结构和构件受力分析

结构和构件的受力分析第一节约束与约束反力第一节约束与约束反力自由体自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等；非自由体非自由体：受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体。如悬挂的重物。物体。如悬挂的重物。约束约束：阻碍物体运动的限制。约束通常是通过物体间的直接阻碍物体运动的限制。约束通常是通过物体间的直接接触形成的。接触形成的。 约束反力约束反力：当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力。简称反力。约束反力的称为约束反力。简称反力。约束反力的方向方向总是与约束所能总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点作用点就在就在约束与被约束的物体的接触点，约束与被约束的物体的接触点，大小大小可以通过计算求得。可以通过计算求得。一、柔性约束一、柔性约束柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。线而背离物体，为拉力。如图所示。 FTAFTBABAB二、光滑接触面约束二、光滑接触面约束 光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体，为光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体，为压力。压力。如图所示。A公法线公法线GFNAAG公切线公切线公切线公切线三、光滑铰链约束三、光滑铰链约束 其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心方向不定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力两个大小未知的正交分力Fcx，Fcy来表示来表示如图所示如图所示。两个分。两个分力的指向可以假设。力的指向可以假设。工程实例工程实例简化模型简化模型A铰链支座结构简图结构简图约束反力约束反力四、固定铰支座四、固定铰支座 将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成了固定铰支座。固定铰支座的约束与铰链约束完全相同。 固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束，只有一个约束反力，但是约束反力的方位不能确定，所以，就用它的两个分立来表示，一般把这俩个力画在相互垂直的方向。AAAAAFAyFAxF简化记号和约束反力五、辊轴支座五、辊轴支座在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束反力垂直于支承面，过销钉中心指向可假设。如图。结构简图结构简图工程实例工程实例AAAFA活动铰支座简图和约束反力的表示六、链杆约束六、链杆约束 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆，这种约束反力只能限制物体沿链杆轴线方向运动，因此链杆的约束反力沿着链杆,两端中心连线方向，指向或为拉力或为压力。如图所示。链杆属于二力杆的一种特殊情形。结构实例结构实例结构简图结构简图ADCACDACDF 链杆支座七、固定端约束七、固定端约束将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约束反力，一般用两个正交分力和一个约束反力偶来代替，如图所示。AAFAxmAFAy第二节物体的受力分析与受力图第二节物体的受力分析与受力图 物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1 1取脱离体取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；对象与其它部分的联系；2 2画受力图画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。画出其简图受力图。受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。约束力的作用点、作用线及其作用方向。主动力主动力是荷载产生的力，实际作用的力；是荷载产生的力，实际作用的力；约束力约束力是解除联系的作用力。是解除联系的作用力。受力分析步骤： 1取研究对象；画脱离体图取研究对象；画脱离体图 2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力 3在脱离体上解除约束处按约束性质画出全在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向部约束力，假设一个正方向ABCDABCFFF BF BF A物体受力分析步骤物体受力分析步骤ABC1取研究对象；画脱离体图取研究对象；画脱离体图F2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力F AxF Ay3在脱离体上解除约束处按约束性质在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向例例1画出翻斗的受力图。画出翻斗的受力图。解解1取研究对象；画脱离体图取研究对象；画脱离体图2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力3在脱离体上解除约束处按约束性质在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向例例22简支梁两端分别为固定铰支座和可简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在动铰支座，在C处作用一集中荷载处作用一集中荷载FP（图（图216a），梁重不计，试画梁），梁重不计，试画梁AB的受力图。的受力图。 FABCABCDABCFFF BF BF A解：解：ABC1取研究对象；画脱离体图取研究对象；画脱离体图F2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力X AY A3在脱离体上解除约束处按约束性质在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向例例23三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图217a所示。设各拱自重不计，在拱所示。设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载上作用荷载F。试分。试分别画出拱别画出拱AC和和CB的受力图。的受力图。 解FCFBFCFAFCXA例例25作图示系统的受力图。作图示系统的受力图。 P PF FF FP P P PF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FP PFAyFAxFTFK画脱离体图注意：画脱离体图注意： （1）脱离体要彻底分离。）脱离体要彻底分离。 （2）约束力、外力一个不能少。）约束力、外力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。方向。 （5）分离体内力不能画。）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的隔离体上。在不同的隔离体上。