高考物理一轮复习 （高频考点分析+命题角度扫描）热点专题课 求解平衡问题的八种方法课件 新人教版

一、合成、分解法一、合成、分解法 利用力的合成与分解解决三力平衡的问题，具体求解时有两种利用力的合成与分解解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四思路：一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；二是某二力进行合成，将三力转化为二力，力，构成两对平衡力；二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。构成一对平衡力。 典例典例1如图如图21所示，两滑块放在光滑的水平所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，搁在滑块上，且可绕铰链且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为自由转动，两杆长度相等，夹角为，当，当竖直向下的力竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？多大？图图21图图22斜向下的压力斜向下的压力F1将产生两个效果：竖直向下压滑块的将产生两个效果：竖直向下压滑块的F1和沿水和沿水平方向推滑块的力平方向推滑块的力F1，因此，将，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，沿竖直方向和水平方向分解， 二、图解法二、图解法 在共点力的平衡中，有些题目中常有在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢缓慢”一词，则物一词，则物体处于动态平衡状态。解决动态平衡类问题常用图解法，图体处于动态平衡状态。解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力一般受三个力)的基础上，若的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题。法，图解法也常用于求极值问题。 典例典例2如图如图23所示，一小球在斜面上所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力和球对斜面的压力F2的变化情况是的变化情况是 () AF1先增大后减小，先增大后减小，F2一直减小一直减小 BF1先减小后增大，先减小后增大，F2一直减小一直减小 CF1和和F2都一直减小都一直减小 DF1和和F2都一直增大都一直增大图图23 解析解析小球受力如图小球受力如图24甲所示，因挡板是缓慢转动，甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜重力、斜面支持力、挡板弹力面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对。对。图图24答案答案B 三、正交分解法三、正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：衡方程求解：Fx合合0，Fy合合0。为方便计算，建立坐标系时以使。为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。尽可能多的力落在坐标轴上为原则。 典例典例3如图如图25所示，用与水平成所示，用与水平成角的推力角的推力F作用在物块上，随着作用在物块上，随着逐渐减小直到水平的过程中，逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是判断正确的是 () A推力推力F先增大后减小先增大后减小 B推力推力F一直减小一直减小 C物块受到的摩擦力先减小后增大物块受到的摩擦力先减小后增大 D物块受到的摩擦力一直不变物块受到的摩擦力一直不变图图25 解析解析对物体受力分析，建立如图对物体受力分析，建立如图26所示的坐标系。所示的坐标系。 由平衡条件得由平衡条件得 Fcos Ff0 FN(mgFsin )0 又又FfFN图图26答案答案B 四、三力汇交原理四、三力汇交原理 物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力。共点力。 典例典例4一根长一根长2 m，重为，重为G的不均的不均匀直棒匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图图27所示，则关于直棒重心所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是的位置下列说法正确的是()图图27图图28答案答案A 五、整体法和隔离法五、整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节。若一个系统选择研究对象是解决物理问题的首要环节。若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。通常采用整体法和隔离法相结合的方法。 典例典例5如图如图29所示，放置在水平地面上的质量为所示，放置在水平地面上的质量为M的的直角劈上有一个质量为直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是() A直角劈对地面的压力等于直角劈对地面的压力等于(Mm)g B直角劈对地面的压力大于直角劈对地面的压力大于(Mm)g C地面对直角劈没有摩擦力地面对直角劈没有摩擦力 D地面对直角劈有向左的摩擦力地面对直角劈有向左的摩擦力图图29 解析解析方法一：隔离法方法一：隔离法 先隔离物体，物体受重力先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力、斜面对它的支持力FN、沿、沿斜面向上的摩擦力斜面向上的摩擦力Ff，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力和沿斜面向上的摩擦力Ff可根据平衡条件求出。再隔离直角劈，可根据平衡条件求出。再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力、地面对它竖直向上的支持力FN地地，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力FN和和沿斜面向下的摩擦力沿斜面向下的摩擦力Ff，直角劈相对地面有没有运动趋势，关，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看键看Ff和和FN在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，则在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。