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一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1 1某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kgx(kg) )与其与其运费运费y(y(元元) )由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为的免费行李的最大质量为( )( )(A)20 kg (B)25 kg (C)28 kg (D)30 kg(A)20 kg (B)25 kg (C)28 kg (D)30 kg【解析解析】选选A.A.根据函数图象求得解析式为根据函数图象求得解析式为y=30 x-600,y=30 x-600,当当y=0y=0时时x x的值为的值为20.20.2 2若一次函数若一次函数y=(m+1)x+my=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限，则函的图象过第一、三、四象限，则函数数y=mxy=mx2 2mxmx( )( )(A)(A)有最大值有最大值 (B)(B)有最大值有最大值 (C)(C)有最小值有最小值 (D)(D)有最小值有最小值 【解析解析】选选B.B.由一次函数图象特征得由一次函数图象特征得-1m0,-1m0,再求二次函数的再求二次函数的最值即可最值即可. .m4m4m4m43 3在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A( ,1),O(0,0),C( ,0)A( ,1),O(0,0),C( ,0)三三点，点，AEAE平分平分OACOAC，交，交OCOC于于E E，则直线，则直线AEAE对应的函数解析式是对应的函数解析式是( )( )( (A)yA)y=x=x ( (B)yB)y= x= x2 2( (C)yC)y= x= x1 (1 (D)yD)y=x=x2 2【解析解析】选选B.B.求出求出E E点的坐标点的坐标( ,0),( ,0),再用待定系数法求直再用待定系数法求直线线AEAE的函数解析式的函数解析式. .332 33332 334.(20104.(2010连云港中考连云港中考) )某公司准备与汽某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程路程x kmx km计算，甲汽车租凭公司每月收计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为取的租赁费为y y1 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y y2 2元，若元，若y y1 1、y y2 2与与x x之间的函数关系如图所示，其中之间的函数关系如图所示，其中x x0 0对应的对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( )( )(A)(A)当月用车路程为当月用车路程为2 000 km2 000 km时，两家汽车租赁公司租赁费用时，两家汽车租赁公司租赁费用相同相同(B)(B)当月用车路程为当月用车路程为2 300 km2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算较合算(C)(C)除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多赁公司多(D)(D)甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少【解析解析】选选D.D.根据图象信息，根据图象信息，A A、B B、C C选项正确选项正确. .5.(20105.(2010黔南州中考黔南州中考) )已知正比例函数已知正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象如图所示，则在下列选的图象如图所示，则在下列选项中项中k k值可能是值可能是( )( )(A)1 (B)2(A)1 (B)2(C)3 (D)4(C)3 (D)4【解析解析】选选B.B.若正比例函数若正比例函数y= y= 经过经过(3(3，5)5)，此时，此时k= k= ；若；若经过经过(2(2，6)6)此时此时k=3k=3，由图象可知，由图象可知 k k3 3，故选，故选B.B.kx5353二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) )6 6已知已知y y是是x x的一次函数，下表给出了部分对应值，则的一次函数，下表给出了部分对应值，则m m的值的值是是_._.【解析解析】设设y=y=kx+bkx+b; ;根据题意得根据题意得: : y=-2x+3.y=-2x+3.把把x=5x=5代入得代入得y=-7,y=-7,即即m=-7.m=-7.答案：答案：-7-77 7一次函数一次函数y y1 1= =kx+bkx+b与与y y2 2= =x+ax+a的图象如图，的图象如图，则下列结论则下列结论k0;k0;a0;当当x3x3时，时，y y1 1y0a-10，a1.a1.答案：答案：a1a1三、解答题三、解答题( (共共4646分分) )1010(10(10分分) )已知一纸箱中装有已知一纸箱中装有5 5个只有颜色不同的球，其中个只有颜色不同的球，其中2 2个白球，个白球，3 3个红球个红球(1)(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？(2)(2)若往装有若往装有5 5个球的原纸箱中，再放入个球的原纸箱中，再放入x x个白球和个白球和y y个红球，个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是从箱中随机取出一个白球的概率是 ，求，求y y与与x x的函数解析的函数解析式式13【解析解析】(1)(1)取出一个白球的概率取出一个白球的概率P= .P= .(2)(2)取出一个白球的概率取出一个白球的概率P= P= 5+x+y=6+3x, 5+x+y=6+3x,即即y=2x+1,y=2x+1,yy与与x x的函数解析式是的函数解析式是y=2x+1.y=2x+1.251111(12(12分分) )如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=y=kx+bkx+b的图象经过的图象经过A(-2A(-2，-1)-1)，B(1,3)B(1,3)两点，并且交两点，并且交x x轴于点轴于点C C，交，交y y轴于点轴于点D D，(1)(1)求该一次函数的解析式；求该一次函数的解析式；(2)(2)求求tanOCDtanOCD的值；的值；(3)(3)求证：求证：AOB=135AOB=135. .