电力市场下火电厂机组组合研究

学号： 常 州 大 学 毕业论文（2012届）题 目 电力市场下火电厂机组组合研究 学 生 学 院 专业班级 校内指导教师 专业技术职务 校外指导教师 专业技术职务 二一二年五月电力市场下火电厂机组组合研究摘 要：随着国民经济的发展，电力市场也在不断的完善和发展，机组组合问题成为降低成本提高收益的重要问题。本文研究电力市场中的机组组合问题，揭示竞争的电力市场中机组组合的作用和面临的问题，探求解决方法，这对于考察电力市场的电能交易具有十分重要的理论价值和实践指导意义。首先，介绍了在当前的电力市场机组组合理论研究的意义及机组组合问题的国内外研究现状。其次，由于电力工业自身的技术进步及其运营环境的变化，到目前为止，机组组合的目标函数基本可分为发电成本最小、购电费用最小和社会效益最大三种。本文采用了购电费用最小的数学模型。再次，在分析已有模型的基础上，本文采用了一种解决机组组合问题的算法混合整数规划法。最后通过算例仿真表明本文采用的模型和算法是研究电力市场中的机组组合分析的有效手段。关键词：电力市场，机组组合，混合整数规划法The Thermal Power Plant Unit Commitment Under Electricity MarketAbstract: With the development of national economy, power market is also in constant improvement and development, the unit commitment problem has become an important problem to reduce costs to improve profitability. The thesis focuses on unit commitment problem in electricity market, aims at revealing function and question of unit commitment in competitive power market, and searching for solution methods. This has a very important theoretical value and practical significance for the inspection of the electricity market electricity transactions. Firstly, this thesis introduce the meaning of unit commitment theory in the electricity market, home and abroad research status of the unit commitment problem.Secondly, according to technological progress of the electric power industry and changes in its operating environment. So far, the objective function of unit commitment can basically be divided into three types: the minimum cost of power generation, power purchase costs and social benefits of the largest. In this paper, the thesis used the minimum cost of purchasing electricity mathematical model. Thirdly, on the basis of analysis of existing models, this paper use mixed-integer programming method to solve the unit commitment problem. Finally, by numerical examples show that the models and algorithms this paper present is an effective means of unit commitment in the electricity market.Keywords: electricity markets, unit commitment , mixed-integer programming method目录中文摘要.英文摘要.