向确定。 对物体进行受力分析，建立坐标系如图对物体进行受力分析，建立坐标系如图210甲所示，因物甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力FNmgcos ，摩擦，摩擦力力Ffmgsin 。图图210 对直角劈进行受力分析，建立坐标系如图乙所示，由牛对直角劈进行受力分析，建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得顿第三定律得FNFN，FfFf，在水平方向上，压力，在水平方向上，压力FN的的水平分量水平分量FNsin mgcos sin ，摩擦力，摩擦力Ff的水平分量的水平分量Ffcos mgsin cos ，可见，可见Ffcos FNsin ，所以直角劈相对地，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力。面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力。 在竖直方向上，直角劈受力平衡，由平衡条件得：在竖直方向上，直角劈受力平衡，由平衡条件得：FN地地Ffsin FNcos MgmgMg。 方法二：整体法方法二：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反。而地面对直角劈的支持力、地面反作用力，大小相等、方向相反。而地面对直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力，所以要讨论这两个对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持问题，可以以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力，因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动，即整体处于平衡力，因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整状态，所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力。水平方向上地面若对直角劈有摩擦力，无论摩擦力的方体的重力。水平方向上地面若对直角劈有摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡状态，所以整体向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡状态，所以整体在水平方向上不受摩擦力，整体受力如图丙所示。在水平方向上不受摩擦力，整体受力如图丙所示。 答案答案AC 六、临界问题的常用处理方法六、临界问题的常用处理方法假设法假设法 运用假设法解题的基本步骤是：运用假设法解题的基本步骤是： (1)明确研究对象；明确研究对象； (2)画受力图；画受力图； (3)假设可发生的临界现象；假设可发生的临界现象； (4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。 典例典例6倾角为倾角为37的斜面与水平面保持静止，斜面的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为上有一重为G的物体的物体A，物体，物体A与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数0.5。现给现给A施以一水平力施以一水平力F，如图，如图211所示。设最大静摩擦力与滑所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等动摩擦力相等(sin 370.6，cos 370.8)，如果物体，如果物体A能在能在斜面上静止，水平推力斜面上静止，水平推力F与与G的比值可能是的比值可能是()图图211A3 B2C1 D0.5答案答案BCD 七、相似三角形法七、相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向。与方向。 典例典例7如图如图212所示，一个重为所示，一个重为G的小球套的小球套在竖直放置的半径为在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系的光滑圆环上，一个劲度系数为数为k，自然长度为，自然长度为L(LF2BF1F2CF1F2 D无法确定无法确定解析：解析：以以B为研究对象，做受力分析如图所为研究对象，做受力分析如图所示，示，B球受到重力、弹簧的弹力和绳的拉力，球受到重力、弹簧的弹力和绳的拉力， OABBDE，由于，由于OAOB，则绳的拉力等于则绳的拉力等于B球的重力，所以球的重力，所以F1F2mg。答案：答案：B图图217答案：答案：B 3(2012南昌调研南昌调研)在上海世博会最佳实践区，江在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图情和人文特色。如图218所示，在竖直放置的所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另点，另一端从一端从B点沿支架缓慢地向点沿支架缓慢地向C点靠近点靠近(C点与点与A点等高点等高)。则绳。则绳中拉力大小变化的情况是中拉力大小变化的情况是 ()图图218A先变小后变大先变小后变大 B先变小后不变先变小后不变C先变大后不变先变大后不变 D先变大后变小先变大后变小解析：在绳另一端由解析：在绳另一端由B点向点向C点靠近的过程中，在滑过半圆支点靠近的过程中，在滑过半圆支架直径端点前，滑轮两侧的绳子夹角逐渐变大，滑轮两侧绳架直径端点前，滑轮两侧的绳子夹角逐渐变大，滑轮两侧绳子拉力的合力始终等于物体的重力，故绳子上的张力变大；子拉力的合力始终等于物体的重力，故绳子上的张力变大；绳端滑过圆弧端之后向绳端滑过圆弧端之后向C点靠近过程中，滑轮两侧绳子的夹角点靠近过程中，滑轮两侧绳子的夹角不变，故绳子上的张力也不变。选项不变，故绳子上的张力也不变。选项C正确。正确。答案：答案：C4如图如图219所示，质量为所示，质量为M的直角三棱柱的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为滑的，且斜面倾角为。质量为。质量为m的光滑的光滑球球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和和B都处于静止状态，求地面对三棱柱都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。的支持力和摩擦力的大小。图图219答案：答案：(Mm)gmgtan