方形和正六边形知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌活动 3问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案总结：用一些形状、大小相同的多边形，它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么？结论： .三、拓展部分171. 用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案 ?下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺？2. 同学们经常见到如图所示那样的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面现在，问：（1）像上面那样铺地面，能否 全用正五边形的材料？（2）你能不能另外想出一个用 一种多边形（不一定是正多边形）?的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图（3）请你再画一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图三角形复习题【学习目标】通过做练习进一步巩固三角形的基本知识点【学习重点】三角形的边角关系，特殊的三角形和多边形【学习难点】所学知识的综合引用1如图 1 所示，共有 _个三角形，其中以 AB 为边的三角形有 _，以C?为一个内角的三角形有 _2以下面各组线段为边， 能组成三角形的是 （ ）A 1cm，2cm，4cm B 8cm，6cm，4cmC 12cm，5cm，6cm D 2cm，3cm，6cm3D是ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）A BD+CDBC B BDC A C BDCD DAB+ACBD+CD图 14等腰三角形的周长为 20cm，一边长为 6cm，则底边长为 _5下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形 B 长方形 C 直角三角形 D平行四边形186下列四组图形中， BE是ABC的高线的图是（ ）BB B BE EAE A ACC C CEAB C DA7下列说法中正确的是 （ ）A三角形的内角中至少有两个锐角 B 三角形的内角中至少有两个钝角C三角形的内角中至少有一个直角 D 三角形的内角中至少有一个钝角8已知在 ABC中，A=40 ，B-C=40 ，则B=_，C=_9如图 2所示， =_10一个三角形的两个内角分别是 55 和 65 ，?这个三角形的外角不可能是（ ）A 115 B 120 C 125 D 13011三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 _个，锐角最多 _个12在ABC中，A =60 ，C =2B，则C =_.13正多边形的一个内角等于 144 ，则该多边形是正（ ）边形A 8 B 9 C 10 D 1114若 n 边形的内角和是 1260 ，则边数 n 为（ ）A 8 B 9 C 10 D 1115某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板， ?他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A 正三角形 B 矩形（长方形） C 正八边形 D 正六边形16如图，BD平分ABC，D AA B，1=60 ，BDC=80 ， 求C的度数1917如图：（ 1）画ABC的外角 BCD，再画BCD的平分线 CE（2）若A=B，请完成下面的证明：已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平 分线求证：C EAB18一个多边形的内角和是它的外角和的 4倍，求这个多边形的边数 .19一个零件的形状如图，按规定 A= 90 ，ABC和ACB，应分别是 32 和 21 ，检验工人量得CBDC = 148 ，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由图 2DBA20如图所示，有一块三角形 ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米D A售价 230 元，AC=12m,BD=15m，购买这种 草皮至少需要多少元？15m 12mB C21如图所示，在 ABC中：（1）画出 BC边上的 高 A D和中线 AE（2）若B=30 ，ACB=130 ，求 BAD和 CAD的度数2022. 在ABC中，已知 ABC = 66 ACB = 54 ，BE是 AC上的高，CF是 AB上的高，H是 BE和 CF的交点，求 BHC的度数。多边形巩固练习题一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ）2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ）4从 n 边形一个顶点出发，可以引出（ n 一2）条对角线，得到（ n 一2）个三角形（ ）5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）二、填空题1一个多边形的每一个外角都等于 30 ，则这个多边形为 边形2一个多边形的每个内角都等于 135 ，则这个多边形为 边形3内角和等于外角和的多边形是 边形4内角和为 1440 的多边形是 5一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为 100 ，最大的是140 ，那么这个多边形是 边形6若多边形内角和等于外角和的 3 倍，则这个多边形是 边形217五边形的对角线有 条，它们内角和为 8一个多边形的内角和为 4320 ，则它的边数为 9多边形每个内角都相等，内角和为 720 ，则它的每一个外角为 10四边形的 A、B、C、D的外角之比为 1：2：3：4，那么 A：B：C：D= 11四边形的四个内角中， 直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 三、选择题1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）A互为余角 B 互为邻补角 C两个角相等 D 外角大于内角2若 n 边形每个内角都等于 150 ，那么这个 n 边形是（ ）A九边形 B 十边形 C 十一边形 D 十二边形3一个多边形的内角和为 720 ，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B 7 条 C 8 条 D 9 条4随着多边形的边数 n 的增加，它的外角和（ ）A增加 B 减小 C 不变 D 不定5若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ）A3 B 4 C 5 D 76一个多边形的内角和是 1800 ，那么这个多边形是（ ）A五边形 B 八边形 C 十边形 D 十二边形7一个多边形每个内角为 108 ，则这个多边形（ ）A四边形 B ，五边形 C 六边形 D 七边形8，一个多边形每个外角都是 60 ，这个多边形的外角和为（ ）A180 B 360 C 720 D 10809n边形的 n 个内角中锐角最多有（ ）个A1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10多边形的内角和为它的外角和的 4 倍，这个多边形是（ ）22A八边形 B 九边形 C 十边形 D ，十一边形四、解答题1一个多边形少一个内角的度数和为 2300 （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数2一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？ n 边形呢？3已知多边形的内角和为其外角和的 5倍，求这个多边形的边数4若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的12，求这个多边形的边数5多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 600 ，求这个多边形的边数6n边形的内角和与外角和互比为 13：2，求 n7五边形 ABCDE的各内角都相等，且 A ED E，A DCB吗？238将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？9四边形 ABCD中，A+B=210 ，C4D求：C或D的度数10在四边形 ABCD中，A BA CA D，DAC2BAC求证：DBC2BDC24