【解析解析】(1)(1)由由所以所以y= .y= .(2)C(2)C( ，0)0)，D(0D(0， ) )在在RtRtOCDOCD中，中，OD= OD= ，OC= OC= ，tan OCD= tan OCD= (3)(3)取点取点A A关于原点的对称点关于原点的对称点E(2E(2，1)1)，则问题转化为求证则问题转化为求证BOE=45BOE=45由勾股定理可得，由勾股定理可得，OE= OE= ，BE= BE= ，OB= OB= ，OBOB2 2=OE=OE2 2+BE+BE2 2，EOBEOB是等腰直角三角形是等腰直角三角形BOE=45BOE=45AOB=135AOB=13553 OD4=OC3535454551012.(1212.(12分分) (2010) (2010常州中考常州中考) )向阳花卉基地出售两种花卉向阳花卉基地出售两种花卉百合和玫瑰，其单价为：玫瑰百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4 4元元/ /株，百合株，百合5 5元元/ /株株. .如果同如果同一客户所购的玫瑰数量大于一客户所购的玫瑰数量大于1 2001 200株，那么每株玫瑰可以降价株，那么每株玫瑰可以降价1 1元，现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰元，现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1 0001 000株株1 5001 500株，株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9 9 000000元元. .然后再以玫瑰然后再以玫瑰5 5元，百合元，百合6.56.5元的价格卖出元的价格卖出. .问：此鲜花问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？( (注：注：1 0001 000株株1 5001 500株，表示大于或等于株，表示大于或等于1 0001 000株，且小于株，且小于或等于或等于1 5001 500株，毛利润株，毛利润= =鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额额- -购进百合和玫瑰的所需的总金额购进百合和玫瑰的所需的总金额.).)【解析解析】设采购玫瑰设采购玫瑰x x株，百合株，百合y y株，毛利润为株，毛利润为W W元元. .当当1 000 x1 2001 000 x1 200时，时，得得4x+5y=9 0004x+5y=9 000，y=y=W=x+1.5y=2 700- W=x+1.5y=2 700- ，当当x x取取1 0001 000时，时，W W有最大值有最大值2 500.2 500.当当1 2001 200 x1 500 x1 500时，时，得得3x+5y=9 0003x+5y=9 000，y= y= W=2x+1.5y=2 700+ W=2x+1.5y=2 700+ ，当当x x取取1 5001 500时，时，W W有最大值有最大值4 350.4 350.综上所述，采购玫瑰综上所述，采购玫瑰1 5001 500株，采购百合株，采购百合900900株，毛利润最大株，毛利润最大为为4 3504 350元元. .x59 000-3x511x1013.(1213.(12分分) )在一条直线上依次有在一条直线上依次有A A、B B、C C三个港口，甲、乙两三个港口，甲、乙两船同时分别从船同时分别从A A、B B港口出发，沿直线匀速驶向港口出发，沿直线匀速驶向C C港，最终达到港，最终达到C C港设甲、乙两船行驶港设甲、乙两船行驶x(hx(h) )后，与后，与B B港的距离分别为港的距离分别为y y1 1、y y2 2(km)(km)，y y1 1、y y2 2与与x x的函数关系如图所示的函数关系如图所示. .(1)(1)填空：填空：A A、C C两港口间的距离为两港口间的距离为_km_km，a=_a=_；(2)(2)求图中点求图中点P P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)(3)若两船的距离不超过若两船的距离不超过10 km10 km时能够相互望见，求甲、乙两时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时船可以相互望见时x x的取值范围的取值范围. .【解析解析】 (1)120(1)120，a=2a=2；(2)(2)由点由点(3(3，90)90)求得，求得，y y2 2=30 x.=30 x.当当x x0.50.5时，由点时，由点(0.5(0.5，0)0)，(2(2，90)90)求得，求得，y y1 1=60 x-30.=60 x-30.当当y y1 1=y=y2 2时，时，60 x-30=30 x60 x-30=30 x，解得，解得，x=1.x=1.此时此时y y1 1=y=y2 2=30.=30.所以点所以点P P的坐标为的坐标为(1(1，30).30).该点坐标的意义为：两船出发该点坐标的意义为：两船出发1 h1 h后，甲船追上乙船，此时两后，甲船追上乙船，此时两船离船离B B港的距离为港的距离为30 km.30 km.求点求点P P的坐标的另一种方法：的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为由图可得，甲的速度为 =60(km/h)=60(km/h)，乙的速度为乙的速度为 =30(km/h).=30(km/h).则甲追上乙所用的时间为则甲追上乙所用的时间为 =1(h).=1(h).此时乙船行驶的路程此时乙船行驶的路程为为30301=30(km).1=30(km).所以点所以点P P的坐标为的坐标为(1(1，30).30).300.59033060-30(3)(3)当当x0.5x0.5时，由点时，由点(0(0，30)30)，(0.5(0.5，0)0)求得，求得，y y1 1=-60 x+30.=-60 x+30.依题意，依题意，(-60 x+30)+30 x10.(-60 x+30)+30 x10.解得，解得，x .x .不合题意不合题意. .当当0.50.5x1x1时，依题意，时，依题意，30 x-(60 x-30)10.30 x-(60 x-30)10.解得，解得，x .x .所以所以 x1.x1.当当x x1 1时，依题意，时，依题意，(60 x-30)-30 x10.(60 x-30)-30 x10.解得，解得，x .x .所以所以1 1x .x .综上所述，当综上所述，当 x x 时，甲、乙两船可以相互望见时，甲、乙两船可以相互望见. .23232343432343
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