目录 .1 引言 11.1 研究背景及意义 11.2国内外研究现状 21.2.1 国内研究现状 21.2.2 国外研究现状 31.3电力市场下的机组组合 41.3.1电力市场 41.3.2 机组组合理论及其市场化 5 1.4本文的主要工作 62 优化方法 72.1最优化的基本概念 72.2优化问题及其分类 72.3优化方法的介绍 9 2.3.1 启发式方法 92.3.2 动态规划法 102.3.3混合整数规划法 102.3.4拉格朗日松弛法 112.3.5遗传算法 122.3.6算法总结 133 基于混合整数规划法的火电厂机组组合 143.1火电厂的概况及其机组组合问题 14 3.2电力市场中的机组组合模型 163.2.1目标函数 173.2.2约束条件 173.2.3机组开、停机状态变量的处理 183.2.4安全约束的数学表示 193.2.5 灵敏度的计算 203.3 程序的编制、运行与调试213.3.1 CPLEX的介绍213.3.2 程序的运行及调试 234 算例仿真与分析 244.1 不考虑爬坡和网络传输安全8机系统计算结果及分析244.2 考虑爬坡和网络传输安全8机系统计算结果及分析255 总结及展望 28参考文献 29附录 30致谢 32IV常州大学本科生毕业论文1引言1.1研究背景及意义 在电力系统中，负荷一天之内是在不断变化的，一般白天负荷比较高，深夜到第二天凌晨负荷比较低。负荷的这种变化幅度往往是很大的，不同于负荷波动，形成了负荷曲线上的高峰和低谷。在负荷变化过程中，如果仅仅改变机组的出力大小，而不改变投入运行的机组组合，往往会使调节范围难以满足负荷变化的要求。有时即使能满足负荷变化的要求，也往往会形成高峰负荷时机组出力过大，低谷负荷时机组出力过小的现象，既不安全又不经济。在一般电力系统的运行中，需要根据负荷的变化相应的开停机组，以达到减少总的生产成本。这就是本文要讨论的机组组合问题，也就是说，机组组合问题就是研究在一定的时间段内合理的开、停机组，并满足各种运行条件，以达到总成本最低的目标。 机组组合问题是伴随着电力工业的垄断而出现的。在电力工业的起步阶段，电厂间没有互联，各家电厂通过自己的网络向其周围的电力用户供电，电厂运行管理人员关心的是自己的利润。但随着交流输电技术、变压器以及汽轮机技术的出现及发展，电力工业呈现出规模经济性，即，经济的供电方式是用高压输电技术将几个大型电厂所发的电力输送到较大范围。发、输、配电一体的垄断式电力工业逐步代替了无序竞争的分散供电模式，到20世纪60年代，大多数工业国家建立了垄断式的大规模电力系统。发电厂互联后，系统就有了统一调度的可能。电力工程师遇到了如何实现系统最优调度的挑战，由此出现了机组组合问题，这是电力系统中最早的经济学问题。 经济调度的效益很大，根据国外资料和华北、东北等电网的实际测算，节省能源可达总耗量的0.5%1.5%。经济调度是一个十分复杂的系统优化问题，从短期发电计划来看，可分为机组组合、火电计划、水电计划、交换计划、燃料计划等子问题。其中机组的优化组合是编制短期发电计划首先要解决的问题，它的经济效益一般大于负荷经济分配所产生的效益。 因为发电成本占到供电成本的3550%，所以机组组合问题所能获得的经济效益是十分显著的。对于一个装机容量为10000MW的电力公司，1%的发电成本降低将会带来每年1000万3000万的资金节省。因此，机组组合的研究一直广受关注。 电力系统的负荷在一天之内是不断变化的，负荷的这种变化如果仅靠改变机组出力而不改变机组的组合数目，其机组出力的调节范围往往难以满足要求。根据相应的负荷曲线(一日或一周)，在满足负荷需求和一定的约束条件下，在计算周期内确定机组的开、停机计划使计算周期内的总费用为最小，这就是机组最优组合。简单来说，机组组合问题是在满足机组约束和发电备用需求的条件下，确定最小生产费用的调度计划。合理的机组组合计划能节省一次能源，延长机组使用寿命，带来可观的经济效益。 建国初期，由于我国电力工业长期缺电及技术设备跟不上的原因，这方面的研究和应用并未广泛开展。改革开放以来，电网的调度管理工作得到了重视，技术装备水平有了很大提高，部分地区发电量有了富余，这为机组组合的研究和应用准备了良好的现实条件。电力市场改革开始以后，传统的电力经营机制正在发生重大变化。竞争促进发展，电力经营方式从过去的独家经营转变到相互竞争已是必然的趋势。市场促进繁荣，只有从垄断走向市场，才能更合理地配置资源，从而提高资源利用率，促进电力工业与社会的协调发展。在这样的大环境下，机组组合问题的研究由于其包含的巨大经济效益而越来越体现出重要性。1.2 国内外研究现状1.2.1 国内研究现状我国的一些电力系统早在五十年代就开展过“等微增率”调度，但是这项工作却逐渐落后于电网规模的迅速发展，所以我国在火电厂负荷分配和经济组合这方面的研究落后于国外很多。随着近年来电力市场的不断发展，机组的优化调度问题在国内也越来越引起电力系统部门和学者的重视。随着电网中负荷峰谷差的逐年加大，使得参与调峰的机组的容量也越来越大。