高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第5讲 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用课件 理 新人教A版1

第第5讲讲函数函数yAsin(x)的图象及应用的图象及应用最新考纲1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响；2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.知 识 梳 理1.“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤为：(1)定点：如下表所示.02(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象.(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象.2.函数yAsin(x)中各量的物理意义当函数yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示简谐振动时，几个相关的概念如下表：3.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的两种途径|诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“”或“”)答案BB答案C5. (人教A必修4P60例1改编)如图，某地一天，从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(A0，0，0)，则这段曲线的函数解析式为_.考点一函数yAsin(x)的图象及变换描点画出图象(如图).考点二由图象求函数yAsin(x)的解析式(2)函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_. 答案D考点三函数yAsin(x)的性质微题型1函数yAsin(x)的性质微题型2函数yAsin(x)图象与性质的综合规律方法解决三角函数图象与性质综合问题的方法：先将yf(x)化为yasin xbcos x的形式，然后用辅助角公式化为yAsin(x)b的形式，再借助yAsin(x)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.思想方法1.五点法作图及图象变换问题 (1)五点法作简图要取好五个关键点，注意曲线凸凹方向；(2)图象变换时的伸缩、平移总是针对自变量x而言，而不是看角x的变化.2.由图象确定函数解析式由函数yAsin(x)的图象确定A、的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置.要善于抓住特殊量和特殊点.易错防范1.由函数ysin x的图象经过变换得到yAsin(x)的图象，如先伸缩再平移时，要把x前面的系数提取出来.2.复合形式的三角函数的单调区间的求法.函数yAsin(x)(A0，0)的单调区间的确定，基本思想是把x看做一个整体.若0，要先根据诱导公式进行转化.3.求函数yAsin(x)在xm，n上的最值，可先求tx的范围，再结合图象得出yAsin t的值域.