九年级数学上册22.2.1圆的切线课件新版北京课改版

九年级上册22.2 .1 圆的切线情境导入 如图所示，AB是圆O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角，当l绕点A顺时针旋转时，圆心O到直线l的距离d如何变化？你有什么发现？本节目标1.通过学习，理解圆的切线的概念。（重点）2.能够掌握圆的切线的性质。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。1.如图，A、B是圆O1和圆O2的公共点，AC是圆O1的切线，AD是圆O2的切线。若BC=4，AB=6，则BD的长为（）A.8 B.9C.10 D.12B预习反馈预习反馈2.如图，已知 O的直径AB与弦AC的夹角CAB=27，过点C作 O的切线交AB延长线于点D，则ADC的度数为（）A. 54 B. 42 C. 36 D. 27C3.已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A，B），过点P作半圆O的切线分别交过A，B两点的切线于D，C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP。下列结论：四边形ANPD是梯形；ON=NP；DPPC为定值；PA为NPD的平分线。其中一定成立的是（）A. B. C. D. C预习反馈4.如图，AB是 O的直径，点C在AB的延长线上，CD是 O的切线，D为切点，若A=25，则C=（）A. 25 B. 35 C. 40 D. 50C预习反馈1.什么是圆的切线？2.圆的切线有什么性质？课堂探究课堂探究如图，连接OA，过点A画半径OA的垂线AB，那么直线AB与圆有什么关系？圆心O到AB的距离等于半径，即AB为 O的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。课堂探究2.如图，直线AB与 O相切与点A。判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？课堂探究判断AB与OA垂直，理由如下：假设AB与OA不垂直，过点O作OCAB，垂足为C，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知OCOA。这就是说，圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB与 O相交，这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾。因此，AB与半径 OA垂直。由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。典例精析典例精析例2、已知：AB为半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，ADCD，垂足为D。求证：AC平分DAB。典例精析典例精析分析：连接OC，CD是 O的切线，切点为C，OCCD，ADCD， OC/AD。 2= 3。OA=OC， 1= 3， 1= 2。即AC平分 DAB。本课小结（1）切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径。经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：直线过圆心；直线过切点；直线与圆的切线垂直。本课小结（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系。简记作：见切点，连半径，见垂直。1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为( )A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cmD随堂检测C随堂检测3.两个同心圆，PA切小圆于点A，PB切大圆于B，PA=3cm，PB=2cm，则两圆所围成的圆环面积是( )A. 1cm2 B. 5cm2 C. cm2 D. 5cm2D随堂检测4.如图，BC是以AD为直径的 O的切线，ABBC，DCBC在下列哪种情况下，四边形ABCD的面积是整数( )A. AB=9，CD=4 B. AB=7，CD=3 C. AB=5，CD=2 D. AB=3，CD=1A随堂检测随堂检测B6.圆O外一点P与圆心O的距离为4，从P点向圆作切线，若切线长与半径长之差为2，则P点到圆O的最短距离是 .随堂检测7.已知线段PA、PB分别切 O于A、B两点，AB的度数为120， O的半径为4，线段AB的为 .8.如图，PA、PB切 O于点A、B，点C是 O上一点，且ACB=70，则P=（）A. 30 B. 40 C. 50 D. 60B随堂检测