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（四）易错疑难题【例14】桌面上放着两只乒乓球,相距约1 cm,如果用细口径玻璃管向两球之间吹气。会发生什么现 象？（如图4-5-10）错解:向两只乒乓球之间吹气时，因为乒乓球很轻，所以会看到乒乓球向两边滚动，离得 Q o 越来越远。思路解析 用细口径坡璃管向两只乒乓球之间吹气，吹出的气泣速度很大。根据流体的区强和流速的关系可知，流速大，压强小。因此两乒乓球之间气体的压强减小，在外部气压的.作用下,，两球会向中间靠拢。吹气正解:两只乒乓球会相互靠近o图4_5-10<?而、教材习题解析,P 83做一做1 .乒乓球不下落，因为乒乓球上部的气体流速大,压强小，下部的气体流速小.压强大,这样就产生了向上 的压力差且大于物重，故乒乓球不下落，2 . A管中液面上升，因为向B管吹气使A管上方的气体流速大压强小，而杯中液面压强不变，这样在压强 差的作用下A管液面上升。.I六浮力一昌广、学习目标1 .知识与技能:（1）了解浮力是怎样产生的；（2）理解浮力的大小等于什么一阿基米德原理；、（3）知道如何利用弹簧测力计测浮力。2 .过程与方法：（1）通过观察，了解浮力是怎样产生的；（2）通过实验,去认识、理解阿基米德原理Q3 .情感、态度与价值观:（1）初步认识到科学研究方法的重要性；（2）在解决问题的过程中，有克服困难的信心和决心,体验战胜困难发现”物理 学规律的成功喜悦。4重点与难点:重点是对阿基米德定律的理解;难点是浮力产生的原因。、5 .考点:（1）利用弹簧测力计测浮力；、（2）利用阿基米德原理解决一些简单的浮力问题,，浮力的认识浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托的力，叫做浮力。体的体积。（2）如果容器中的液体不满,将物体放入容器中也没有液体溢出，则容器中液面的升高就是物体排开的液 体体积C.（3）如果物体全部浸入液体中,则物体排开的液体的体积就等于物体的体积，即% = %,；如果物体只有部 分浸入液体中，则物体推开的液体的体积小于物体的体积,其大小等于物体在液面下部分的体积，D知两獴/皇冠之迷古希产亥厄洛国王做了一顶纯金的冠冕Q但不知工匠是否掺入了别的较便宜的金属。国王特地请阿基 米德（公元前287 -前212年）帮助解开“皇冠之谜”。这在当时确实是 件难题。他在准备报告国王说全无 办出的时候,想先去洗个澡，他刚进澡盆，水便往上升，再坐下来，水又漫溢到盆外。、同时，他还觉得水越深，身体越轻。于是，他猛然跳出澡盆.光着身子，不顾一切地奔向皇宫,狂呼着我 找到了，我找到了！”的确,由于这一灵感的触发，他不仅得到了测定皇冠的办法，更重要的是他得到了浮力定 律（阿基米德原理）。阿基米德领悟到：如果皇冠放入水中,所排出的水员,没有同样数最的纯金所排出的水量 重，羽工匠做皇冠时一定掺有其他较便宜的金属。用这种办法,果然迫使那个造假工匠招供了。这实际是利用密度知识来鉴别物质的。密度是物质的特性。如果知道了物体的重量,利用它浸没在水中 排开水的体积（即物体本身的体积），根据监度公式就可以计算出这个物体的密度0可见,灵感在创造 性思维活动和实践中的作用是不可忽视的。囚三、施（一）基础巩固题【例1】设图4 -6 -3所示的是棱长为0.1 m的正方体铝块，它的每个正方形表面的面枳是 m如果它下表而受到水向上的压力是20 N,下表面景到水的压强是表面受到水向下的压力是N,铝块爻到水的浮力是N（g取10N/kg）。*.思路解析 每个正方形的表面积:S = a? =（0. 1 m）2 =0.01 m；下表面受到水的压强p =4=不需' =2°（町 Pa ；下表面的深度 h = 2 = =0. 2 m,上表面的深度h r=A-a=0. 2 m-0. 1 m =pg 10 x 10 kg/m x 10 N/kg0.1 m,上表面受到的压强p，=p.