过去的调峰任务一般由经济性较差的中小容量的老机组承担，例如我国建国初期建造的一批小容量机组，这些机组虽然设计时为基本负荷机组，但由于容量小，操作比较简单，启动和停机的速度较快，基本上能满足调峰要求。近期由于电网组成结构的改变，峰谷差的增大，一批较大容量机组开始参与调峰，如我国300MW机组己经开始低负荷运行调峰。尽管我国大机组参与调峰，但均为基本负荷机组改造成降负荷运行，并没有制造专门用于调峰的单元汽轮机。而且随着峰谷差的日益增大，我国电网的调峰问题将更加突出。我国现有电网的调度方式基本分为两种：对于不具有自动发电控制(AGC)功能的电厂，电厂值长主要依靠调度电话或远方终端接收电网调度发来的全厂中长期负荷曲线和实时负荷指令，再由值长通过单元机组值班人员分配给每台机组；对于具有AGC功能的电厂，则采用直调机组的方式，即电网调度通过远方终端直接对电厂的机组传送负荷指令。上述负荷调度方式在实时负荷分配方面，主要采用效率法，即效率高的机组带较多的负荷，效率低的机组带较少的负荷。这种方法非常简单，但却缺乏科学依据。在机组的组合问题上，则主要采用优先顺序法1，即总是考虑让效率高的机组优先运行，效率低的机组优先停运。但由于机组的组合问题属于高维数、多约束、非线性、多阶段、混合整数规划的问题，要解决如此复杂的优化问题，优先顺序法显然是无能为力的。从安全稳定性方面来看，电网调度直接控制到机组的方式，通常会使得机组产生一些无谓的损耗，影响机组的寿命。因此随着电力市场改革的进一步发展，逐步实现“厂网分开、竞价上网”，将电网的总负荷直接分给各电厂，由各电厂自己确定哪些机组运行、带多少负荷。因此，对大型火力发电厂的多台机组进行经济调度就具有很好的现实意义。此外，随着能源在国民经济增长中的地位日益重要，国家把节能调度摆在了更加突出的位置。2007年8月，由发展改革委、环保总局、电监会和能源办联合下发的节能发电调度办法(试行)规定了不同类型发电的调度优先级，具体如下:(1) 无调节能力的可再生能源发电机组；(2) 有调节能力的可再生能源发电机组和满足环保要求的垃圾发电机组；(3) 核能发电机组；(4) 按“以热定电”方式运行的燃煤热电联产机组和资源综合利用发电机组；(5) 天然气、煤气化发电机组；(6) 其他燃煤发电机组，包括未带热负荷的热电联产机组；(7) 燃油发电机组。同类型火力发电机组按照能耗水平由低到高排序，节能优先。能耗水平相同时，按照污染物排放水平由低到高排序。机组运行能耗水平近期依照设备制造厂商提供的机组能耗参数排序，逐步过渡到按照实例数值排序。1.2.2 国外现状在一些发达国家，机组负荷优化调度已有半个多世纪的研究历史了。特别是自上世纪80年代以来，电力系统的运行体制问题引起广泛的关注，世界各国纷纷开始建立电力市场改变电力企业垄断经营，来增强企业的竞争力。发达国家通常采用的方式是将机组划分为可竞争和不可竞争两种类型，对于不具备商业推广条件诸如可再生能源发电等，一般会进行一定程度的保护，从而促进其成长。而对于其他类型的机组，则需要统一根据各自的边际变动发电成本向市场进行报价，由调度交易机构根据所谓的安全约束经济调度进行发电安排。机组发电上网价格通常是由市场竞争决定，它的实际产生过程通常与安全约束经济调度紧密联系在一起。首先，通过安全约束经济调度根据报价情况确定各机组的发电安排;然后，根据发电出力点的位置和报价情况，采用边际成本定价方法计算出机组的发电价格。这样可以较好地激励发电商按实际成本情况进行报价，进而确保调度优化结果的真实合理性。但是，在国外这种机制下，有些高效率的机组如果成本较高，那么有些效率低但成本更低的机组，反而可能会优先发电。这与国内机制存在一些差别。美国能源监管委员会还专门就这一问题进行了研究，以比较建立效率优先的调度机制是否会比现有机制来得更好一些。在经济调度算法方面，由于负荷优化调度方法对提高发电企业的经济效益和改善系统安全运行有很大的贡献，因此许多学者在这方面进行了理论研究并且提出了许多解决方案和大量的计算方法。为保证电力系统的安全稳定运行，需要实时保持电力供需的动态平衡。现代火力发电生产过程是典型的复杂工业过程，广泛地存在着多变量、非线性、大惯性、参数时变、受不确定因素影响和生产条件及工况变化大的问题。由于机组组合问题是一个大规模非线性、非凸的混合整数规划问题，很难找到理论上的最优解，世界各国学者和工程技术人员在这些问题上进行了长期的大量的研究，随着计算机的出现及发展，这种问题得到了进一步的发展和解决。优化的机组组合能带来显著地经济效益，长期以来它一直是研究的热点，各国学者在长期的研究中提出了各种方法，如优先顺序法1，动态规划法2-3，整数规划法（IP）4及混合整数规划法（MIP）（包括分支定界法5，拉格朗日松弛法（LR）法6-7，人工神经网络法8和遗传算法（GA）9-11等方法或几种方法的结合12-13，比如多目标的混合算法14。