能被7、11整除数的特点

能被 11 整除的数的特征 把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数 字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是 11 的倍数(包括 0)，那么，原来这个数就一定能被 11 整除。例如：判断 491678 能不能被 11整除。奇位数字的和9+6+8=23偶位数位的和 4+1+7=1223-12=11因此， 491678 能被 11 整除。这种方法叫 “奇偶位差法 ”。 除上述方法外，还可以用割减法进行判断。即：从一个数 里减去11的10倍、20倍、30倍到余下一个100以内的数 为止。如果余数能被 11 整除，那么，原来这个数就一定能被 11 整除。又如：判断 583 能不能被 11 整除。用583减去11的50倍(583-11 50=33)余数是33,33能被 11 整除， 583 也一定能被 11 整除。能被 7 整除的数的特征若一个整数的个位数字截去， 再从余下的数中， 减去个位数 的 2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13 - 32 =乙 所 以 133是 7的倍数；又例如判断 6139是否 7 的倍数的过程如下： 613-92= 595 ,59- 52 = 49,所以 6139 是 7 的倍数，余类推。