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立足教材,拓展探究12021/4/19题目 本题选自新人教版数学八年级上册教材P83页习题13.3第12题 如图, 都是等边三角形,求证BE=DC.AECABD ,DABEC22021/4/19说题流程 一.审题分析 二.解题过程 三.拓展变式 四.评价分析32021/4/19一.审题分析 1.题目背景 (1)教材背景: 本题出现在新人教版第十三章轴对称的13.3等腰三角形习题中。是在学生学习了轴对称的全章内容的基础上出现的。 42021/4/19一.审题分析 1.题目背景 (2)知识背景: 涉及到的知识点包括: 等边三角形的性质 全等三角形的性质与判定方法等 52021/4/19一.审题分析 1.题目背景 (3)方法背景: 根据条件,选择证明线段相等的方法,学会找出全等三角形。62021/4/19一.审题分析 1.题目背景 (4)思想背景: “由特殊到一般”数学思想,以及“转化”和“化归”等数学思想方法。 72021/4/19一.审题分析 2.学情分析 八年级的学生对图形已经有一定的认识和感觉,并且学习过相交线和平行线全等三角形等腰三角形,有了一定的逻辑推理和表达能力,掌握了证明三角形全等的性质和判定,以及证明两条线段相等的方法。82021/4/19一.审题分析 3 题目重难点 重点: 引导学生发现题目中与等边三角形的性质相关的隐含条件,探索证明线段相等的思路方法。 难点: 从复杂图形中寻找全等的三角形,并且利用题目中的已知条件证明三角形全等,从而得到线段相等。 92021/4/19一.审题分析 4.教材分析 教材在此前练习前,已经出现过多次利用判定两个三角形全等的办法证明线段相等,所以对于证明线段相等,学生并不感到陌生。而本题由于图形较为复杂,难度有所上升,这也体现了新课程标准的螺旋式上升的特点。102021/4/19二.解题过程 如图, 都是等边三角形,求证BE=DC. 1.等边三角形有什么性质?等边三角形有什么性质? 2.证明线段相等的方法有哪些?证明线段相等的方法有哪些? 3.全等三角形的判定有哪些?全等三角形的判定有哪些? 4.线段线段BE,DC分别在哪个三角形中?分别在哪个三角形中?AECABD ,DABEC思路分析112021/4/19二.解题过程 如图, 都是等边三角形,求证BE=DC. 在 中,因为 都是等边三角形,所以AD=AB,AC=AE,且 是公共角,由此可以利用SAS证明三角形全等,故BE=DC.AECABD ,DABEC思路分析ABEADC与60,60EACDABAECABD ,BAC122021/4/19证明:DABECDCBESASBAEDACAEACBAEDACBADABAEDACBAEDACBACEACBACDABCEADABACAEABADAECABD)(60,60,中与在都是等边三角形题目求解132021/4/19 通过对题目的求解,引导学生学会发现题目中隐含的条件,同时要学会观察图形,总结探寻证明线段相等的思路和方法。总结提升142021/4/19 已知如图: ABD和ACE都是等边三角形, A、B、C三点在同一条直线上, 连接BE 、CD.BACDE123求证:求证:BE=CD.BE=CD.三.拓展变式变式一:152021/4/19 已知如图: ABD和ACE都是等边三角形, A、B、C三点在同一条直线上, 连接BE 、CD.BACDE123求证:求证:AM=AN.AM=AN.F FM MN N45三.拓展变式变式二:162021/4/19三.拓展变式已知如图: ABD和ACE都是等边三角形,求BCD的度数。变式三:172021/4/19四.评价分析(一).教学方法分析1.注重形成平等的师生关系,体现教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。2.重视引导学生独立探究,独立分析,主动合作,让学生在自主探索、合作交流中理解掌握知识技能,培养提高素质。3.能恰当合理运用现代教育技术。182021/4/19四.评价分析(二)教学反思 通过解决这道题目,我想到了从问题出发,挖掘题目中所隐含的条件,”求证两条线段相等“通常采用证明两个三角形全等的方法来解决问题,本题中当给定的ABD和ACE都是等边三角形这个条件不变时,点A,B,C不管是否在不在同一直线上,都能利用证明两个三角形全等的方法去解决类似的问题。所以在教学过程中,应立足教材,重视教材中典型的例题和习题,加强变式训练,从而提高学生的能力。192021/4/19不足之处,请老师批评指正202021/4/199、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定。21.12.3021.12.30Thursday, December 30, 202110、低头要有勇气,抬头要有低气。14:51:2214:51:2214:5112/30/2021 2:51:22 PM11、人总是珍惜为得到。21.12.3014:51:2214:51Dec-2130-Dec-2112、人乱于心,不宽余请。14:51:2214:51:2214:51Thursday, December 30, 202113、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.12.3021.12.3014:51:2214:51:22December 30, 202114、抱最大的希望,作最大的努力。2021年12月30日星期四下午2时51分22秒14:51:2221.12.3015、一个人炫耀什么,说明他内心缺少什么。2021年12月下午2时51分21.12.3014:51December 30, 202116、业余生活要有意义,不要越轨。2021年12月30日星期四14时51分22秒14:51:2230 December 202117、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。下午2时51分22秒下午2时51分14:51:2221.12.30谢谢大家谢谢大家212021/4/19
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