中国股市日历效应研究基于随机优势的方法

中国股市日历效应研究基于随机优势的方法摘要：本文以上证综指1993-2008年的数据为基础，运用随机优势理论对中国股市中存在的日历效应进行了实证检验和分析。结果表明，中国股市存在周末效应，一周内最高日收益率出现在周五，最低日收益率出现在周一。其次，中国股市存在月初效应，月内第一周的平均收益比月内其他周的平均收益高。本文还发现中国股市存在的相对较弱的“二月效应”，上海证券交易所二月份的平均收益大于其他月份。关键词：中国股市 日历效应 随机优势Calendar Effect in Chinas Stock Market: A Stochastic Dominance ApproachAbstract: This paper gives empirical analysis and test for calendar anomalies in Chinas stock market using Shanghai Stock Composite Index during 1993 and 2008 with a stochastic dominance approach. We find that there exists turn-of-the-week effect and relatively not robust weekend and February effect in Chinas stock market.Keywords：Chinas stock market; calendar anomalies; stochastic dominance; mean-variance; efficient set目录：一导论二文献回顾三基本概念四数据来源和研究方法五实证检验结果六有效集分析七结论一、导论随着我国将在2007年年内推出股指期货交易，指数期货的相关研究正在成为理论界和实务界面对的课题。以前，学者对指数期货的研究都集中于美、欧、日、韩以及我国港台地区的市场，针对国内首只金融期货沪深300指数期货的实证分析严重不足，对其标的指数运行特征的研究也部分受限于沪深300指数发布时间较晚而相对匮乏。但作为重要的市场异常现象之一的日历效应，代表着市场呈现某种规律性变动，这对投资者投机、套利和规避风险有着重要的参考意义。行为金融学中关于“日历效应”的研究是一个非常重要的领域，1970年代中期后引起了金融学界的关注，并出现了大量的理论和实证研究，包括对美国等主要成熟股市以及其他新兴市场，以及对于现象的解释。在西方发达国家的股票市场和新兴市场均被发现存在着日历效应，表明股市的弱式有效性遭到一定程度的质疑。Fama（1965）提出有效市场假说（EMH），认为市场对信息的反应是即时的，没有人可以利用这些公开信息长期、持续地获取高于市场风险调整后的收益，也就是说，没有人可以“战胜市场”。然而，行为金融学的诞生正是建立在大量实证和日常观察的基础上，发现金融市场上许多的异常现象，而传统金融学说无法做出完美解释。日历效应正是其中一种著名的异常收益的现象，它包括季节效应、月份效应、星期效应和假日效应等。虽然许多文献都已经证实了在全球各大市场上均存在着日历效应，但由于样本数据的差异和检验方法的区别，其结论并未达成一致。近年来，由于中国经济的迅速崛起和资本市场的逐步开放，对中国股票市场月份效应的研究也不断出现。然而，这些研究成果均存在样本时间较短、检验方法存在弊端等问题，使得结论的可靠性不足。为克服上述缺陷，本文试运用不确定性条件下的投资决策手段随机优势法（Stochastic Dominance），基于上海证券交易所19932008年的样本数据对日历效应进行重新检验。同时，为了作为对比，我们也加入均值方差模型的分析结果，使得结论更具可信度。本文余下部分的结构安排如下：（二）对过去研究文献的回顾和检验方法的评述。（三）阐述数据来源和研究方法。（四）提供实证检验结果。（五）进行有效集分析。（六）总结全文。引言“日历效应”是金融市场微观结构理论研究中重要的发现. 早在1985 年, M c In ish 和Wood 利用分钟数据发现日内的波动率都是开盘与收盘时高, 中间低, 即通常所说的波动率的日内“U ”型模式1 ; A dmat i 与Pf leiderer, B rock 与Kleidon 各自给出了日内“U ”型模式的理论解释23 , Hedvall 对他们的解释进行了比较4 ; 另外, A ndersen 和Bo llerslev 研究了“日历效应”与波动持续性之间的关系5 ; A ndersen 和Bo llerslev 系统地分析了“日历效应”,并解释了它产生的原因, 并研究了德国马克对美元的汇率数据的“日历效应”6 .但是, 金融市场微观结构理论还只是从定量的角度研究“日历效应”, 为了对金融市场有更深刻地理解, 需要从定量的角度去研究“日历效应”. 