，= L0xK)3 kg/m5 x 10 N/kgxO. 1 m = 1 000 Pa.上表面受到水向下的压力 是厂=p' S = 1 000 PaxO.OI m2 =10 N,因此，铝块受到水的浮力-尸=20 N -10 N = 10 N。图4-6-3答 0 01 2 000 10 10知识提燎:利用压力基法求浮力/浮=尸-尸。（尸表示物体受到液体向上的压力，F'表示物体受轨液体向 下的压力）.：.|例2】重30 N的物体挂在弹簧测力计上，将物体部分浸入水中时弹簧测力计的示数是18 N,物体受到 的浮力是多大？若将物体浸没在水中，已知浮力为25 N,那么弹簧测力计的示数是多少牛？SMM* 浸在液体中的物体受到三个力的作用，即物体自身的电力G、弹簧测力计的拉力尸*和水对物 体的浮力尸不，根据物体平衡条件可知F# +F“ =G,知道了三个力之间的关系，我们就可以利用两个已知量求 出第三个量。答：由于物体平衡得用,+F拉=G,当弹簧测力计示数为18 N时，.一尸济=G-尸由=30 N-18 N = 12 No当浮力为25 N时，尸位.=C-Fn.=30N-25 N=5 No【例3】两个物体分别挂在弹簧测力计下,将它们浸没在水中时，发现两个测力计减少的数值相同，由此 可以后出，两个物体一定具有相同的（）A.密度B.质景C形状D.体积BftflNE测力计的数值减小量相同说明两个物体所受到的浮力相等，根据=Pag七，两物体同在水 中则药物体排开水的体积相等。由于两物体浸没在水中即乙=故两物体的体积相同。-答:D:知识提炼:本题给出了用弹簧测力计测浸没物体体积的方法，即匕=£二。p液g（二）强化提高题【例4】一个质*是178 g,密度是8.9x 10J kg/m3的金属块,浸没在密度是L 2 x 103 kg/m3的液体中受到的浮力是多大？（g取10N/kg），.思躇解析 本题应利用阿基米馍原理求解浮力。巳知。*,乙=匕，只要利用物体的质量与密度便可求出乙，这样浮力便可解出。”解:物体浸没在液体中,=%喧=品/幻=2 x CM尸部二0.«u'、，.= 1.2xl03 km5 xlO N/kgx2xl0-5 m-0.24 No答:浮力为0.24N0【例g】一合金块在空气中称时,弹簧测力计的示数为2.94 N,全部逮没在水中称时，弹簧测力计的示数 为L96N,则合金块受到的浮力是多大？它的体积是多大？合金块的密度江多大？思路解析 弹簧测力计在空气中的示数等于物体的重力，由此可得出合金块的质量，又利用弹簧测力计 在空气中和水中两次称量的示数爰,就可得出合金块所受的浮力，因为F»=p* g九，乙=乙，则 3代由 此求出合金块的体枳，再利用密度公式，求出密度。.答：/乔=.G-F收=2.94 N-1.96 N=0. 98 No/样二。庖4。，又,金属块浸没在水中，“ a F#0.98N 3.; y. = = a7 - 10 m Q* 椿 P4 l.OxlO3 kg/mJ x9.8 N/kg；m G z 2.94 N 今皿一/一3 . e/X国讥即= = 3x10 kg/m。iBIMI析.本题就是利用阿基米依原理测固体密度的方法。同类变式.，【例6】.把质量是94. 8 g的金属块，浸没在盛水的量筒中,水位由50 mL升高至IJ62 mL,金属块受到的浮 力是No该金属的密度是kg/m （g取10N/kg），答：0.12 7.9x103 ,【例7】若将一蜡块放入烧杯底且与底部紧密结合，然后向杯内加入足量的水，那么此蜡块所受浮力 多大？、.8HM»析由浮力产生的原因可知，蜡块所受浮力是上下表面所受压力的合力，而当蜡块与烧杯底部紧 密结合时，在它们之间没有水进入，因此蜡块下表面没有受到水向上的压力，而只有上表面受到水向下的压 力，用以蜡块不会受到水的浮力。答:蜡块所受浮力为0N。解题指导：题中紧密结合的含义是:物体间无缝隙，液体不可能进入，也就不能产生向上的压力。【例8】游泳的人由河边走向深水处的过程中,如果河底布满碎石子，则,（）A.