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温故知新温故知新一、随机事件的概率一、随机事件的概率二、概率的性质二、概率的性质 0P(A)1,0P(A)1,不可能事件的概率为不可能事件的概率为 ， 必然事件的概率为必然事件的概率为 ， 随机事件的概率随机事件的概率 . . 在大量重复进行同一试验时，事件在大量重复进行同一试验时，事件A A发生的频发生的频率率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做时就把这个常数叫做 , ,记作记作 . .nm事件事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)的取值范围的取值范围 1 10 0事件发生的概率事件发生的概率P(A)P(A)0P(A)1,0P(A)1, 一个袋中有一个袋中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这这5 5个号码，这些球除号码外都相同，搅个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。匀后任意摸出一个球。（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？（2 2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？它们的概率分别是多少？ 会出现摸到会出现摸到1号球、摸到号球、摸到2号球、摸到号球、摸到3号球、号球、摸到摸到4号球、摸到号球、摸到5号球这号球这5种可能的结果种可能的结果 每种结果出现的可能性都相同，由于一共有每种结果出现的可能性都相同，由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是种等可能的结果，所以它们发生的概率都是51想一想：想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？你能找一些结果是等可能的实验吗？抛硬币抛硬币掷骰子掷骰子实验实验1：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想试猜想：你能用一个数值来说明各点：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？数出现的可能性大小吗？6种种相等相等61实验实验2:掷一枚均匀硬币，落地后掷一枚均匀硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？：正面朝上的可能性有多大呢？正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上两种两种21相等相等一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？谁先开球呢？ 某商场进行抽奖活动，为什么要某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘将转盘平分平分五等分呢？五等分呢？等可能事件等可能事件：设一个试验的：设一个试验的 的结果为的结果为n n种，种，每次试验每次试验 其中的一种结果出现。如果每种其中的一种结果出现。如果每种结果出现的结果出现的 ，那么我们称这个试验，那么我们称这个试验的结果是的结果是 。所有可能所有可能有且只有有且只有可能性相同可能性相同等可能的等可能的共同点共同点：所有可能的结果是有限的所有可能的结果是有限的每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同AnmmnP（A）= 例如：一副完整的扑克牌例如：一副完整的扑克牌54张，抽到张，抽到A的概率？的概率？P（抽到（抽到A）=544 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个等可能的结果，个等可能的结果，事件事件A A包含其中的包含其中的m m个结果，那么事件个结果，那么事件A A发生的发生的概率为：概率为： 所有可能的结果是有限的所有可能的结果是有限的特点：特点：每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同将将A,B,C,D,EA,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张同张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？能的吗？会出现纸条会出现纸条A、纸条、纸条B、纸条、纸条C、纸条、纸条D、纸条纸条E这这5种结果，而且每一种结果的种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的出现都是等可能的口答口答1:一道单选题有一道单选题有A、B、C、D四个备选答四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？的概率是多少？41P(答对题答对题)=43P(答错题答错题)=口答口答2:口答口答3: 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是的概率是_，抽到，抽到3的概率是的概率是_，抽，抽到方块的概率是到方块的概率是 _ 摸到大王的机会比摸到摸到大王的机会比摸到3的机会的机会_(填大或小填大或小) 根据一副扑克牌，你还能求哪些事件的概率？根据一副扑克牌，你还能求哪些事件的概率？541544)272(5413小小1 1、一个袋中有、一个袋中有3 3个红球和个红球和5 5个白球，每个球除颜色个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。外都相同。从中任意摸出一球。摸到红球和摸到白球的概率相等吗？摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？量，使摸到的红球和白球的概率相等？摸到红球和白球的概率不等摸到红球和白球的概率不等P（摸到红球）（摸到红球）=P（摸到白球）（摸到白球）=8385可以，只要使红球、白球的个数相等即可可以，只要使红球、白球的个数相等即可2 2、一个袋中装有、一个袋中装有3 3个红球，个红球，2 2个白球和个白球和4 4个黄球，每个球除颜色外都相同，从个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：中任意摸出一球，则： P P（摸到红球）（摸到红球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黄球）（摸到黄球）= =1329493、掷一枚骰子，、掷一枚骰子，求点数求点数6朝上的可能性的大小；朝上的可能性的大小；求比求比3小的点数朝上的可能性的大小；小的点数朝上的可能性的大小；求奇数点朝上的可能性的大小。求奇数点朝上的可能性的大小。 16P(6点朝上点朝上)=13P(比比3小的点数朝上小的点数朝上)=12P(奇数点朝上奇数点朝上)= 4、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了妈妈买了2只红豆粽子、只红豆粽子、3只牛肉粽子、只牛肉粽子、5只只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是率是 51P(吃到红豆粽子吃到红豆粽子)=5 5、有、有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。