由于“日历效应”本质上是一种非线性关系, 所以本文提出用小波神经网络(W avelet N eu ral N etwo rk, 简称WNN ) 来定量刻画高频数据“日历效应”. Pat i 和Krishnap rasad 最早提出了离散仿射小波网络模型7 . Szu 提出连续小波变换的两种自适应小波神经网络模型8 : 一种用于信号表示, 偏重于函数逼近; 另一种偏重于选取合适的小波作特征提取. Bask sh i 和Stephanopo lou s 采用正交小波函数作为神经元的激活函数, 提出了正交多分辨小波神经网络9 . Zhang Jun 选用正交且具有紧支特性的尺度函数对函数逼近10 . 高协平和张钹针提出一种小波区间网络模型1112 .本文下面的研究是这样安排的: 第1 节详细讨论了“日历效应”的概念, 并提出使用的小波神经网络(WNN ) 模型来定量地刻画“日历效应”; 第2 节在上证指数高频数据的基础上,利用小波神经网络(WNN ) 模型对上海股票市场的“日历效应”进行估计; 第3 节是结语部分, 对本文研究作了总结, 对未来的研究作了展望。证券的流动性是指证券的变现能力。从证券流动性的概念来看，其本质是指在现在价位不变的情况下或在价位波动较小的情况下，能够卖出证券的数量或金额，如果能够卖出的数量或金融较大则该证券的流动性较好。从另外一个角度来看，流动性还指在现在价位不变或在价位波动较小的情况下，能够买入证券的数量或金额，这也是证券市场比较普遍存在的流动性问题。个人投资者对流动性的要求较低，而机构投资者则异常关注流动性的风险问题。如封闭式基金分红、开放式基金面临巨额赎回时都会遇到资产变现的问题，尤其是后者。中国股票市场波动性较大，在市场上涨时，基金管理者希望提高仓位来获取股市上扬带来的收益；但市场下跌时经常出现交易量急剧减少的情况，如果这时出现较大数额的基金赎回申请，基金需要进行仓位调整，这就涉及到资产的变现问题，基金面临的流动性风险将最终影响单位资产净值。近期开放式基金扩容速度不断加快，前期市场讨论的封闭式基金转开放的问题也已经浮出水面，基金银丰契约中规定1年后由封闭转开放，届时封闭转开放将会成为市场趋势，这也对目前封闭式基金投资运作中的仓位控制提出了更高的要求。相应的流动性风险研究、测度就成为各基金管理公司进行风险管理的首要问题。另外，固定受益证券如国债、企业债相对于股票而言，市场的流动性较低，因此基金在买卖国债、企业债时，较难获得合理的价格或者要付出更高的费用。二、文献回顾（一）周日历效应周日历效应是指一周中某一个交易日金融市场的平均收益或平均波动水平明显不同于其余交易日。周日历效应的研究始于Osborne(1962)和Cross(1973)的研究。从20世纪80年代至今, 金融市场的周日历效应得到了广泛的研究。现有实证文献主要集中在研究股票市场周日历效应上,对期货市场周日历效应的研究相对来说比较匮乏。国外研究主要包括:Chiang和Tapley(1983),Cornell(1985)对商品期货和指数期货价格收益,Dyl和Maberly(1986)对指数期货非交易期价格收益,及Gay和Brian对美国商品研究局发布的长达29 年的期货价格指数周日历效应的研究。国内仅见于华仁海(2002,2004),徐建刚和唐国兴(2006)以及郭彦峰等(2008)的论述。我国从1990年的第一只粮食期货开始,到目前的年交易总额达到70万亿,期货经历了蓬勃发展的历程,其市场规模逐渐扩大,在经济中的重要性日渐突出。本文通过实证分析,对我国期货市场收益率及其波动周日历效应进行研究,得出期货市场的收益率和波动均存在一定的周日历效应,收益率的周日历效应要强于波动的周日历效应等结论。（二）一月效应“一月效应”是指证券市场在一月份的平均收益率比其他月份的平均收益率要高，且在统计上显著。关于“一月效应”的研究开始于美国股市。Rozeff、Kinney（1976）对19041974年间纽约股票交易所股指进行验证，发现一月的收益率明显高于其他11个月。Gultekin(1983)对17个国家19701979年间的股市进行研究，发现其中很多国家存在“一月效应”，因而是一种普遍现象。随后Berges、McConnell和Schlarbaum（1984）发现加拿大股市也存在着显著的“一月效应”。同样在亚太地区新型市场的日历效应研究也逐步展开。Kato、Schallheim（1985）发现日本股市存在“一月效应”。Nassir、Mohammad（1987）和Pang（1988）对亚洲新兴市场的研究支持在马来西亚和香港股市存在“一月效应”。Aggarwal、Rivoli（1989）对香港、新加坡、马来西亚和菲律宾这四个新兴股市的月份效应进行了检验，发现除菲律宾外，在其余三个市场上，一月的收益明显高于其他月份。Ho（1990）发现6个亚洲新兴股市具有一月效应，但Chueng、Coutts（1999）则并没有找到香港股市存在一月效应的证据。针对“一月效应”，学者提出了许多解释，其中两个假说引起了广泛注意，即“避税售卖假说”和“窗口修饰假说”。但是，这两种假说也面临许多证据的挑战。如Jones、Pearce和Wilson（1987）将Rozeff、Kinney（1976）的检验数据扩展到1871年，发现一月效应早在收入税发生作用之前就已经存在了。Brown、Keim、Kleidon、Marsh（1983）采用澳大利亚股票收益的数据，对“避税售卖假说”进行了检验，其结果表面：这个假说在澳大利亚市场上并不成立。Berges、McConnell和Schlarbaum（1984）也证明加拿大股市在1972年征收资本所得税之前就存在一月效应。