优先顺序法按某种经济指标顺序投切机组，计算速度快，占用内存少，但得到的结果比较粗糙，常常找不到最优解；动态规划法容易引起“维数灾”，且要求所求解的问题具有明显的阶段性，难以考虑与时间有关的约束和机组的爬坡速率等限制。 IP法比较复杂，对于实际系统直接使用计算量大，必须对问题进行分解；分支定界法的计算时间随着机组组合的规模成指数倍增长；拉格朗日松弛法利用对偶原理解决整数规划问题，虽然能有效克服维数障碍，在实际电力工业中得到了广泛应用，但对偶间隙的存在使构造原问题的可行解成为难点，而且不能考虑电网安全问题，通常还需要结合辅助最优潮流（OPF）程序对各个时段的发电计划进行安全校正，由于OPF分别孤立地对没一个时段进行校正，因此容易引起机组出力在不同时段的反复调节、甚至违反机组爬坡速度和持续开停机的约束；遗传算法对目标函数没有特殊的要求，可以考虑多个约束，能自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程，从而得到全局最优解或准最优解，比较灵活，但是单一的遗传算法编码不能全面地将优化问题的约束表示出来，考虑约束的一个方法就是对不可行解采用阈值，这样，计算的时间必然增加15。另外，遗传算法还容易出现过早收敛等问题；而混合整数规划法是求解非线性优化问题的经典方法，系统规模越大，所得到的结果越精确，计算时间只随发电机数及时段数线性增加，收敛性较好，故在本文中使用混合整数规划法进行分析研究。1.3电力市场下的机组组合1.3.1电力市场当前，电力工业在全世界范围内正发生着深刻的变化。从20世纪80年代开始，以英国为代表的西方发达资本主义国家开始进行电力市场化改革。其主要措施是打破传统电力工业的一体化管理模式，通过电力企业私有化和民营化以及电力工业的重组，实现厂网分开，发电企业竞价上网，建立独立的管理体系，强化公平竞争和产业政策激励为目的的管制等。随后，澳大利亚、新西兰、阿根廷、美国以及其他欧洲国家都相继开始了电力工业的体制改革、结构重组和建立电力市场的工作。 电力工业的改革目标在于提高电力生产效率，使电价形成机制合理化，提供高质量、更安全的电力产品，促进电力工业本身的良性发展，并使全社会从改革中得到更好的经济效益和社会效益。电力走向市场是历史的必然。由于电力工业的独特性和复杂性，电力市场建设仍然处在不断探索和完善的过程中，到目前为止，电力市场改革还没有形成一种通用的成功模式。 市场化改革是电力工业体制的深刻变革，对电力系统运行和规划带来巨大的挑战。在电力市场环境下，发电商与电网公司成为进行公平电力交易的市场成员，电力及其服务成为商品。传统的基于粗放管理和行政手段的一系列规划、调度和控制方案无法适应充满竞争的市场环境，必须用全新的视角重新审视电力系统运行控制及规划的各个环节，引入市场调节手段。电力市场是采用法律、法规、经济等手段，本着公平竞争、自愿互利的原则，对电力系统中发电、输电、配电、用户等各成员组织协调运行的管理机制和执行系统的总和，是电力工业经营（包括运行与发展、内部与社会）管理与技术的综合体。电力市场具有交换和买卖电力、提供信息、融通资金的功能。 电力市场首先是一种管理机制。这种机制与传统的行政命令的机制不同，主要采用市场的手段进行管理，从而达到资源优化配置的目的。同时，电力市场还是体现这种管理机制的执行系统，包括交易系统、计量系统、计算机系统、通信系统等。 电力市场的基本特征是：开放性、竞争性、计划性和协调性。与传统的垄断的电力系统相比，电力市场具有开放性和竞争性。与普通的商品市场相比，电力市场具有网络性和协调性。这是因为电力系统是相互紧密联系的整体，任一成员的操作均将对电力系统产生影响，所以要求电力市场中的电力生产、使用、交换具有计划性；同时由于电力是一种特殊的商品，无法大量存储，也就是说电力系统要求随时做到供需平衡，所以要求电力市场中的供应者之间、供应者与用户之间相互协调。1.3.2机组组合理论及其市场化 经济调度也称经济运行，就是指在相同的产出条件下力求能源消耗最少。 对发电企业而言，就是指在满足电网电力负荷需求的条件下，合理安排机组运行方式，使所有在运机组的综合能耗最低。对电网而言，就是指在满足电网安全稳定、电力供需平衡的条件下，合理安排各发电厂并网机组数量及电网运行方式，既使所有在运机组的综合能耗最低，也使电网损耗最少。这是一种理想的要求，也是我们努力的方向。 当前，电力工业在全世界范围内发生着深刻的变化。电力工业的改革目标在于提高电力生产效率，使电价形成机制合理化，提供高质量，更安全的电力产品，促进电力工业本身的良性发展，并使全社会从改革中得到更好的经济效益和社会效益。电力工业走向市场，实现商业化运营己成为当前电力改革的大趋势。我国电力工业市场化改革所遵循的总体目标是打破垄断，引入竞争，提高效率，健全电价形成机制，优化资源配置，提供优质服务，促进电力工业的可持续发展。电力体制改革将带来产权和市场的多元化格局，传统的强制性统一调度的格局可能演变为在协商一致的前提下的自愿的统一调度，这种变化对机组经济组合的模型和算法也有一定的影响。