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真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。一次函数基本题型题型一、点的坐标方法: x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于x轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数。1、 若点A(m,n)在第二象限,则点(|m|,-n)在第_象限。2、 若点P(2a-1,2-3b)是第二象限的点,则a,b的范围为_。3、 已知A(4,b),B(a,-2),若A,B关于x轴对称,则a=_,b=_;若A,B关于y轴对称,则a=_,b=_;若若A,B关于原点对称,则a=_,b=_。4、 若点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法:点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示; 点到原点之间的距离为。1、 点B(2,-2)到x轴的距离是_;到y轴的距离是_。2、 点C(0,-5)到x轴的距离是_;到y轴的距离是_;到原点的距离是_。3、 点D(a,b)到x轴的距离是_;到y轴的距离是_;到原点的距离是_。题型三、一次函数与正比例函数的识别方法:若y=kx+b(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数,k0),这时,y叫做x的正比例函数。1、若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是_。2、关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_。3、当k_时,y=(k-3)x2+2x-3是一次函数。4、当m_时,y=(m-4)x2m+1+4x-5是一次函数。5、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为_。题型四、函数图像及其性质方法:函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b(k、b为常数,且k0)k0b0b=0b0k0b0b=0b0一次函数y=kx+b(k0)中k、b的意义:k表示直线y=kx+b(k0)的倾斜程度;b表示直线y=kx+b(k0)与y轴交点的 。 1、对于函数y5x+6,y的值随x值的减小而_。2、对于函数, y的值随x值的_而增大。3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限,则m、n的范围是_。4、直线y=(2+3m)xn+4不经过第一象限,则m、n的范围是_。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_象限。6、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、若a是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定( )A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限8、已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限,也不过原点,那么k、b的取值范围是( )k0且b0 k0且b0 k0且b0 k0且b0xyxyxyxyDBA9、如图所示,已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=-x-k的图象大致是( )10、已知一次函数y=(m-3)x+2m-1的图象经过一、二、四象限,求m的取值范围。11、如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n为常数,且mn0)图象的是()xyxyxyxyCD12、已知一次函数y(1-2m)xm-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围。13、已知一次函数y=(1-2m)x+(3m-1) (1)当m取何值时,y随x的增大而减小? (2)当m取何值时,函数的图象过原点?题型五、待定系数法求解析式方法:依据两个独立的条件确定k,b的值,即可求解出一次函数y=kx+b(k0)的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k0)。 若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 。2、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 。3、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 。4、直线y=与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 。5、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。6、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),求函数的解析式。7、如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。8、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。9、若一次函数y=kx+b的自变量x取值范围是-2x6,相应的函数值的范围是-11y9,求此函数的解析式。题型六、平移方法:直线y=kx+b与y轴交点为(0,b),直线平移则直线上的点(0,b)也会同样的平移,平移不改变k,则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 。3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 。4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 。5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 。6.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 。7.直线向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到直线 。8. 直线向下平移2个单位,再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点(2,-3)且平行于直线y=2x的直线是_ _。10. 过点(2,-3)且平行于直线y=-3x+1的直线是_。11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位,可得到的图像表示的函数是_。12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n上,则a=_。题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形);往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高。1、 直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB。AxyOB(1)求两个函数的解析式;(2)求AOB的面积。_O_x_y_-3_4_6_-2_F_E_D_C_B_A3、 已知直线m经过两点(1,6)、(-3,-2),它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;(1)分别写出两条直线解析式;(2)计算四边形ABCD的面积;(3)若直线AB与DC交于点E,求BCE的面积。4、直线y=kx+b与直线y=5-4x平行,且与直线y=-3(x-6)相交,交点在y轴上,求此直线解析式。 5、已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求ABC的面积。5 / 5
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