对于中国股市日历效应的检验，出现了一系列的相关研究。刘鹏（2004）采用上证综指和深证成指19932004收盘数据进行GARCH和Granger检验，发现中国股市的“一月效应”并不显著，而存在显著为负的“十二月效应”。其次，中国股市一月的收益率和十二月的收益率不存在显著的互相解释关系。徐炜等（2005）以沪深两市开业至2004年5月31日的日收盘价为样本，得出的结论是从长期看中国股市一月份效应明显存在，而滚动样本法所使用的短期数据样本检验出的结果却并不显著，说明股市一月份效应与样本的选择有较大关系。中国股市存在显著为负的“十二月效应”，但该现象近年来正逐步消失。何晓光等（2006）以上证、深证综指1997.12003.6为样本区间进行计算，发现中国股市三月及一月存在显著为正的收益率，而七月、九月则表现出显著为负的收益率。（三）月初效应“月初效应”指证券市场在一个月中的头几个交易日的平均收益率比同月其它交易日的平均收益率要高得多，且在统计上显著为正。Ariel（1987）对19631981年间的美国股市进行研究，将每个月分为两部分：第一部分是从前一个月的最后一个交易日到本交易月的第九个交易日，第二部分为本月的剩余交易日。然后，他将这两部分的累计收益率进行比较，实证结果发现正的收益率仅来自于每一交易月的第一部分。Lakonishok and Smidt（1988）通过分析长达90年的道琼斯工业平均指数也发现了类似结果，即从前一交易月的最后一个交易日到本交易月的第三个交易日之间的平均收益率显著较高。Ogrlen（1990）使用19691986期间CRSP的价值加权和平均加权股票指数的日收益率对“月初效应”进行了检验，他的实证结果验证了Lakonishok和Smidt的结果。Cadsby and Ratner（1989）对l0个国家和地区不同时期的股市进行研究，发现美国、加拿大、瑞士、西德、英国和澳大利亚等存在“月初效应”，但日本、香港、意大利和法国等不存在“月初效应”。Jaffe and Westerfield（1998）研究发现英国、日本、加拿大和澳大利亚股票市场虽然不存在“月初效应”，但存在“月末效应”，即一个月的最后一个交易日的平均收益率高于其它交易日的平均收益率。Howe and Wood（1994）采用Ariel划分交易月的方法研究检验了19811991年间日本、台湾、香港、澳大利亚和新加坡股市，发现在香港和澳大利亚存在显著的“月初效应”。（四）周内效应“周内效应”指证券市场在星期一的平均收益率比一周内其它任何一天的平均收益率要低得多，且在统计上显著为负。对于“周内效应”，许多文献发现美国、英国和加拿大股市的周一收益显著为负，而周五的收益显著为正，如Harris（1986）、Keim and Stambaugh（1984）、Kim（1988）以及Lakonishok and Levi（1982）。在日本和澳大利亚市场Jaffe and Westerfield（1985）发现最低的日收益率发生在周二。在欧洲市场，Solnik and Bousquet（1990）和Barone（1990）也发现在法国和意大利周二的收益率最低。对于亚洲新兴市场，Wong, Hui, and Cha n (1992) 进行验证后表明“周内效应”存在与香港、泰国和新加坡等国。奉立诚（2000）对中国股票市场是否存在“周内效应”进行了实证研究，发现中国股票市场并不存在绝大多数工业发达国家股票市场和其他某些新兴股票市场所普遍具有的“周一效应”，而存在显著为正的“周五五效应”及显著为负的“周二效应”效应。吴武清等（2008）通过对时变贝塔、时变特雷诺比率和交易量的分析，指出上证指数收益率有明显的周四效应。王翠翠（2007）利用MannWhitney检验收益率周内效应的模式，发现了显著为正的“周一效应”。Cross(1973)和French(1980)研究了S&P500指数收益发现周五取得较高的平均收益而周一较低。Gibbons(1981)和Keim(1984)发现Dow Jones指数周一存在负收益。Rogalski(1984)发现所有周五收盘至周一收盘之间的平均负收益发生在非交易时间，平均交易日收益(从开盘至收盘)所有天都是一致的。 其他美国金融市场如期货市场、国债市场、中期债券市场表现出和股票市场类似的效应(Cornell，l985；Dyland Maberly，1986)。Jaffe和(1985)研究了澳大利亚、加拿大、日本和英国四个发达市场的结果表明在所研究的国家中存在周末效应。但David J.Kim(1998)对韩国和泰国市场的研究发现不存在周内效应。 对于周一效应两个最典型的解释包括日历时间假说和交易时间假说。Jaffe等(1985)通过对澳大利亚周二效应的检验后认为可能的原因是美国的DOW和亚太地区市场之间的链结关系，他们发现其他主要国家存在和美国相似的周内效应，但由于不同的时差，远东国家可能会经历一日偏差的周内效应。（五）对文献中方法论的评价综上所述我们可以看出，在国内研究日历效应的文献中，如奉立诚（2003）、徐国栋等（2004）、徐炜等（2005）、何晓光等（2006）、蔡华（2006）所采用的方法均是虚变量回归法。