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综合运用三角公式进综合运用三角公式进行三角变换，常用的变换：行三角变换，常用的变换：变换角度，变换名称，变换变换角度，变换名称，变换解析式结构解析式结构.例例1 已知已知求求cos（-）的值）的值.2333sin-cos23242，点评由由sin求求cos要注意利用要注意利用的范围的范围确定确定cos的正负的正负所以所以解析45cos0 cos- 1-9397sin0 sin- 1-,164，cos-coscossinsin5327-(- ) (-).34342 7 -3 512 变式 已知已知cos= ，cos（-)= ，且且0 .求角求角的值的值.1713142点评1.掌握掌握三角公式的正用和逆用；三角公式的正用和逆用；2.角的变换常见途径有：角的变换常见途径有： =（+）-， 2=（+）+（-），）， =2 等等.2 已知已知sin+sin= , cos+cos= ，求，求cos(-)的值的值.例例21413变式 已知已知 求求 的值的值.1sincos,(0,),44且sincos 求求sinx+cosx、sinx-cosx、sinxcosx的值是常规问题，知一推三，平方、的值是常规问题，知一推三，平方、活用公式是化简、求值常用的方法，活用公式是化简、求值常用的方法，也可联立也可联立sin2x+cos2x=1,求出求出sinx、cosx的值后再进行解决的值后再进行解决.点评例例32tan2,(, ),2cossin12.2sin()4已知求的值已知：已知：是第一象限的角，是第一象限的角，且且cos= ,则则 的值为的值为 .sin()4cos(24 )13 2 -14513变式1变式2,.15为第二象限角且sin =4sin( +)4求的值sin2 +cos2 +1变式3y=cos2x+cosx-1.求函数的最小值点评 三角恒等变形的实质是三角恒等变形的实质是对角、对角、函数名称及运算结构的转化函数名称及运算结构的转化，统一角，统一角度，统一函数名，化切为弦，化弦为度，统一函数名，化切为弦，化弦为切，都是常用的恒等变换的技巧。切，都是常用的恒等变换的技巧。22cos x=.cosxsinx-sin x当0 x时，4求函数y的最小值 三角恒等变形的实质是三角恒等变形的实质是对角、对角、函数名称及运算结构的转化函数名称及运算结构的转化，而转化，而转化的依据就是一系列的三角公式，因此的依据就是一系列的三角公式，因此,对三角公式在实现这种转化中的应用对三角公式在实现这种转化中的应用应有足够的了解：应有足够的了解：（1）同角三角函数关系同角三角函数关系 可实现可实现函数名称的转化函数名称的转化.（2）诱导公式及和、差、倍角的三角诱导公式及和、差、倍角的三角 函数函数可以实现可以实现角角的形式的形式的转化的转化.（3）倍角公式及其变形公式倍角公式及其变形公式 可实现三角函数的可实现三角函数的升幂或降幂的转化升幂或降幂的转化，同时也可完成角的转化同时也可完成角的转化.
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