鲁教版数学六上3.7探与表达规律ppt课件3

你你 来来 考 考 老 师师 请你在手中的请你在手中的日历上，横向圈出日历上，横向圈出相邻的三个数字，相邻的三个数字，将它们的和告诉老将它们的和告诉老师师. .老师便可以知道老师便可以知道你所圈的数字。你所圈的数字。日 一 二 三 四 五 六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31 日历中横日历中横排相邻三排相邻三个日期数个日期数的关系和的关系和变化规律变化规律是什么是什么?活动 一 请用请用字母表示这一关系字母表示这一关系 日历中竖日历中竖排相邻三排相邻三个日期数个日期数的关系和的关系和变化规律变化规律是什么是什么?勇往直前 填填 数数 游 戏戏 下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数处填上适当的数. .（注意不要填错哦！）（注意不要填错哦！）158（1）（2）（4）（3）（5）181612（1 1）日历图的套色方框中的）日历图的套色方框中的9 9个数之和与该方框正中间的数个数之和与该方框正中间的数有什么关系？有什么关系？（2 2）这个关系对其他这样）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？数式表示这个关系吗？（3 3）这个关系对任何一个月）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？的日历都成立吗？（4 4）你还能发现这样的方框）你还能发现这样的方框中中9 9个数之间的其他关系吗？个数之间的其他关系吗？用代数式表示用代数式表示日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 159=135所以这9个数的和等于正中间一数的9倍78914 15 1621 22 23 a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8也成立。因为对于任何这种也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 对于任何一个月的日历都成立，因为对对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如立。如2012年年8月日历图月日历图日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 7 8 914 15 1621 22 23还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=2178914 15 1621 22 23 a-8 a-7 a-6 a-1aa+1a+6a+7a+8 （1）如果将方框改为十字型框，你能发现哪 些规律？如果改为“”型框呢？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213 141516 17181920 212223 24252627 282930 31 （1）如果将方框改为十字型框，你能发现哪 些规律？如果改为“”型框呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 （）你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516 17181920212223 24252627282930 31 （）你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 同学们在心里想好一个两位数，将十位数字乘同学们在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加然后加3，再将所得新数乘，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。两位数。你知道我是怎么算出来的吗？你知道我是怎么算出来的吗？ 如果用如果用a、b分别表示一个两位数的分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么十位数字和个位数字，那么5(2b+3)+a=10b+a+15（1）你能用语言描述你的发现吗？（2）请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。活动 二 课堂小结课堂小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得出结论得出结论不成立头头 回回新新 重重索索 探探课课 后 作 业业课后延伸课后延伸 发散拓展发散拓展 将一张普通的报纸对折，可得将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕到一条折痕. .继续对折，对折时每继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行次折痕与上次的折痕保持平行. .连连续对折续对折4 4次后，可以得到几层纸、次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折几条折痕？如果对折1010次呢？对折次呢？对折n n次呢？次呢？课课 后 作 业业必做：课本P111 习题3.12 1、2选做：课本P111 习题3.12 4