其建立如下现行回归模型来检验是否存在有显著的一月效应：Rt为上证综合指数或深圳成份指数每日的收益率；Mit为一年中月份i的虚拟变量。例如i=2，如果所观察到的收益率为二月份某天的收益率，那么M2t =1；否则，M2t =0。在这一模型中，t代表一年中一月份的日平均收益率，而风(i=2，3，12)则代表一年中一月份的日平均收益率与其它各月份的日平均收益率之差。因此，该模型是用于检验一年中各月的日平均收益率是否都一样。如果所有参数i(i=2，3，12)在统计上不同时等于零，那么就表明存在有显著的“一月效应”。对“月初效应”和“周内效应”的检验方法同理。此外，也有部分文献采用了其他方法，如滚动检验：徐炜（2005）、K-S检验：徐国栋等（2004）、王霞（2006）、王翠翠（2007）以及GARCH法：刘鹏（2004）、白安芬等（2007）、马先南（2007）。目前国内普遍使用的检验日历效用的模型大多建立在均值-方差（MV）模型和资本资产定价模型（CAPM）基础之上。其原理是，任意两个投资者构建投资组合Yi和Yj后的收益率均值分别是Ui和Uj，标准差分别是i和j。若当UiUj且ij时，则称Yi在均值方差法则下占优Yj。均值-方差（MV）模型和资本资产定价模型（CAPM）均要求收益率是正态分布且效用函数是二次函数。若收益率分布和效用函数不符合以上要求，则运用均值-方差法则将使结论产生偏差。为了对两种方法进行比较，我们在以后的分析中将包含均值-方差法检验的结果。指数期货与其标的指数现货间的密切关系构成了本文研究的基础。金融商品与时间相关联的异常现象的存在，代表其价格或价格波动会呈现某一规则性的变动，这种变动正是投资者获取超额报酬及规避风险的重要途径。以下就指数期货和指数现货间的关联性以及金融市场日历效应的有关学术文献作一回顾。 以往的研究文献都支持指数期货与指数现货间存在长期稳定的均衡关系，如Ghosh、Wahab and Leshgari等的研究指出：S&P500指数期货与S&P500指数间、FT-SEl00指数期货与FI-SEl00指数间尽管短期走势存在差距，但具有共同的长期走势。在价格发现功能方面，由于研究方法与研究标的的不同，结论并不一致。大部分文献支持指数期货价格发现能力领先于指数现货，Koutmosand Tucker指出：S&P500指数期货领先S&P500指数；Chiang and Fong的研究结果发现：香港恒生指数期货领先恒生指数，原因可能在于交易成本与异步交易。部分研究支持指数现货价格发现能力领先指数期货(如Wahab and Leshgari等)或指数期货与指数现货互为因果关系(如Abhyankar(1995)等)。 在股票收益率的研究中，人们发现在某些特殊的时间段内股票具有与其他时期显著不同的收益率，研究者将这种现象称为日历效应(Calendar Effect)。迄今为止，已发现了元月效应(January Effect)、月内效应(Turn-of-The-Month Effect)、周内效应(Day-of-The-Week Effect)、日内效应(Intraday Effect)、假日效应(Holiday Effect)、隔夜效应(Overnight Effect)等。元月效应指股票在一月份的收益率与其他月份的收益率相比要大并显著为正，Keim的研究发现股票价格在一月份通常存在一个急剧上涨的趋势，特别是小公司的股票。月内效应指每月的上半个月的收益率和靠近月末的收益率显著不同于月内其他时间的收益率，Martikainen等检定芬兰股价指数期货、现货和选择权市场，结果发现芬兰指数不论期货、现货还是选择权市场都具有月内效应。周内效应指一周中某个交易日金融市场的平均收益或者平均波动水平明显不同于其他交易日的现象。周内效应的研究始于Cross，其研究结果表明：一周中，S&P500指数的平均收益在周五相对较高，在周一相对较低。日内效应指的是股价指数收益率在每个交易日的任一交易时段内并不相同，会出现某种系统性的变化。目前人们比较熟悉的日内效应为“u”字型态，如Chan等及Daigler都有相同的发现。假日效应指假日前一天的平均收益率远远大于平时，Ariel发现美国道琼工业指数(DJIA)假日前存在超额收益，但这种高收益并未承担额外风险，且假日效应的高收益在假日后第一个交易日开盘时结束。隔夜效应指金融资产从前一日收盘到第二日开盘间的收益率显著地不同于其他时段的收益率，Chan的研究发现S&P500指数期货与现货不论收益率还是收益波动率，均存在隔夜效果。 国内对日历效应的研究较多集中于证券市场，奉立城就中国股票市场是否存在显著的“元月效应”和“月内效应”进行了实证分析；赵留彦等采用交叠(overlapping)样本方法与分段取样方法，通过GARCH模型检验了沪深两市指数收益率的周内效应；房振明等对上海股市20002001年的5分钟绝对回报数据进行研究，得出上海股市收益“u”形的日内效应特征；张兵运用滚动样本检验方法研究国内股票市场的日历效应，发现日历效应一旦被市场所认同，就会很快消失。对期货市场日历效应的研究，仅见于华仁海的两篇论文。其研究结果显示：我国期货市场上铜、铝、大豆、橡胶期货不存在价格收益及其波动的周内效应，而小麦期货价格收益及其波动具有周内效应；大豆期货价格不存在月度效应。