2019年河南中招数学试卷(共6页)

精选优质文档-倾情为你奉上2019年河南中招数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均有四个答案，期中只有一个是正确的。1.的绝对值时（ ）（A） (B) (C) 2 (D) 22.成人每天维生素的摄入量约为0.克，数据“0.”用科学记数法表示为（ ）（A） (B) (C) (D) 3.如图，则的度数为( )（A）45 (B) 48 (C) 50 (D) 584.下列计算正确的是（ ）（A） (B) (C) (D) 5.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图，关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）（A） 主视图相同 (B) 左视图相同 (C) 俯视图相同 (D) 三种视图都不相同6.一元二次方程的根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 (B) 有两个相等的实数根 (C) 只有一个实数根 (D) 没有实数根7.某超市销售A、B、C、D四中矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元。某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）（A）1.95元 (B) 2.15元 (C) 2.25元 (D) 2.75元8.已知抛物线经过（2，）和（4，）两点，则的值为（ ）（A）2 (B) 4 (C) 2 (D) 49.如图，在四边形中，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点。若点是的中点，则的长为（ ）（A） (B) 4 (C) 3 (D) 10.如图，在中，顶点(0，0)，(3，4)，(3，4). 将与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转92，则第70次旋转结束时，点的坐标为（ ）（A）（10,3） (B) （3,10） (C) （10，3） (D) （3，10）二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算： .12.不等式组的解集是 .13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球，1个白球，另一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中个随机摸出1个求，摸出的两个球颜色相同的概率是 .14.如图， 在扇形中，半径交弦于点，且，若，则阴影部分的面积为 .15. 如图，在矩形中，点在边上，且，连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为 。二、 解答题（共8道题，共75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中17. （9分）如图，在中，以为直径的半圆交于点，点是弧上不与点、重合的任意一点，连接交于点，连接并延长交于点。（1） 求证：；（2） 填空：若，且点是弧的中点，则的长为 ；取弧的中点，当的度数为 时，四边形为菱形。18. （9分）某校为了解七、八年级对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析 。部分信息如下：.七年级成绩频数分布直方图.七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79.七、八年级成绩的平均数、中位数如下年级平均数中位数七76.9八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1） 在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；（2） 表中的值为 ；（3） 在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，评判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4） 该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数。19. （9分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度，如图所示，炎帝塑像在高55的小山上，在处测得塑像底部的仰角为34，再沿方向前进21到达处，测得塑像顶部的仰角为60，求炎帝塑像的高度。（精确到1.参考数据：，）20. （9分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元。（1） 求A、B两种奖品的单价；（2） 学校准备购买A、B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。21. （9分）模具厂计划生产面积为4，周长为的矩形模具，对于的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下:（1） 建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为，. 由矩形的面积为4，得，即；由周长为，得，即。满足要求的应是两个函数图象在第 象限内的交点。（2） 画出函数图象函数的图象如图所示，而函数的图象可由直线平移得到。请在同一直角坐标系中直接画出直线.（3） 平移直线，观察函数图象当直线平移到与函数的图象有唯一交点（2，2）时，周长的值为 ；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长的取值范围。（4） 得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长的取值范围为 ；22. （10分）在中，点是平面内不与点，重合的任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，。（1） 观察猜想如图1，当时，的值是 ，直线与直线相交成的较小角的度数是 ；（2） 类比探究如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由。（3） 解决问题当时，若点，分别是，的中点，点在直线上，请直接写出点，在同一直线上时的值。23. （11分）如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线经过点，。（1） 求抛物线的解析式；（2） 点是抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为。当时直角三角形时，求点的坐标；作点关于点的对称点，则平面内存在直线，使点到该直线的距离都相等。当点在轴右侧的抛物线上，且与点不重合时，请直接写出直线：的解析式（，可用含的式子表示）专心-专注-专业