1.7.1简单几何体的侧面积

2021/8/612021/8/62什么是柱、锥、台的侧面积？o把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积。2021/8/63一、圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥的侧面展开图如下图圆柱、圆锥的侧面展开图如下图，思考：思考：如何求其侧面积？如何求其侧面积？rlrlrlS2圆柱侧rlS圆锥侧其中其中r为底面半径为底面半径, l 为侧面母线长。为侧面母线长。动画动画2021/8/64AOBSO圆台可以看成是用平行于圆锥底面圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。的平面截这个圆锥而得到的。它的侧面展开图通常叫作扇环，由它的侧面展开图通常叫作扇环，由扇环可以求出圆台的侧面积。扇环可以求出圆台的侧面积。lrrS)(21圆台侧动画动画2021/8/65二、直棱柱、正棱锥、正棱台二、直棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱的侧面展开图如下直棱柱的侧面展开图如下：hchS直棱柱侧其中c为底面周长，h为高。动画动画2021/8/66/h正三棱锥的正三棱锥的侧面展开图侧面展开图如下：如下：/hhcS21正棱锥侧其中其中c为底面周长，为底面周长， 为斜高，即侧面三角为斜高，即侧面三角形的高。形的高。h动画动画2021/8/67侧面展开2021/8/68正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图如右图：如右图：/h/hhccS)(21正棱台侧c,c分别为上下底面周分别为上下底面周长，长， h为斜高，即侧为斜高，即侧面等腰梯形的高面等腰梯形的高。 动画动画2021/8/69侧面展开2021/8/610动画动画2021/8/6111、圆柱圆柱,圆锥圆锥,圆台侧面展开图分别圆台侧面展开图分别是是2、圆锥的底面圆半径是圆锥的底面圆半径是3，圆锥的，圆锥的高是高是4，则圆锥的侧面积是，则圆锥的侧面积是 3、正六棱柱的高为正六棱柱的高为h,底面边长为底面边长为a,则正六棱柱则正六棱柱表面积表面积是是。 2021/8/612例例1 一个圆柱形的锅炉，底面直径一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高，高h=2.3m。求锅炉的表面积。求锅炉的表面积（保留（保留2个有效数字）。个有效数字）。OO2021/8/613例2 圆台的上下底半径分别是圆台的上下底半径分别是10cm和和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角它的侧面展开图的扇环的圆心角是是 那么圆台的侧面积是多少？那么圆台的侧面积是多少？ （结果中保留（结果中保留 ）。180ACOO2021/8/614例例3 一个正三棱台的上下底面边长一个正三棱台的上下底面边长分别为分别为3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三求三棱台的侧面积。棱台的侧面积。232021/8/615例例3 一个正三棱台的上下底面边长一个正三棱台的上下底面边长分别为分别为3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三求三棱台的侧面积。棱台的侧面积。23A1C1B1ABCOD1DO1E2021/8/616归纳小结归纳小结1、棱柱、棱柱,棱锥棱锥,棱台的侧面积是它们展开图的棱台的侧面积是它们展开图的面积面积,因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系展开图中各线段与原旋转体的关系,是掌握它是掌握它们得侧面积公式及解有关问题的关键。们得侧面积公式及解有关问题的关键。2、对于圆台的问题对于圆台的问题,重现重现“还台为锥还台为锥”的想方法的想方法。3、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键之一。的关键之一。2021/8/617