第一，机组组合优化的目标函数将发生变化。传统电力系统中，各发电厂归系统所有，所以机组组合优化的目标函数是在满足各类约束的条件下，合理安排机组的启停，使得整个系统在计算周期内的总燃料耗量为最小。电力市场环境下，各个发电企业将是独立核算的经济实体，它们自主经营，自负盈亏。不能再采用燃料消耗最小作为评价系统经济性最优的目标，如何确立新的优化目标作为机组组合的目标函数是需要研究的问题。第二，机组组合优化的旋转备用约束条件将发生变化。在原先机组组合问题的数学模型中，为了保证系统运行的可靠型，旋转备用都只是以一个相对固定的容量约束体现在约束条件里，比如N一1约束，并没有对系统的可靠性指标给出明确的约束，所以既没有优化系统的可靠性，也没有优化系统的经济性。在电力市场下，如何根据系统对可靠性的明确要求，制定合理的备用容量确定和分配法则，并将它引入机组组合优化算法也是当前需要研究的问题。 1.4本文主要工作 市场环境下机组组合问题更加复杂化，体现在制约因素(数学表示上称为约束条件)、目标函数的变化以及市场规则的融入。本文在电力市场环境下，以机组组合为主线索，主要分为两大部分：第一部分是优化方法的介绍，第二部分是电力市场下的机组组合模型的建立及求解，并列举了算例进行分析。 在第一部分中介绍了几种优化方法的一些基本概念、理论和各自的优缺点。在第二部分中针对电力市场的环境建立了机组组合的数学模型。本文在原有的传统目标函数的基础之上提出了电力市场下的机组组合目标函数。其约束条件有系统有功平衡约束、系统备用约束、发电机最大和最小出力约束、机组最小运行与停机时间约束、机组爬坡速率约束和线路传输约束等。除此之外，本文的总结部分还对电力市场环境下的机组组合问题进行了一些展望。2机组组合优化方法2.1 最优化的基本概念最优化既是一个古老的课题，又是一门年轻的学科。传统的优化方法是目前各种优化技术的基础，其建立于严谨的数学推理基础之上，具有较为完整的理论体系。因而，其工程应用的可靠性较高，被广泛应用于工程设计、经济规划、生产管理、交通运输和国防建设等重要领域。传统优化技术开始于17世纪的Newton和Leibniz数学分析时代，期间经Lagrange、Cauchy等人的不断研究，形成为一门完备的学科。特别随着微型计算机技术的飞速发展，复杂的优化算法得以实现，优化技术应用范围越来越广，应用能力越来越强，从而成为一门十分活跃的学科。2.2 优化问题及其分类最优化是一种以数学理论为基础，用于求解某些特定问题的一种手段。即，人们解决问题的同时，力图达到某些主观上认为相对较好的预期目标，结合对象本身的属性特点，利用经验或数学中的某些算法，求出施加给对象的某些控制行为和对象本身某些状态和结构的属性值。优化问题的描述（即最优化问题的数学模型）和优化算法分别为最优化技术实施的对象和具体手段。优化问题普遍存在于现实社会当中，例如生产过程的最优调度和资源分配问题、工业产品的最优设计，数学中的函数极值的求解和曲线拟合问题、控制过程中的对象辨识和优化控制等，均可以看成是优化问题的具体表现形式。如何描述优化问题是实施最优化技术的首要步骤，这也是优化问题同决策问题的最显著的区别之一。现以常用于试验数据处理的线性方程组的求解问题为例来引出优化问题的描述过程。在进行多元线性回归问题求解时，常常遇到求解如下线性方程组问题：AX=Y (2.1)其中，A为试验样本的输入量组成的m×n维矩阵；Y为试验样本的输出量组成的m维向量；X为待求的n维回归系数向量。往往在试验中mn，因而上式的解可能无穷多个(mn)，或者无精确的数学解(m>n)。多数情况下需要找到一个较为合理的近似解来逼近真实的X。采用常用的样本点误差平方和最小的思想，可以将上述问题转化为如下的问题进行求解，即找到某一X*，使得Y*=AX*与试验输出向量Y的误差平方和最小。用数学式子表达如下：X*=arg(min(AX-Y)T*(AX-Y) (2.2)于是，将线性方程组(2.1)的近似解的求解转化为一种典型的优化问题形式。以上其实是一种较简单的优化问题的数学模型建立过程，实际工程优化问题的建模过程中远比上述问题复杂得多。一方面，需要考虑优化对象客观条件的限制，例如现场火电机组的出力上下限等。这些问题的描述往往需要某学科领域的专门知识。如本文中火电厂优化调度问题，就必须要有电力学科的背景知识。优化问题所对应的模型包含三个组成部分：(1)决策变量(Decision Variables)，如(2.2)式中的未知变量X；(2)目标函数(Objective Function)，即反映问题解优劣的一种评定标准；(3)约束条件(Constraint Condition)，即对决策变量所加的一些限制条件，有等式约束条件和不等式约束条件。满足约束条件的解称为可行解(Feasible Solution)，所有可行解的全体构成了优化问题的可行域(Feasible Region)。