脚越来越疼，因为河底对人的支持力越来越大B.脚越来越疼,因为水对人的浮力越来越大C.脚疼得越来越轻，因为河底对人的支持力越来越小D.脚疼得越来越轻,因为人受到的重力越来越小8M析 人由河边走向深水的过程中，排开水的体积越来越大,受到的浮力也越来越大，此时人受到三个力的作用，即浮力尸尊、重力G、碎石的支挣力尸殳，根据力的平衡的知识，尸浮+尸& =G,因为人的重力不变，浮 力增加，所以支持力就减小。答:C【例9】如图4 -6 -4所示,某同学在探究物体在水中不同深度受到的浮力的变化情 况时，将一挂在弹簧测力计上的高为10 cm的圆柱体铁块缓慢浸入水中（水足够深），在铁 块接触容器底之前，分别记下铁块下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数尸,实 验数据如下表：序号1234'56,78Mem) 02一468101214F(N)6.756. 255. 755.254. 754. 254.254.251）分析表中实验数据，可以得出铁块重N,第4次实睑时，饮块受到的浮力为 N；：2）分析表中第1列到第5列数据，说明；0）分析表中第6列到第8列数据,说明：4）如图4-6-5所示，能反映弹簧测力计示数正和圆柱体下表面到水面的距离人的关系的图是（,）图 4-6-5恩第解析（I）当入=0时铁块没浸入水电，弹簧测力计的示数等于物体的重力，当铁块浸入水中时，根据 力的平衡知识得尸停+广=6。那么第4次所受到的浮力产净=G-尸=6.75 N-5.25 N = 1.50 N。其中正就是 弹簧测力计对物块的拉力即弹簧测力计的示数,，(4)从第1列到第5列数据可以看出铁块浸入水中的深度不断均加，而铁块受到拉力不断减小，由尸等=c 一户#浮力在不断增大。，(3)从表中第6列至第8列数据可以看出尸不变，由F孑=G-五得到铁块所受浮力不变。由此可见铁块 浸没后受到的浮力与深度无关。(4)综合(2) (3)分析的情况，图象B是正确的。答：Q)6.75 1.50(2)在铁块未浸没时,随着浸入深度的增加，受到的浮力增大、(3)当铁块浸没后，受到的浮力与深度无关(4)B.同类变式【例10】(2005 苏州)一个棱长为a的正方体铁块从图4-6-6甲所示的实线位置(此时该正方体的下表面恰与水面齐平)，下降至图中的虚线位置.则图4 -6-6乙中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和甲乙，.图4-6-6答:A.【例11】将质量为0.54 kg、密度为2.7x103 kg/m3的实心铝球投入到盛有足够多水的网柱形容器中，容 器底面积为8x10" mYg取10 N/kg)。求：(1)球投入水中后，水面升高多少米？(2)水对容器底部的压强增 加了多少帕？(3)用最大承重5 N的细线将球匀速提出水面,则球露出水面体积为多大时，细线刚好被拉断？思路候街 要计算水时容器底部压强的增加量，需计算出投入铝球后水面升高多少，液体体积增加量为 铝球的体积，根据容器底面积为8x10"皿？我们可以利用A/i=4求出水面升高多少°当细线刚好被拉斯 时，如我受到的拉力为5 N,此时铝球受到的支力、拉力与浮力平衡，可得F涔=C-Fm，浮力可求。利用广汴= p小gy.，我们就可以求出y，进而可求球霭出水面的体积0解:仆春2.爱噂%nqxlOF。.水面升高加点4=14=2.5x10一.(2)水对容器底部的压强增加了.、8=P京 g&h = 1. 0 x 103 kg/m5 x 10 N/kg x2. 5 x IO-2 m =250 Pa0 一(3)细线刚好被拉断时Fo = C-/仲=mg - F惶=0. 54 kg x 10 N/kg -5 N =0.4 N。/ =p* 科，,/ 含=, 10,:错x 】0 西=4 x 10 F 露出的体积。=乙=2xlO 4 m3-4x10 5 n? = L6xl0y m30 解题指导：确定物体的状态，准确地进行受力分析是解浮力题的关继。