由于日历异常现象普遍存在，许多学者提出不同的观点和看法，如衡量误差、不利消息的公布、交割效应、避税卖压、驻留资金假说、窗饰效应、价格逆转效应、投资者投资决策的决定、做账效应等，以解释日历效应的可能成因，但至今没有一致性的结论。综上所述，尽管在价格发现能力方面期货价格与现货价格互有领先，但指数期货与指数现货间保持着长期稳定的均衡(协整)关系则是确定的。日历效应是资本市场包括指数期货市场广泛存在的一种异常现象，但国内尚没有专门针对首只金融期货标的指数沪深300指数日历异常现象的全面探讨。本文通过计量方法实证检定该指数收益率的日历效应，试着为将来利用其进行投机、套利或避险提供一定的决策依据。 人们在研究金融市场的资产收益变化行为模式时，发现剧烈的变动后，紧随其后的经常是更为剧烈的变动；而在较小的变动之后也倾向于维持较小的变动。证券市场这种波动性冲击会持续一段时间的现象被称为波动的持续性（persistence）或波动的积聚性（clustering）。许多学者对证券市场这种特殊的股价波动性现象进行了大量的研究，其中以Engle（1982）1的自回归条件异方差模型（ARCH）以及Bollerslev（1986）2提出的广义自回归条件异方差模型（GARCH）最富代表性，并在此基础之上后来又衍生出如Nelson（1990）的EGARCH模型等许多的GARCH 模型。GARCH 模型将收益率扰动项的条件方差设定为自回归形式（即GARCH 效应）来对证券市场这种特殊的波动性问题进行分析与研究。而对GARCH 效应的研究也成为当前金融研究中的一个热点问题。目前对 GARCH 效应的代表性的研究理论主要有Clark 等人（1973）3的分布混合假说理论（mixture of distribution hypothesis, MDH），何华、王江（1995）4的多回合交易模型等理论与模型。而MDH 理论则是其中影响最大以及为实证最为支持的理论。该理论认为价格回报和交易量是由一个潜在的不可观测的信息流变量共同决定的，信息流的冲击将同时产生交易量和价格波动，信息流是一个混合变量，而日交易次数或交易量可以作为信息流的替代指标。该理论自诞生后不断得到推广与发展，Tauchen（1983）5、Harris（1986）6以及Anderson等人（1996）7对该理论进行了修正得到了广义MDH 理论。而在实证方面无论是对股指还是个股国内外对该理论都做了深入的研究，Lamoureux 等人（1990）8对美国股市的个股运用当期交易量检验GARCH 效应发现当期交易量对GARCH 效应有显著的解释作用。Marsh与Wagner(2000)9使用GARCH-M 模型对七个国际证券市场的量价关系进行了实证研究发现在绝大多数的市场中，成交量都能解释相当数量的GARCH 效应，特别是对美国市场中的GARCH 效应更具有良好的解释效果。对我国股市的研究中，Lee 等人（2001）10借鉴Lamoureux 等人的做法以2001 年以前我国的股票指数数据为研究对象进行了检验，研究却发现交易量对股指GARCH 效应无法进行很好的解释。而朱永安等人（2003）11 对原始交易量采取一系列的调整手段使得交易量对我国股票指数具有了显著的解释效果。此后基于MDH 理论对我国股市指数GARCH 效应的研究大多沿用了这种对原始交易量进行调整处理的做法，如王春丽等人（2003）12、甄增荣等人（2004）13以及蒋祥林等人（2005）14的研究成果。而杨炘等人（2005）15 则是基于 MDH 理论对中国股市随机取出的20 个个股进行研究，发现未经调整的原始交易量对个股的GARCH 效应有明显的解释作用。他们进而认为交易量作为信息的代理变量对股价波动性的解释对个股更为有效，而对股指的波动性未必有效。总结前人对我国股市的研究发现：就中国股市而言，首先前人的研究认为原始交易量只有对个股的解释效应较好，但对股票指数的解释效果较差；而要实现对股指进行较好解释，交易量则往往需要进行一系列的调整，如趋势过滤，相关性与周期性去除等等做法，但这里存在的问题也是很明显：即这会使得调整后的交易量所反映的信息含量大大降低。本文认为还是应该采用信息含量丰富的原始交易量对股票指数来进行解释更为合理，而交易量的自相关等特性应该对股价波动性问题也起到作用，不应该轻易的予以消除。其次，本文考虑到我国股票市场中存在的 “日历效应”或说“周内效应” 161718问题。所谓“日历效应”是指证券市场一周内各交易日的股票收益率之间存在显著的不同，具有一定的周期性波动的现象。Ross(1989)19的研究认为股票价格波动是与市场获得的信息直接相关的，而且不仅在交易时间内有影响股价变动的信息（包括政策方面以及经济方面的信息）产生，非交易日以及收盘后也同样会有新信息的产生并为投资者吸收，这应该就体现在节假日后重新交易日的股价变动上，即“日历效应”应该是股价波动性与信息量相关关系的一种特殊体现。Sullivan 等人（2001）20也指出某种特殊的日历效应一旦被发现就不再显著，原因应该是日历效应被发现后，该信息被投资者知晓，所以将有大量交易者利用日历效应从事投机套利行为，随着这种投机套利行为的增多，日历效应也渐渐变弱。