用数学语言可以将优化问题表述为以下的通用形式： （2.3）其中，为决策变量；为优化问题的约束集或可行域；为的优化问题目标函数；optimize可指最小、最大化。考虑到最大化问题可以转化成最小化问题，以下未作特别说明，优化问题均指最小化，上式中的optimize用替代。按照决策变量的类型可以分为连续型(如连续函数优化问题)和离散型(如背包问题、货郎担问题)优化问题，以及两者的混合形式(如电力系统机组经济调度问题)；按照约束条件出现与否可以分为无约束的优化问题(即2.3式中的D=Rn)和有约束的优化问题；按照优化问题的求解的复杂性可以分为单峰与多峰、线性与非线性等优化问题。而有约束的组合优化问题可以划分为P类优化问题和NP类优化问题18。当数学模型中的目标函数和约束条件均为线性时，称为线性优化问题；否则称为非线性优化问题。而在非线性优化问题中，有一种特殊的优化问题形式：目标函数为二次型，所有的约束条件为线性约束，被称为二次优化问题或二次规划(QP,Quadratic Programming)。当然，优化问题还可以按照其他的划分准则进行分类，此处不在赘述。为了求解优化问题的方便，可以将优化问题按照下图进行分类：图2.1 优化问题的分类2.3优化方法机组组合的应用和研究最早可以追溯到20世纪40年代，发展到如今，其求解的方法已有十几种之多。比如如启发式方法、优先顺序法、动态规划法、整数规划和混合整数规划法、分支定界法、拉格朗日松弛法、专家系统法、人工神经网络法、模拟退火算法、遗传算法等。从数学上讲，机组组合问题是一个复杂的混合整数非线性规划问题，到现在为止还很难寻找到理论上的最优解。本节对求解机组组合问题的优化方法经行了综述。 2.3.1启发式方法 启发式算法是最早的一类优化算法，它没有严格的理论依据，依靠直观的判断或实际调度的经验来寻找最优解。启发式方法在机组组合问题中的应用主要是局部寻优法和优先顺序法。（1）局部寻优法其基本的思路是从一个尽可能好的初始解出发，在其邻域内寻优，通过迭代求得最优解或次优解。这种方法计算速度快，所需内存少，但往往找不到最优解。（2）优先顺序法优先顺序法也称为排队法，即将各个机组按现实中的某种经济特性指标排出循序，构成机组组合的优先循序表。所谓的优先循序法就是在这个优先循序表的基础之上优化选取机组组合的方法。优先循序法提出的很早，到目前为止还在研究中。优先顺序法计算速度快，占用内存小。但由于计算时所考虑的组合不多，因此，优先顺序法所得到的结果不能保证是最优解，其结果仅仅是次优组合而已。它是以计算精度为代价来换取计算速度的，一次对计算精度要求高的场合不能用此方法。但是优先顺序法也能满足一般的场合的应用需要。优先顺序法既可以单独使用，又可以与其他方法结合使用。2.3.2动态规划法动态规划法(dynamic programming)是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法，在枚举各种可能的状态组合的过程中，这种方法巧妙地摒弃了那些不需要考虑的解。用动态规划法求解机组组合问题时，整个调度期间T被分成若干个时段，通常每个时段为lh，每个时段即动态规划过程中的一个阶段。各阶段的状态即为该时段所有可能的机组开停状态组合。从初始阶段开始，从前向后计算到达各阶段各状态的累计费用(包括开停机费用和运行时的燃料费)，再从最后阶段累计费用最小的状态开始，由后向前回溯，依次记录各阶段使总的累计费用最小的状态，这样就可得到最优的开停机方案，在计算运行所需的燃料费用时，需使用负荷经济分配算法。若使用完全状态的动态规划法，对于N台机组的系统，若要考虑T个时段的机组组合问题，则总的状态数为2N*T，当N和T增大时，计算量将急剧增加，形成所谓“维数灾”。为克服这个困难，常采取一定的措施来限制状态的数目，多数情况下是将动态规划法和优先顺序法结合使用，总的目标是在计算量与优化效果之间寻求折衷。为克服“维数灾”问题，产生了下列几种基于动态规划的近似方法。DP-SC(Dynamic Programming Sequential Combination)法将动态规法和优先顺序法相结合，机组只能按优先顺序开停，大大减少了状态数。但是获得的解可能与最优解相差较大。DP-TC(Dynamic Programming Truncated Combination)法选取优先顺序表前面一定数目的机组的开停组合作为各阶段的状态。和DP-SC相比，状态数增加，但优化效果好。DP-STC(Dynamic Programming Sequential Truncated Combination)法则先使用优先顺序表法或DP-SC法产生一个初始机组组合。以此初始组合为中心，在优先顺序表中向上向下外扩一定数目的机组，再使用DP-TC法求最优解。和上两种动态规划法相比，DP-STC法计算量最大，但是优化效果最好。对于一个中小型电力系统，DP-STC可在较少的计算时间内获得最优解或近似最优解。