高考数学一轮复习 三角函数及三角恒等变换 同角三角函数的基本关系式及诱导公式调研课件 文 新人教A版

考纲下载考纲下载本课内容是高考热点之一，通常出现在选择或填空题中，本课内容是高考热点之一，通常出现在选择或填空题中，复习时应注意控制难度，如复习时应注意控制难度，如20102010陕西陕西7 7题，题，20102010全国全国44题等题等. .请注意请注意! !课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读 3 3诱导公式诱导公式答案答案C C教材回归教材回归答案答案B B答案答案B B答案答案B B答案答案C C 题型一题型一 诱导公式诱导公式授人以渔授人以渔【答案】【答案】1 1题型二题型二 给值求值给值求值探究探究2本例属同角三角关系式中的基本题，关键是掌握住本例属同角三角关系式中的基本题，关键是掌握住“先开方，后作先开方，后作商商”的原则，先求与的原则，先求与sin的平方关系相联系的的平方关系相联系的cos，再由公式求，再由公式求tan.(2)中中的范围不确定，须讨论确定开方和符号的范围不确定，须讨论确定开方和符号【答案】【答案】D D 题型三考查题型三考查sinsincoscos，sinsincoscos，sinsincoscos之间关系的题目之间关系的题目p探究探究3 31.1.已知已知a asinsinx xb bcoscosx xc c可与可与sinsin2 2x xcoscos2 2x x1 1联立，联立，p求得求得sin sin x x、coscosx x. .p2 2sinsinx xcoscosx x、sinsinx xcoscosx x、sinsinx xcoscosx x之间的关系为之间的关系为p(sin(sinx xcoscosx x) )2 21 12sin2sinx xcoscosx x. .p(sin(sinx xcoscosx x) )2 21 12sin2sinx xcoscosx xp(sin(sinx xcoscosx x) )2 2(sin(sinx xcoscosx x) )2 22 2，p因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，可求其余两个代数因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，可求其余两个代数式的值式的值思考题思考题3 3(1)(1)在例在例3 3的条件下，求的条件下，求sinsincoscos；sinsin3 3coscos3 3. .题型四题型四 齐次式下弦化切齐次式下弦化切 探究探究4 4这是一组在已知这是一组在已知tantanm m的条件下，求关于的条件下，求关于sinsin、coscos的齐次的齐次式的问题，解这类问题有两个方法，一是直接求出式的问题，解这类问题有两个方法，一是直接求出sinsin和和coscos的值，再的值，再代入求解，但这种方法较繁琐二是将所求式转化为只含代入求解，但这种方法较繁琐二是将所求式转化为只含tantan的代数式，的代数式，再代入求解，这是常用的解法但应用此法时要注意两点：再代入求解，这是常用的解法但应用此法时要注意两点：(1)(1)一定是关一定是关于于sinsin和和coscos的齐次式的齐次式( (或能化为齐次式或能化为齐次式) )的三角函数式；的三角函数式；(2)(2)因为因为coscos00，可用，可用coscosn n( (n nNN) )除之，这样可以将所求式化为关于除之，这样可以将所求式化为关于tantan的的表达式，从而可以整体代入表达式，从而可以整体代入tantanm m的值进行求解的值进行求解本课总结本课总结 1 1同角三角函数关系式和诱导公式主要有以下三种题型：同角三角函数关系式和诱导公式主要有以下三种题型： (1)(1)求值：已知某个三角函数值，求这个角或含有该角的三角函数式的值；求值：已知某个三角函数值，求这个角或含有该角的三角函数式的值； (2)(2)化简：化简三角函数式的一般要求是：项数最少，函数的种类尽可能化简：化简三角函数式的一般要求是：项数最少，函数的种类尽可能少；次数尽量低，尽可能使分母或根号内不含三角函数；能求值的求出值少；次数尽量低，尽可能使分母或根号内不含三角函数；能求值的求出值来；来；p(3)(3)证明：证明三角恒等式证明：证明三角恒等式( (或条件等式或条件等式) )的实质是定向的化简和求值的实质是定向的化简和求值p2 2诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，基本思路是：诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，基本思路是：负负 化正、大化小，化到锐角为止化正、大化小，化到锐角为止p3 3同角三角函数关系式要注意：同角三角函数关系式要注意：p(1)1)巧用巧用“1”1”的变通，如的变通，如1 1sinsin2 2coscos2 2cotcottantan；2sin302sin30tan45tan45secsec2 2tantan2 2等；等；p(2)(2)尽量少用平方关系式若需用到，开方时慎重考虑符号的选取；尽量少用平方关系式若需用到，开方时慎重考虑符号的选取；p(3)(3)理解理解sinsincoscos，sinsincoscos的内在联系，必要时可用方程思的内在联系，必要时可用方程思想或整体代换方法解决想或整体代换方法解决p