这些对日历效应的研究都把日历效应看作是信息量导致股价波动的一种反映，因此在建立交易量与股价波动性关系模型的时候本文考虑应该加入日历效应。最后，Depken 等人(1999)21首次对信息的代理变量交易量进行分类，将信息分为“好信息”与“坏信息”，研究其各自对金融资产价格波动产生的影响，这具有重大的实践与创新意义。本文借鉴这种做法运用原始交易量来对我国深沪股市的股票指数非对称性（Asymmetry）如EGARCH 效应进行分析。由于交易机制的不同导致流动性的成因也存在差异。在报价驱动市场（做市商）中，做市商负责提供买卖双边报价，投资者的买卖委托传送至做市商并与之交易，因此做市商有责任维持价格稳定性和市场流动性。与之相反，在委托驱动市场（竞价交易）中，投资者的买卖指令直接通过交易系统进行配对交易，买卖委托的流量是推动价格形成和流动性的根本动力。早期欧美证券市场均以做市商制度为主，因此迄今为止的几乎所有流动性研究都是围绕做市商制度展开的。其中又分为两个理论分支：以证券市场微观结构理论为核心的理论认为，市场微观结构的主要功能是价格发现，而价格是影响流动性问题的实质所在。Kraus和Stoll(1972)研究了纽约交易所市场上大宗交易对流动性的冲击；Garmam(1976)研究了随机库存模型的价格影响；Garbade和Silber(1979)研究了市场出清价格与流动性的关系；Glosten和Milgrom(1985)将信息经济学引入流动性研究，主要考虑了信息成本对流动性的影响。另一个分支的研究主要集中在交易量、价格与流动性的关系上；Hasbrouck和Seppi(2001)通过流动性指标分析得到指令流对收益的影响。目前关于竞价交易市场中流动性研究的文献极为有限，Niemeyer(1993)、Hamao(1995)、Biais(1995)、Hedvall(1997)、Ahn(2000)等学者研究了竞价交易下买卖价差和流动性的关系问题。国内关于流动性的研究文献更少，蒋涛(2001)在总结国外研究的基础上提出了中国股票市场流动性的经验模型，其核心思想是交易量与价格序列是相互影响的，交易量（主要是交易量增量）是通过收益率的波动来影响价格的，因此两者共同决定了股票的流动性。经验模型首先针对股价收益率序列构造自回归模型，将模型中的残差定义为收益率的波动指标，事实上该残差通常具有异方差性；下一步是针对残差绝对值建模，并将交易量增量引入模型中，其中交易量增量的回归系数即为衡量该股票流动性好坏的指标，该指标越小，表明交易量引发价格的变动小，流动性就越好。事实上，经验模型主要是建立两部线性回归方程，就每次回归结果来看，由于自变量选择问题，回归模型虽然满足了线性的假设条件，但是模型的拟合优度非常低，即建立模型时遗漏了许多重要的解释变量，因此模型中交易量增量的系数很难准确反映交易量变化导致收益率波动的程度。上述文献研究的最终结果均是将目标定位在衡量证券流动性好与坏的比较过程中，并未针对具体证券在特定的买卖指令下由于流动性风险存在可能导致的损失情况。本文试图将VaR思想引入中国股市的流动性风险研究中来，在分析各证券流动性强弱的同时给出一定置信度下完成特定的交易指令可能担负的潜在流动性风险值，以便机构投资者清楚在特定交易环境与目标下所面临的流动性风险值。另外，在一个投资组合中，由于某只证券的大幅波动可能导致其他证券价格也随之波动，这样在完成特定减持任务时可能存在证券间的互动，这样会加剧流动性风险，即投资组合流动性风险的研究也非上述研究所涵盖的。三、基本概念（1）GARCH模型一般的GARCH模型可以表示为： 其中ht为条件方差，ut为独立同分布的随机变量，ht与ut互相独立，ut为标准正态分布。（1）式称为条件均值方程；（3）式称为条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。为了适应收益率序列经验分布的尖峰厚尾特征，也可假设 服从其他分布，如Bollerslev (1987)假设收益率服从广义t-分布，Nelson(1991)提出的EGARCH模型采用了GED分布等。另外，许多实证研究表明收益率分布不但存在尖峰厚尾特性，而且收益率残差对收益率的影响还存在非对称性。当市场受到负冲击时，股价下跌，收益率的条件方差扩大，导致股价和收益率的波动性更大；反之，股价上升时，波动性减小。股价下跌导致公司的股票价值下降，如果假设公司债务不变，则公司的财务杠杆上升，持有股票的风险提高。因此负冲击对条件方差的这种影响又被称作杠杆效应。由于GARCH模型中，正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此GARCH模型不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。（2）ARCH模型基本思想和应用ARCH模型的基本思想 ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。 由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达： Yt = Xtt (1)其中， Yt为被解释变量， Xt为解释变量， t为误差项。 