此三种方法的一个共同特点是它们都依赖于一个优先顺序表。DP-STC的主要缺点是系统负荷的变化剧烈程度对它的计算时间影响很大。 动态规划法要求所求解的问题具有明显的阶段性，难于考虑与时间有关的约束条件和机组爬升速率的限制，使用起来也不够灵活。对于某个给定的状态来说，爬升速率限制是前一阶段与其相连的状态的函数，对于这个状态，相关于每个前一状态都要进行一次经济负荷分配计算，使占用内存量和计算时间增加，因此只能通过近似方法解决。在启动过程中，考虑机组爬升约束也会丢失最优解。2.3.3混合整数规划法混合整数规划(mixed-integer programming)是变量中既有整数又有非整数的数学规划问题，根据除整数变量以外的其它变量的函数类型，又可分为线性混合整数规划和非线性混合整数规划。这种规划问题解决起来十分困难，常用的方法有分支定界(branch-and-bound)法、Benders分解(Benders decomposition )法、广义Benders分解(generalized Benders decomposition)法等。混合整数规划法在机组组合问题中实用化的成果不太多，但有一些理论成果有价值，应用十分广泛的拉格朗日松弛法最早也是以分支定界法的形式出现的。混合整数规划法的优点是:（1）直接求解机组组合问题的数学模型，不需要加入过多的限制或假设;（2）从理论上来说，能找到全局最优解。其缺点是:（1）方法比较复杂，不直观，对于分支定界法，为得到比较高的效率，需要精心构思分支策略和求下界的算法，Benders分解法和广义Benders分解法使用也较复杂;（2）对于实际系统，直接使用计算量太大，必须对问题进行分解;（3） Benders分解法或广义Benders分解法对目标函数的性态有一些要求。在本文中就是使用的混合整数规划法，并且在解决安全机组组合问题时我们就使用的Benders分解法Benders 分解是一种非常优秀的分解算法。它将一个给定的优化问题分解成一个主问 题和一系列子问题。设定原问题中的某些变量将能得到不同的系列子问题。各个子问题基于对偶原理单独求解，并返回给主问题最优解的信息，主问题根据子问题返回的信息，给出主问题的目标最优解。可以在主问题最优解时采用一种松弛的方法，即仅计算一个无约束的优化问题。各子问题验算主问题的优化解，看是否满足所有子问题的约束条件。如果满足，则所得解即为原问题的待求最优解；如果不满足，则求解各子问题并返回不满足的变量约束信息给主问题，再次求解主问题。这样主子问题反复迭代，直至最后收敛到最优解。2.3.4拉格朗日松弛法拉格朗日松弛法(Lagrangian Relaxation) 是解决复杂整数和组合优化问题的一类优化算法，它建立在下述思想的基础上:许多整数规划问题可看成是由一些子问题组成，利用这一特点，把约束条件被破坏的量和他们各自对应的对偶变量的乘积加在目标函数上作为惩罚项，形成拉格朗日函数。拉格朗日问题相对容易解决，对于最大(小)化问题，它的最优值是原问题优化值的上(下)界。拉格朗日松弛法应用于机组投入问题时，把所有的约束分成两类:一类是全系统的约束，如系统功率平衡约束和系统备用约束;一类是可以按单台机组分解的约束，如机组出力约束，最小启停时间约束等。拉格朗日松弛法的基本过程是把机组投入问题的系统约束条件通过乘子引入到目标函数中，形成原问题的对偶形式，从而将求解原问题的最小值问题转化成求解对偶问题的最大值问题。在求解对偶问题时，分成主迭代和次迭代两个过程。在次迭代中求解各个机组的子问题，在主迭代中用次梯度法更新拉格朗日乘子。主迭代和次迭代交替进行，直到问题收敛。 拉格朗日松弛法在机组投入问题中的应用研究始于70年代，80年代逐渐推广，90年代成为主流，目前已经有大量的理论和应用成果。早期的应用多结合分支定界法，但是在后来的应用中发现分支定界的框架是完全可以抛弃的，直接解对偶问题并结合一些启发式的调整策略即能得到原问题的最优解或次优解。拉格朗日松弛法是一类有着成熟理论基础的组合优化算法，适合解决大系统的优化问题，由于电力系统的机组投入问题具有该算法所要求的特点，使得该算法得到了十分广泛的应用。拉格朗日松弛法具有以下的优点: （1）随着机组数的增加，计算量近似线性增长，克服了维数障碍，且机组数目起多，算法效果越好; （2）方法十分灵活，不但可以成功解决机组投入问题，也可以推广到水火电联合经济调度问题和电力交易问题; （3）算法的一些因子具有实际的物理(经济)意义，例如，与系统负荷约束相关的拉格朗日乘子即等于系统边际发电成本。但是，也有一些缺点:（1）由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时，存在对偶间隙，需要根据对偶问题的优化解，采取一定的措施构造原问题的优化可行解，这是拉格朗日松弛法的一个难点: （2）算法的迭代过程中有可能出现震荡或奇异现象，需要采取措施加快收敛; （3）考虑某些约束条件(如机组爬坡速率约束)会使计算复杂化。