17P(抽出数字抽出数字3的纸签的纸签)=27P(抽出数字抽出数字1的纸签的纸签)=47P（抽出数字为奇数的纸签）（抽出数字为奇数的纸签）= 6、一副一副52张的扑克牌（无大小王），从中张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有任意取出一张，共有52种等可能的结果。种等可能的结果。（1）求抽到红桃）求抽到红桃K的可能性的大小的可能性的大小（2）求抽到）求抽到K的可能性的大小的可能性的大小113P(抽到抽到K)=152P(抽到红桃抽到红桃K)=7、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？有多大？重难点讲解：重难点讲解： 1. 1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：求下列事件的概率：(1)(1)点数为点数为4 4；(2)(2)点数为偶数；点数为偶数；(3)(3)点数大于点数大于3 3小于小于6 6；解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能种，等可能的掷出的掷出1,2,3,4,5,6这这6个数个数(1)(1)发生点数为发生点数为4 4的结果数只有的结果数只有1 1个，个， P(P(点数为点数为4)=4)=16(2)(2)点数为偶数的结果包括：点数为偶数的结果包括：2 2、4 4、6 6这这3 3个数，个数， P(P(点数为偶数）点数为偶数）= =31=62(3)(3)点数大于点数大于3 3小于小于6 6的结果包括：的结果包括：4 4、5 5这这2 2个数，个数， P(P(点数大于点数大于3 3小于小于6)=6)=21=632、小敏和爸爸玩、小敏和爸爸玩“石头剪刀布石头剪刀布”游戏，每次用一只手游戏，每次用一只手出出“石头石头”、“剪刀剪刀”、“布布”三种手势之一，规则三种手势之一，规则是：是：“石头石头”赢赢“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”赢赢“布布”，“布布”赢赢“石头石头”，若两人出相同手势，则算打平。，若两人出相同手势，则算打平。(1)你能帮小敏算算她的爸爸出你能帮小敏算算她的爸爸出“石头石头”手势的概率是手势的概率是多少？多少？(2) 小敏赢的概率是多少？小敏赢的概率是多少？解解(1)总共有总共有“石头石头”、“剪刀剪刀”、“布布”这这3种手势，种手势，“石头石头”只是其中一种，所以只是其中一种，所以P(爸爸出爸爸出“石头石头”手势手势)=13(2)如图所示，根据两人出如图所示，根据两人出的手势不同，出现的结果的手势不同，出现的结果有有9种可能，而小敏赢时，种可能，而小敏赢时，两人的手势有两人的手势有3种可能，种可能，所以所以P(小敏赢）小敏赢）=13小敏小敏小敏小敏小敏小敏爸爸爸爸爸爸爸爸爸爸爸爸平平平平平平石头石头石头石头剪刀剪刀剪刀剪刀布布布布小敏小敏爸爸爸爸练习应用练习应用1、从、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机这十个数中随机取出一个数，取出的数是取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是的倍数的概率是 。3102、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，张抽奖卡，其中一等奖其中一等奖5张，二等奖张，二等奖10张，三等奖张，三等奖25张，其余抽奖卡张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是的概率是 。153、有、有8只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品只，二等品2只，只，三等品三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是是 。584、某比赛共有、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了前两位选手分别抽走了2号、号、7号题，第号题，第3位选手抽走位选手抽走8号号题的概率是题的概率是 。185、一个口袋内装有大小相等的、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为个白球和已编号码为1,2,3 的的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球(1)共有多少种不同结果？共有多少种不同结果？(2)摸出摸出2个黑球有多少种不同结果？个黑球有多少种不同结果？(3)摸出摸出2个黑球的概率是多少？个黑球的概率是多少？白黑白黑3白黑白黑2白黑白黑1黑黑2黑黑3黑黑1黑黑3黑黑1黑黑2解：解：(1)如图所示从这如图所示从这4个球中摸出个球中摸出2个的结果有白黑个的结果有白黑1， 白黑白黑3，黑，黑1黑黑2，黑黑1黑黑3，黑黑2黑黑3 6种种(2)摸到摸到2个黑球的结果有：摸到黑个黑球的结果有：摸到黑1黑黑2， 摸到黑摸到黑1黑黑3，摸到黑，摸到黑2黑黑3，这，这3种种(3)P(摸出摸出2个黑球）个黑球）=31=62五、分层作业五、分层作业1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮秒，绿灯亮25秒，黄灯亮秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为率为_2袋中有袋中有5个黑球，个黑球，3个白球和个白球和2个红球，每次摸一个个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸球，摸出后再放回，在连续摸9次且次且9次摸出的都是黑次摸出的都是黑球的情况下，第球的情况下，第10次摸出红球的概率为次摸出红球的概率为_3中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，个帅，5个兵，个兵，“士、象、马、车、炮士、象、马、车、炮”各各2个，将所有棋子反个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )(A) (B) (C) (D)161165838511215D4.盆中装有大小相同的各色小球盆中装有大小相同的各色小球12只，其中只，其中5只红球、只红球、4只黑球、只黑球、 2只白球、只白球、1只绿球，求：只绿球，求：从中取出一球为红球或黑球的概率；从中取出一球为红球或黑球的概率；从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。取出红球或黑球的结果数为取出红球或黑球的结果数为5+4=9种，种，P(取出红球或黑球取出红球或黑球)=93=1 24方法一方法一:取出红球或黑球或白球的结果数为取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11 P(取出红球或黑球或白球取出红球或黑球或白球)=1112方法二方法二:取出绿球的结果数为取出绿球的结果数为1 P(取出绿球取出绿球)= P(取出红球或黑球或白球取出红球或黑球或白球)=1P(取出绿球取出绿球)11 211 1=1=1 21 2小结：小结：1、等可能事件：、等可能事件：2、等可能事件的概率：、等可能事件的概率：P(A)=所以可能发生的结果数所以可能发生的结果数n事件事件A发生的结果数发生的结果数m（1）有有限个结果）有有限个结果（2）每个结果发生的可能性都相同）每个结果发生的可能性都相同
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