如果误差项的平方服从AR(q)过程，即t2 =a0a1t12 a2t22 aqtq2 t t =1,2,3 (2)其中， t独立同分布，并满足E（t）= 0, D(t)= 2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列t 服从q阶的ARCH的过程，记作t ARCH(q)。为了保证t2 为正值，要求a0 0 ,ai 0 i=2,3,4 。 上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差t成为白噪声序列。 从上面的模型中可以看出，由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。 ARCH模型在分析中的应用 ARCH模型的应用分析。从1982年开始就一直没有间断，经济学家和计量经济学家们，力图通过不断挖掘这个模型的潜力，来不断增强我们解释和预测市场的能力。从国外的研究情况来看，大致有两个研究方向： 一是研究ARCH模型的拓展，完善ARCH模型。自ARCH模型始创以来，经历了两次突破。一次是Bollerslev T. 提出广义ARCH (Generalized ARCH) , 即GARCH模型，从此以后，几乎所有的ARCH 模型新成果都是在GARCH模型基础上得到的。第二次则是由于长记忆在经济学上的研究取得突破，分整研究被证明更有效地刻画了某些长记忆性经济现象，与ARCH模型相结合所诞生的一系列长记忆ARCH模型的研究从1996年至今方兴未艾。 第二个应用是将ARCH模型作为一种度量金融时间序列数据波动性的有效工具，并应用于与波动性有关广泛研究领域。包括政策研究、理论命题检验、季节性分析等方面。 ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化，它在金融工程学的实证研究中应用广泛，使人们能更加准确地把握风险（波动性），尤其是应用在风险价值（Value at Risk）理论中，在华尔街是尽人皆知的工具。 可以预见，未来的研究将会在方法论和工具论两个方向进一步展开，特别是其应用研究还在不断拓展，特别是伴随着市场微观结构理论的成熟，采用ARCH模型来模拟波动性，将会对期货交易制度设计，风险控制制度设计和投资组合风险管理策略研究，提供一个更为广阔的研究空间。（3）随机漫步理论随机漫步理论(Random Walk Theory)认为，证券价格的波动是随机的，像一个在广场上行走的人一样，价格的下一步将走向哪里，是没有规律的。证券市场中，价格的走向受到多方面因素的影响。一件不起眼的小事也可能对市场产生巨大的影响。从长时间的价格走势图上也可以看出，价格的上下起伏的机会差不多是均等的。 随机漫步理论指出，股票市场内有成千上万的精明人士，每一个人都懂得分析，而且资料流入市场都是公开的，所有人都可以知道，并无什么秘密可言。因此，股票现在的价格就已经反映了供求关系，或者离本身价值不会太远。所谓内在价值的衡量方法就是看每股资产值、市盈率、派息率等基本因素来决定。这些因素亦非什么大秘密。现时股票的市价根本已经代表了千万精明人士的看法，构成了一个合理价位。市价会围绕着内在价值而上下波动。这些波动却是随意而没有任何轨迹可循。造成波动的原因是： （1）新的经济、政治新闻消息是随意，并无固定地流入市场。 （2）这些消息使基本分析人士重新估计股票的价值，而作出买卖方针，致使股票发生新变化。 （3）因为这些消息无迹可寻，是突然而来，事前并无人能够预告估计，股票走势推测这回事并不可以成立。 （4）既然所有股价在市场上的价钱已经反映其基本价值。这个价值是公平的由买卖双方决定，这个价值就不会再出现变动，除非突发消息如战争、收购、合并、加息减息、石油战等利好或利空等消息出现才会再次波动。但下一次的消息是利好或利空大家都不知道，所以股票现时是没有记忆系统的。昨日升并不代表今日升。今日跌，明日可以升亦可以跌。每日与另一日之间的升跌并无相关。 （5）既然股价是没有记忆系统的，企图用股价波动找出一个原理去战胜市场，赢得大市，全部肯定失败。因为股票价格完全没有方向，随机漫步，乱升乱跌。我们无法预知股市去向，无人肯定一定是赢家，亦无人一定会输。 四、数据来源和研究方法(一)数据来源本文选择上证综合指数（SH.000001）作为样本指数，时间区间为1993年1月1日2008年5月30日。由于中国股市在1993年之前处于初始阶段，各项制度均不完备，投机气氛浓厚，股价波动很大，故本文不考虑1993年前的数据。我们还剔除那些少于5个交易日的周内数据，以满足随机占优检验中所要求的周内样本数量相等的条件。我们确定以每周五的股指收盘价统一计算各周收益率，每月最后一个交易日的股指收盘价统一计算各月收益率。收益率的计算方法是：Rt=In（Pt/Pt-1）100，Pt、Pt-1分别代表t时期和t-1时期的收盘价。所有数据均来自锐思Resset金融数据库。研究借助了统计软件SPSS16.0和Excel200（二）随机优势理论及其算法1理论概述随机优势理论为决策者提供了在不确定情况下基于效用的决策原则。该理论由Hadar、Russell(1969)，Hanoch、Levy(1969)首先提出。随机优势理论与通常使用的均值-方差模型相比具有很多优势，因为它适用于更大范围的效用方程和收益分布。