（三）探索创新题【例12】如图4-6-7所示，一个半径为八质量为m的半球，放在容器内，半球的底 14：面与容器紧密接触,容器内装有密度为P的液体,液面高为，已知球体积公式为v = y“广,球表面积公式为S=4e圆面积公式是S. ="2,则由于液体重力产生的对半球表面 呈荡蓝;思路解析 由于球表面各处的深度不同，因此无法简单的利用F=P S求解球表面受 图4-6-7到向下的压力。我们可以采用“虚拟法假定半球受浮力，则尸才=用乙:pg（了F，）,下表面受到的压强口二0由,则下表面所受压力F=p S=pgH .”产，根据浮力产生的原因半球上表面受到向下 '2的压力尸':/一 Fq =pgH irr2 -pg -irr5 =pgm（一丁/）o答:P«m2（一春r）解题指导:本题巧妙地运用了浮力产生的原因，给我们提供了 一种骄新的思维方法，值得我们去深思和 借签。【例13在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学猜想:浮力大小可能与液体密度的大 小、物体浸入液体中体积的大小、物体重力的大小有关。请你设计一个方案，探究“浮力的大小与物体重力大 小是否有关，实验提供如下器材:实验桌、弹簧测力计、量筒、烧杯各一个;水、粒水、细线适量;一大块橡皮泥;体积相同 的铜块和铁块各一块;体积不同铁块各一块o,“（1）为给定的器材中选出你需要的器材；".（2）实验步骤；（3）根据可能出现的实现现象，得出相应的探究结论）.思踣解析 我们可以比较重力相同的物体所受浮力的大小，若浮力相等我们可以得到浮力的大小与重力 有关，若浮力不相等则浮力的大小与支力无关。我们还可以比校重力不相等的物体所受浮力的大小，若浮力 相等则浮力与重力无关。浮力的测量利用称量法即可。.,解:方法一 :（1）选用的器材:实验桌、弹簧测力计、烧杯、水、细线、体积相同的铜块和铁块。（2）实验步骤:用细线拴好铜块挂在弹簧测力计下，测出铜块的重力G；将铜块浸没在烧杯里的水中，读出 弹簧测力计的示数K，求出铜块受到的浮力产加=G -K。同理,用弹簧测力计测出铁块浸没在水中受到的 浮力 %,二G-Kc.（3）比较与尸停2的大小，如果不相等.则浮力与重力有关;如果相等,则浮力与重力无关。方法二:选用重力不同的橡皮泥利用称垃法测出浮力后进行比较，得出结论。,二方法三:选用体积不同的铁块利用称量法测出浮力后进行比较，得出结论。【例14】某一合金球浸在水银与水两种液体的分界面处而静止不动,若浸没在水和水银中的体积之比为 1：3,求这种合金的密度c'.思路解析 合金球受三个力作用：重力G、水银的浮力/外、水的序力在这三个力的作用下，合金球 处于毋止状态，因此两浮力的合力与史力平衡。解:设合金球的体积为匕由题意可知合金球浸在水中的体积匕和浸在水银中的体积匕满足：1匕+匕=匕 匕=：匕:一设合金球的密度为p,水的密度为Pi,水银的密度为P2,由力的平衡知识可知C =摩=。讴匕+P2g%， 13 pVg =。话V +p2g V9.l p =+Q + -7)2 =+ x 1. 0 x IO、kg/m3 + x 13. 6 x IO3 kg/mJ = 10. 45 x IO3 kg/m30答:合金的密度为10.45 x IO3 kg/m3o（四）易错疑难题【例15】某物体重0. 5 N,把它放入盛有水的烧杯中溢出重为0. 3 N的水，则它受到的浮力（）A. 一定为0.3 N B.可能为O.2 N C. 一定为0.5 N D.可能为0.4 N错解：A；思盛解柝 由微基木最原理可知：浸在液体中的物体殳到向上的济力，济力的大小等于它排开的液体受 到的富力，即尸子二C,那溢出的0.3 N水是G抑吗？盛水的烧杯在放入物体前杯中的水是否为满杯无法确定。 如果是满杯水，则C, =G如果不是满杯水，则G棒Gq,也就是说,物体放入后排开的水先使液面上升，当上 升至林口后其余的溢出。