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立足教材，拓展探究12021/4/19题目 本题选自新人教版数学八年级上册教材P83页习题13.3第12题 如图， 都是等边三角形，求证BE=DC.AECABD ,DABEC22021/4/19说题流程 一.审题分析 二.解题过程 三.拓展变式 四.评价分析32021/4/19一.审题分析 1.题目背景 （1）教材背景： 本题出现在新人教版第十三章轴对称的13.3等腰三角形习题中。是在学生学习了轴对称的全章内容的基础上出现的。 42021/4/19一.审题分析 1.题目背景 （2）知识背景： 涉及到的知识点包括： 等边三角形的性质 全等三角形的性质与判定方法等 52021/4/19一.审题分析 1.题目背景 （3）方法背景： 根据条件，选择证明线段相等的方法，学会找出全等三角形。62021/4/19一.审题分析 1.题目背景 （4）思想背景： “由特殊到一般”数学思想，以及“转化”和“化归”等数学思想方法。 72021/4/19一.审题分析 2.学情分析 八年级的学生对图形已经有一定的认识和感觉，并且学习过相交线和平行线全等三角形等腰三角形，有了一定的逻辑推理和表达能力，掌握了证明三角形全等的性质和判定，以及证明两条线段相等的方法。82021/4/19一.审题分析 3 题目重难点 重点： 引导学生发现题目中与等边三角形的性质相关的隐含条件，探索证明线段相等的思路方法。 难点： 从复杂图形中寻找全等的三角形，并且利用题目中的已知条件证明三角形全等，从而得到线段相等。 92021/4/19一.审题分析 4.教材分析 教材在此前练习前，已经出现过多次利用判定两个三角形全等的办法证明线段相等，所以对于证明线段相等，学生并不感到陌生。而本题由于图形较为复杂，难度有所上升，这也体现了新课程标准的螺旋式上升的特点。102021/4/19二.解题过程 如图， 都是等边三角形，求证BE=DC. 1.等边三角形有什么性质？等边三角形有什么性质？ 2.证明线段相等的方法有哪些？证明线段相等的方法有哪些？ 3.全等三角形的判定有哪些？全等三角形的判定有哪些？ 4.线段线段BE，DC分别在哪个三角形中？分别在哪个三角形中？AECABD ,DABEC思路分析112021/4/19二.解题过程 如图， 都是等边三角形，求证BE=DC. 在 中，因为 都是等边三角形，所以AD=AB,AC=AE,且 是公共角，由此可以利用SAS证明三角形全等，故BE=DC.AECABD ,DABEC思路分析ABEADC与60,60EACDABAECABD ,BAC122021/4/19证明：DABECDCBESASBAEDACAEACBAEDACBADABAEDACBAEDACBACEACBACDABCEADABACAEABADAECABD)(60,60,中与在都是等边三角形题目求解132021/4/19 通过对题目的求解，引导学生学会发现题目中隐含的条件，同时要学会观察图形，总结探寻证明线段相等的思路和方法。总结提升142021/4/19 已知如图: ABD和ACE都是等边三角形， A、B、C三点在同一条直线上, 连接BE 、CD.BACDE123求证：求证：BE=CD.BE=CD.三.拓展变式变式一：152021/4/19 已知如图: ABD和ACE都是等边三角形， A、B、C三点在同一条直线上, 连接BE 、CD.BACDE123求证：求证：AM=AN.AM=AN.F FM MN N45三.拓展变式变式二：162021/4/19三.拓展变式已知如图: ABD和ACE都是等边三角形，求BCD的度数。变式三：172021/4/19四.评价分析（一）.教学方法分析1.注重形成平等的师生关系，体现教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。2.重视引导学生独立探究，独立分析，主动合作，让学生在自主探索、合作交流中理解掌握知识技能，培养提高素质。3.能恰当合理运用现代教育技术。182021/4/19四.评价分析（二）教学反思 通过解决这道题目，我想到了从问题出发，挖掘题目中所隐含的条件，”求证两条线段相等“通常采用证明两个三角形全等的方法来解决问题，本题中当给定的ABD和ACE都是等边三角形这个条件不变时，点A,B,C不管是否在不在同一直线上，都能利用证明两个三角形全等的方法去解决类似的问题。所以在教学过程中，应立足教材，重视教材中典型的例题和习题，加强变式训练，从而提高学生的能力。192021/4/19不足之处，请老师批评指正202021/4/199、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.12.3021.12.30Thursday, December 30, 202110、低头要有勇气，抬头要有低气。14:51:2214:51:2214:5112/30/2021 2:51:22 PM11、人总是珍惜为得到。21.12.3014:51:2214:51Dec-2130-Dec-2112、人乱于心，不宽余请。14:51:2214:51:2214:51Thursday, December 30, 202113、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.12.3021.12.3014:51:2214:51:22December 30, 202114、抱最大的希望，作最大的努力。2021年12月30日星期四下午2时51分22秒14:51:2221.12.3015、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2021年12月下午2时51分21.12.3014:51December 30, 202116、业余生活要有意义，不要越轨。2021年12月30日星期四14时51分22秒14:51:2230 December 202117、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午2时51分22秒下午2时51分14:51:2221.12.30谢谢大家谢谢大家212021/4/19
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