假设如果收益率不满足正态分布，将会对均值方差模型得出的结论产生误导。此外，根据均值方差法的结果，我们无法得出投资者对资产组合的偏好将导致财富增加；或者，对于风险厌恶者而言，他们对资产组合的偏好将增加效用但不会增加财富。但随机优势法可以解决以上的问题。随机优势理论的建立是基于如下定理：（1）当且仅当资产X一阶随机占优资产Y时，所有永远不会满足的投资者（其效用函数U0）将会倾向于投资X来增加财富和效用。 （2）当且仅当资产X二阶随机占优资产Y时，所有永远不会满足并且风险厌恶的投资者（其效用函数U0而且U”0）将会倾向于投资X来增加财富和效用。 （3）当且仅当资产X三阶随机占优资产Y时，所有永远不会满足、风险厌恶而且绝对风险厌恶递减的投资者（其效用函数U0，U”0，U”0）将会倾向于投资X来增加财富和效用。 故而随机优势共有3种形式，分别是一阶随机优势（FSD）、二阶随机优势（SSD）和三阶随机优势（TSD），其隐含了如下等级次序：FSDSSDTSD。只要证明存在一阶随机优势，就可以证明存在二阶和三阶随机优势，但反之不成立。习惯上我们在投资决策时比较看重一阶随机优势。根据Osamah et.al(2008)和Hooi et.al(2007)，随机优势的定义如下：令F1为资产X的积累分布方程，G1为资产Y的积累分布方程，当且仅当对于所有可能的x，F1（x）G1（x），称资产X一阶随机占优资产Y。因此，只有在资产X的积累分布方程完全位于资产Y的积累分布方程的右方时，才有资产X一阶占优资产Y。该条件是非常严格的，也限制了它在日常投资决策中的应用。同理，当且仅当对于所有可能的x，F2（x）y并且F3（x）G3（x），称资产X三阶随机占优资产Y。此处x和y分别代表资产X和资产Y的期望收益，F3 和G3分别代表方程F2和G2与X轴所围成的面积。2随机优势理论的算法与上述随机占优的定义相关联的是其算法，具有简便、可操作性强等优点。依据Haim Levy与何朝林,程希骏（2001）所提出的方法，随机优势算法如下：（1）一阶随机优势算法：假设有n个观察值，令x和y分别为资产F和G的收益率。将x和y从小到大按次序排列：x1x2xn，y1y2yn。对每一个观察值赋予相同的概率1/n，则一阶随机占优将表示成：对于所有i=1，2，n，当且仅当xiyi时F一阶占优G，并至少存在一个i使不等式成立。（2）二阶随机优势算法：我们定义xi（i=1，2，n）为：x1=x1，x2= x1+x2，xn=xj，Yi也类似定义。则二阶随机占优将表示成：对于所有i=1，2，n，当且仅当xiyi时F二阶占优G，并至少存在一个i使不等式成立。（3）三阶随机优势算法：定义xi（i=1，2，n）为：xn=xj，xn”为xj（j=1,2,N），yi、yi”也类似定义。第一步：若xiO，0O；i、i为待估的系数， 以下为具体的研究模型，均在式(2)式(3)中加入虚拟变量以检定沪深300指数相应的日历效应；对于GARCH模型而言，条件方差方程同式(4)，给出的是对应的均值方程。 1隔夜效应模型 参照文献19的方法，具体模型为： (5) 其中：Dom为虚拟变量，当该笔数据为当日第一笔时，其值取1，否则取O。 2日内效应模型 其中：D1、D2D48分别为上午9：35、9：40、15：00对应的虚拟变量。 3周内效应模型 其中：D1、D2D5分别为星期一、星期二、星期五对应的虚拟变量。 4月内效应模型 其中：Dmon为虚拟变量，当该交易为该月前，N个交易日和(或)当月的最后N个交易日时，其值为1，否则为O。本文检验了N=1，2，5时的情况，即沪深300指数每月前1个、2个、5个交易日的收益率和(或)每月最后1个、2个、5个交易日的收益率是否显著异于零，共35组。依据分布混合假说理论的内容，即只有在发生交易时才产生价格的变动并表现出收益，股票的日收益率是该日每一笔交易所产生的收益率的加总，用公式表示为：（1）公式（1）中的it 为第t 日中第i 笔交易的收益率； t n 为该日的交易数量，代表t 日到达市场的有关该股票的信息数量，因此它是一个随机变量。假定it 独立同分布并服从N(0, 2 )。由于it 与t n 都是随机变量，因此t R 服从以t n 为混合变量的正态分布的混合分布（mixture of Normals）。由于it 服从N(0, 2 )并且独立同分布，因此当t n 足够大的时候，由中心极限定理有：（2）由于股市中的交易量 t n 往往存在自回归过程，可以表示为如下形式：（3）公式（3）中的 (l)为滞后多项式； t u 为白噪声，因此将公式（3）代入到收益率t R 的方差可得：（4）公式（4）就是AR(Autoregression)形式下的GARCH 结构。从公式（4）揭示出了收益率波动性与交易量之间的关系，它说明原始交易量作为信息量的代理变量，因此它应该可以对收益率的持续波动性情况做出解释，波动性表现出的GARCH 效应应该是信息到达投资者过程中的序列相关性所导致的。当某一时期到达投资者的信息越多，投资者就相应的有更多的信息可供参考，投资的收益也应该越高，从而会有更多投资者参与投资交易，它们应该是一种正相关的关系，由此可以认为原始交易量是作为信息到达数量的代理变量。而这里的交易量的自相关性也同样应该对GARCH 效