高中物理 第十六章 第1节 实验 探究碰撞中的不变量课件 新人教版选修35

第第十十六六章章第第1节节实验理论实验理论指导指导典题案例典题案例导析导析智能演练智能演练提升提升 题型一题型一题型二题型二题型三题型三一、实验目的一、实验目的(1)明确探究碰撞中的不变量的基本思路。明确探究碰撞中的不变量的基本思路。(2)探究一维碰撞中的不变量。探究一维碰撞中的不变量。2设计方案设计方案方案一利用气垫导轨实现一维碰撞。方案一利用气垫导轨实现一维碰撞。实验装置如图实验装置如图1611所示。所示。图图1611 (4)不同碰撞情况的实现：不同碰撞情况的实现： 用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动随即向相反方向运动(图图1612甲甲)。 在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架可以得到能量在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架可以得到能量损失很小的碰撞损失很小的碰撞(图图1612乙乙)。 在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动，这样可时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动，这样可以得到能量损失很大的碰撞以得到能量损失很大的碰撞(图图1612丙丙)。图图1612 方案二利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞。方案二利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞。 实验装置如图实验装置如图1613所示。所示。 (1)质量的测量：用天平测量小球质量质量的测量：用天平测量小球质量m1、m2。 (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度对应的速度v1；测量碰撞后两小球分别摆起；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度的速度v1、v2。图图1613图图1614 三、实验器材三、实验器材 方案一方案一 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二方案二 带细线的小球带细线的小球(两套两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。胶布等。 方案三方案三 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个两个)、天平、天平、撞针、橡皮泥。撞针、橡皮泥。 四、实验步骤四、实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：安排，参考步骤如下： (1)用天平测量两滑块的质量用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计，填入预先设计好的表格中。好的表格中。 (2)安装实验装置。安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞。使物体发生碰撞。 (4)测量或读出相关物理量，计算有关速度，填入预测量或读出相关物理量，计算有关速度，填入预先设计好的表格中。先设计好的表格中。 (5)改变碰撞条件，重复步骤改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。 (6)整理实验器材。整理实验器材。 五、注意事项五、注意事项 (1)各方案必须保证两物体发生的是一维碰撞。各方案必须保证两物体发生的是一维碰撞。 (2)气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。 (3)利用摆球进行实验时，两小球静止时球心应在同一利用摆球进行实验时，两小球静止时球心应在同一水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内，为了较准确的读出小球摆动的角度，线应在同一竖直面内，为了较准确的读出小球摆动的角度，可以将实验仪器靠在一个大型的量角器上。可以将实验仪器靠在一个大型的量角器上。 (4)由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。案中都不变才能符合要求，成为实验结论。 (5)考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。方向与规定方向相反，则取负值。 六、数据处理六、数据处理 根据实验记录的数据，如下表所示，找出碰撞中的根据实验记录的数据，如下表所示，找出碰撞中的“不不变量变量”。 七、误差分析七、误差分析 1系统误差系统误差 (1)碰撞是否为一维碰撞，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞是否为一维碰撞，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。碰撞。 (2)碰撞中其他力碰撞中其他力(例如：摩擦力、空气阻力等例如：摩擦力、空气阻力等)的影响带来的的影响带来的误差。实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外误差。实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。的其他力影响物体速度。 2偶然误差偶然误差 测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。图图1615据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离xvt，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v1 v2x1 x2，所以本实验中只需测量，所以本实验中只需测量x1、x2即可，测量即可，测量x1、x2时时需准确记下两球落地位置，故需要直尺、纸、复写纸、图需准确记下两球落地位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等。钉、细线、铅锤、木板等。 分析实验中测量记录的数据，验证关系式分析实验中测量记录的数据，验证关系式m1x1m2x2是否成立。是否成立。 方案二：实验装置如图方案二：实验装置如图1616所示，所示，让一个质量较大的小球让一个质量较大的小球m1从斜槽上滚下来，从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端的另一质量较小的小球跟放在斜槽末端的另一质量较小的小球(半半径相同径相同)m2发生碰撞发生碰撞(正碰正碰)。 小球的质量可以用天平称出。由方案小球的质量可以用天平称出。由方案一中的分析可知它们飞行的水平距离一中的分析可知它们飞行的水平距离xvt与小球开始做与小球开始做平抛运动时的水平速度平抛运动时的水平速度v成正比。成正比。图图1616图图1617 例例1在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是量的实验中，下列说法正确的是 () A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度 C两小球必须都是钢性球，且质量相同两小球必须都是钢性球，且质量相同 D两小球碰后可以粘在一起共同运动两小球碰后可以粘在一起共同运动答案答案ABD 例例2某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过程中的不变量的实验：在小车程中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，使小的前端粘有橡皮泥，使小车车A做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车B相相碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图置如图1618所示。在小车所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为时器电源频率为50 Hz，长木板右端下部垫着小木片，长木板右端下部垫着小木片(图中图中未画出未画出)用以平衡摩擦力。用以平衡摩擦力。图图1618 (1)若已得到打点纸带如图若已得到打点纸带如图1619所示，并把测得的所示，并把测得的各计数点间距离标在图上，各计数点间距离标在图上，A点为运动起始的第一点，则应点为运动起始的第一点，则应选选_段来计算小车段来计算小车A的碰前速度，应选的碰前速度，应选_段来段来计算小车计算小车A和小车和小车B碰后的共同速度。碰后的共同速度。(以上两空选填以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或或“DE”)图图1619 (2)已测得小车已测得小车A的质量的质量mA0.40 kg，小车，小车B的质量的质量mB0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前，由以上测量结果可得：碰前mAvAmBvB_kgm/s；碰后；碰后mAvAmBvB_kgm/s。 解析解析(1)小车小车A碰前做匀速直线运动，打出纸带上的碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；段；CD段上所打的点由稀变密，可见在段上所打的点由稀变密，可见在CD段段A、B两小车相互碰撞，两小车相互碰撞，A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选均匀的，故应选DE段计算碰后速度。段计算碰后速度。 答案答案(1)BCDE(2)0.420.417 例例3用如图用如图16110所示的装置所示的装置“探究探究碰撞中的不变量碰撞中的不变量”，质量为，质量为mA的钢球的钢球A用细线用细线悬挂于悬挂于O点，质量为点，质量为mB的钢球的钢球B放在离地面高放在离地面高度为度为H的小柱的小柱N上，上，O点到点到A球球心的距离为球球心的距离为L，使悬线在使悬线在A球释放前张紧，悬线与竖直线的夹球释放前张紧，悬线与竖直线的夹角为角为。A球释放后摆到最低点时恰与球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角为推移到与竖直线夹角为处，处，B球落到地球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持。保持角度不变，角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录下多个多次重复上述实验，白纸上记录下多个B球的落点。球的落点。图图16110 (1)在图中在图中x应是应是B球初始位置到球初始位置到_的水平距离。的水平距离。 (2)为了为了“探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量”，应测得，应测得_、_、_、_、_、_、_等物理量。等物理量。 (3)碰撞中若碰撞中若A、B满足满足_等式，说明在等式，说明在碰撞中碰撞中“mv”是不变的。是不变的。