天津市高中数学《命题的否定》课件 新人教版A版必修2

（1 1）掌握命题的否定；）掌握命题的否定；（2 2）能运用）能运用命题的否定命题的否定解决一些简单问解决一些简单问题。题。重点：重点：命题的否定命题的否定及其应用。及其应用。难点：难点：命题的否定中量词的准确改写命题的否定中量词的准确改写1.说出下列命题是全称命题还是存在命说出下列命题是全称命题还是存在命题：题：(1)有的命题是不能判定真假的；有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；所有的人都喝水；(3)存在有理数存在有理数x，使，使x2-2=0;(4)对所有实数对所有实数a，都有，都有|a|0.存在性命题存在性命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题全称命题全称命题解：解：（1 1）原命题的否定是：原命题的否定是：所有的命题都是能判定真假的所有的命题都是能判定真假的. .（2 2）原命题的否定是：）原命题的否定是：有的人不喝水有的人不喝水. .2.说出下列命题的否定命题说出下列命题的否定命题:(1)有的命题是不能判定真假的；有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；所有的人都喝水；(3)存在有理数存在有理数x，使，使x2-2=0;(4)对所有实数对所有实数a，都有，都有|a|0.（3）这个命题的否定是：不存在有理数）这个命题的否定是：不存在有理数x，使，使x2-2=0;也就是：也就是：对所有有理数对所有有理数x， x2-20.（即：（即： xQ， x2-20.）(4)原个命题的否定是：原个命题的否定是： aQ，|a|0；（3）平行四边形的对边相等；）平行四边形的对边相等；（4） xR，x2-x+10；解：解：（1）原命题的否定是：）原命题的否定是： “有的人不晨练有的人不晨练”.（2）原命题的否定是：）原命题的否定是：01,2 xxRx“ ”例例1、写出下列命题的否定：、写出下列命题的否定：（3）平行四边形的对边相等；）平行四边形的对边相等；（4） xR，x2-x+10；解：解：（3）原命题的否定是：）原命题的否定是：“存在平行四边形，它的对边不相等存在平行四边形，它的对边不相等”（4）原命题的否定是：）原命题的否定是：“ ”01,2 xxRx三、巩固应用：1.命题命题“所有人都遵纪守法所有人都遵纪守法”的否定为的否定为（ ）A.所有人都不遵纪守法；所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法；有的人遵纪守法；C.有的人不遵纪守法；有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法。很多人不遵纪守法。2.命题命题“所有自然数的平方都是正数所有自然数的平方都是正数”的否定为的否定为（ ） A.所有自然数的平方都不是正数；所有自然数的平方都不是正数；B.有的自然数的平方是正数；有的自然数的平方是正数；C.至少有一个自然数的平方是正数；至少有一个自然数的平方是正数； D.至少有一个自然数的平方不是正数。至少有一个自然数的平方不是正数。CD3.命题命题“存在一个三角形，内角和不等于存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为的否定为（ ）A.存在一个三角形，内角和等于存在一个三角形，内角和等于180o ；B.所有三角形，内角和都等于所有三角形，内角和都等于180o ；C.所有三角形，内角和都不等于所有三角形，内角和都不等于180o ； D.很多三角形，内角和不等于很多三角形，内角和不等于180o 。4.命题命题“乌鸦都是黑色的乌鸦都是黑色的”的否定的否定为为:_.5.命题命题“有的实数没有立方根有的实数没有立方根”的否定为的否定为:_命题命题.（填（填“真真”、“假假”）B至少有一个乌鸦不是黑色的至少有一个乌鸦不是黑色的真真6、写出下列命题的否定：、写出下列命题的否定：（1） ；（2） xR，sinx1；（3） x-2,-1,0,1,2，x-22;3 ,xxRx xRxR，3x3xx x; 1sin, xRx; 22,2 , 1 , 0 , 1, 2 xx补充：补充：有逻辑联结词的复合命题的否定：有逻辑联结词的复合命题的否定：qpqp1. 的否定：的否定：qp 2. 的否定：的否定：qp 3. 的否定：的否定：pp（1 1） (2) p(2) p：等腰三角形的两个底角相等，：等腰三角形的两个底角相等， q: q: 等腰三角形底边上的高和底等腰三角形底边上的高和底 边上的中线重合边上的中线重合练习：写出由练习：写出由p、q构成的命题、构成的命题、 形式的命题，并写出命题的否定：形式的命题，并写出命题的否定： 或或qp或或且且qp且且34 需要证明集合需要证明集合MM中中, ,使使p p( (x x) )成立的元素成立的元素x x不存在不存在. .只需在集合只需在集合MM中找到一个元素中找到一个元素x x0 0, ,使得使得p p( (x x0 0) ) 成成立即可立即可 ( (举例说明举例说明). ).小小 结：结： 1命题的否定：改写量词，否定结论命题的否定：改写量词，否定结论 2判断特称命题是真命题的方法判断特称命题是真命题的方法 判断特称命题是假命题的方法判断特称命题是假命题的方法课下练习：新学案P105-106