根据上面的分析我们可而C.可能等于6工，也可能大于G.。而选择A是误认为G*正解：D解题指导:解本题应准确比理解什么是排开的液体，另外要求我们提高审即的能力。P86作业1 .解：（1） 一样大,根据阿基米德原理可知F, = C绰=pm g% 0两金属块浸没在同一种液体中，% = %，故浮力一样大。（2）铝块受到的浮力大，因为铁块放入煤油中,铝块放入水中，因为p水p曲，% = ，所以在水中的铝 块受到的浮力大。2 .解:说明铝块受到水的浮力,/ = C - C' = 1.96 N - 1.59 N =0. 37 No3 .相等°因为根据阿基米德原理%=6律=。：8。，浸没时。=%。又因为浸在同一液体中，故物体所 受浮力不变,设计实验:用细线将一铝块系在弹簧测力计下方;然后将其浸没在足够深的水中;改变铝块在水中的深 度（但要保持铝块的浸没状态），观察弹簧测力计的示数。如果弹簧测力计的示数不变则证明物体浸没在液体中，在不同深度受到的浮力相等，如果弹簧测力计 的示数改变，那就意味着:物体浸没在液体中，在不同深度受到的浮力不相等。j七探究物体的浮沉条彳I . 1 .知识与技能：（1）理解物体的浮沉条件；（2）知道轮船、气球、飞艇、潜水艇、密度计的浮沉原理；（3）能应用浮沉条件解释一些简单的问题,培养学生运用物理知识解决实际问题的能力,尝试应用已有的物理知识去解释一些具林问题,培养初步的分析能力。2 .过程与方法:通过实验探究和分析，知道物体的浮沉条件及轮船、潜水艇等的原理。3 .情感、态度与价值观:通过教学活动,激励并保持学生的学习兴趣，通过探索物理现象，揭示隐藏在其中 的物理规律，并将其应用于生产和生活实际，培养学生终身的探索乐趣、良好的思 维习惯，4 .重点与难点:重点是对物体浮沉条件的理解与运用,同时也是难点匕二、蝴脆物体的浮沉条件物体浸没在液体中时,若竖直方向只受到地球对它竖直向下的重力，以及液体对它竖直向上的浮力，根据 同一直线上二力合成的知识可知：当尸# 6时,合力的方向竖直向下，物体下沉。当正方=6时，合力为零，即二力平衡，此时物体将悬浮于液体中，即物体可以停留在液体任一深度的地方 或在液体中竖直方向做匀速直线运动。当F存G时,合力的方向竖直向上.物体上浮。释疑解难:在液体中下沉的物体和上浮的物体最终会怎样呢？点拨:在液体中下沉的物体受到的浮力小于重力且这两个力始终不变，这样物体将加速下降，最后沉于底 部静止。此时物体除受重力和浮力外还受到支持力的作用。物体处于静止状态说明浮力和支持力的合力与 重力平衡，即% ”支=Co、在液体中上浮的物体，所受浮力大于重力.将加速上升一段，当物体部分露出液面后，由于排开的液体减 少，所以所受浮力不断减小,最终浮力等于重力，物体将静止于水面史于漂浮状态。、释疑解难:悬浮与漂浮有何异同？点拨:处于悬浮和漂浮状态的物体都受到重力和浮力的作用，而且这两个力彼此平衡;但悬浮的物体是浸 没在液体中的,而漂浮的物体只有一部分浸入水中;在同一液体中，悬浮的物体不会再漂浮，漂浮的物体也不 会再悬浮O释疑解难:无论多小的实心铁球浸没在水中都会下沉，这是为什么呢？物体的浮沉与密度有何关系？点拨：当物体浸没在液体中时受到重力和浮力的共同作用。它们的合力决定了物体的浮沉。因为小才二P& g。,G = mg =p. g% ,乂因为物体及没在液体中，% = % ,所以“=Pa gy.，所以：当p. p.时得G,物体上浮。、当P我=Ps时，/停=G，物体悬浮。当编时,/ “,物体下沉。.小结:浸没在液体中的物体：当,或P.时，物体上浮，最终漂浮。,当我=P.时，物体悬浮,Z当。我Pw时，物体下沉，最终沉于底部。,说明:P.指的是物体的平均密度。例如，轮船主要是由密度大于水的钢铁制成，但它的平均密度一定要比 水小，这样才能漂浮在水面，因此它内部要制成空心的。
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