高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合课件 北师大版选修22

章 末 高 效 整 合知能整合提升 1复数的分类热点考点例析复数的分类 1复数zlog2(x23x3)ilog2(x3)，当x为何实数时(1)zR；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数 复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比根式的分子分母有理化，要注意i21.在进行复数的运算时，要灵活利用i，的性质，或适当变形创造条件，从而转化为关于i，的计算问题复数的四则运算复数的模及其几何意义 思维点击|z|即复平面上复数z的对应点与原点的距离，故只需求出z所满足的几何条件，问题不难解决而将zxyi代入原式，容易求出点x、y满足的关系，亦即点z的几何条件 3复数z满足|z1i|1，求|z1i|的最小值 1两复数z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)相等的充要条件是：ac且bd，即两复数相等，当且仅当它们的实部与实部相等，虚部与虚部相等 (1)将复数问题实数化是解决复数问题的一种重要思想，其桥梁是设复数的代数形式，依据复数相等的充要条件 (2)复数相等常以方程的形式出现，利用相等的充要条件后，再次转化为解实系数方程组问题 (3)复数方程根的问题，是将已知根代入，利用复数相等来解之复数相等与共轭复数 2若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则() Aa1，b1Ba1，b1 Ca1，b1Da1，b1 4复数z13i，z21i，则zz1z2在复平面内对应的点位于() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析：zz1z2(3i)(1i)42i，故z在复平面内对应的点在第四象限 答案：D