2.3.5遗传算法 遗传算法是近年来广泛应用的一种模仿自然界生物进化过程的自适应随机搜索方法。遗传算法是一个框架性的算法，可以根据具体问题进行不同的考虑。遗传算法通过对待求量进行编码，构造搜索空间；随机产生初始染色体群体;评估父代中每个染色体的适应度，进行选择、杂交和变异等基因操作，使基因群体向有序的状态演变、进化，得到的子群体具有比父代更好的特性；反复上面过程最终得到问题的解。一般地，选择和杂交可以保证算法收敛，而变异则增加群体的多样性，确保算法的全局最优性。解决机组投入问题的遗传算法包括以下两个决策步骤：（1）将机组投入问题模型化为符合遗传算法的框架。如可行解空间的定义、适应值函数的表现形式、解的字符串表达式；（2）遗传算法参数的设计。包括种群规模、复制、交叉、变异的概率选择，最大进化代数，终止准则设定等。 遗传算法的优点在于对目标函数的性态没有特殊要求，从理论上可以找到全局最优解。可以得到多个可选方案，方法比较灵活，适用于并行处理。 该方法的缺点是：遗传算法本质上属于无约束优化算法，如何处理约束条件将在很大程度上影响算法的效率；由于是随机优化算法，不能保证得到全局最优解;计算量比较大，所需时间比较长。2.3.6算法总结机组投入问题是编制发电计划的基础。在国外己经经过了长期的研究和广泛的应用，并取得了显著的经济利益。我国改革开放以来，技术装备水平有了很大提高，部分地区发电量有了富余，为机组组合和发电计划工作的开展提供了有利条件。 机组投入问题十分复杂，变量数和约束条件都很多，目标函数又不具备良好的性态，因此必须选择合适的算法。上述各种优化方法在实际系统中使用最多的是优先顺序法、动态规划法和拉格朗日松弛法，这些方法各有优缺点。 对于优先顺序法应该选择合适的排序指标，考虑根据负荷变化动态地排序，并加入一些可以考虑全局优化的策略。动态规划法应该根据系统规模的不同而采取不同的方法以限制状态数目。既保证计算的快速，又尽可能地不丢失最优解;与时间相关的约束条件也需要很好地处理;另外应该考虑系统安全约束、机组可靠性、负荷的随机性等因素。拉格朗日松弛法的一个关键环节是根据对偶问题的解来构造原问题的优化可行解，这需要实际系统的知识，有很高的技巧性;拉格朗日乘子的初始值选择和优化方法对算法的效率有很大影响;需要采取措施增加目标函数的凸性;需要考虑机组爬坡速率等约束条件;也要考虑系统安全约束、机组可靠性等因素。 此外，遗传算法也显示出很大的优势，对于这种方法应考虑防止早熟，加快收敛速度。采取合适的方法处理约束条件。总之，求解机组投入问题的方法很多，还可以考虑各种方法的综合应用。优化技术是一种以实验或数学理论为基础，用于求解工程问题的应用技术。是人们解决问题的同时，力图达到某些主观上认为相对较好的预期目标，结合对象本身的属性特点，利用经验或数学中的某些算法，求出施加给对象的某些控制行为和对象本身某些状态和结构属性值。用数学的语言描述就是：优化技术一般由三部分组成，(1)目标函数或目标值，这就是人们依据自己的经验主观上确定的一个标准度量，用来评定和总结决策的效能或价值；(2)优化过程的约束条件，此项为解决问题过程中，经济、技术等客观原因和对象本身带来的限制条件，从而组成了有限或无限个可选方案；(3)优化算法，就是如何通过经验或数学方法在可选方案中进行选择、搜索来反复地提高效能。数学理论、人工智能和计算机科学的迅猛发展，为优化技术的实施提供了充足的理论基础和物质保障。现有的优化技术大抵可分成基于传统优化算法的传统优化技术，以及基于人工智能和知识工程的智能优化技术。前者通过对优化对象进行分析，抽象出合理的数学模型，然后通过传统优化算法进行求解，从而得出最优决策变量。后一种优化技术融入了各种智能建模方法和智能优化算法，或者通过知识库和规则库来对系统直接进行优化，以及利用试验手段或智能方法来确定对象的某些参量的目标值或应达值，以便实时调整对象可控参量，使之向目标值靠近。随着设备运行所需的要求越来越高，以及优化对象日趋复杂化，智能优化技术逐渐成为优化技术研究的发展方向。优化算法作为优化技术的关键内容，直接决定了优化技术能否成功实施。优化算法已经由传统的基于梯度信息或直接搜索的传统局部算法发展到了具有全局搜索特性的智能优化算法。智能优化算法包括：以遗传算法(GA,GeneticAlgorithm)为代表的基于生物进化理论的进化算法、基于金属热处理过程的模拟退火算法(SA，Simulated Annealing)、基于生物行为活动的蚁群优化(ACO,Ant Colony Optimization)算法和粒子群优化(PSO,Particle Swarm Optimization)算法，以及基于混沌现象的混沌优化算法(COA,Chaos-based Optimization Algorithm)等。新型的全局优化算法的出现在一定程度上提高了优化技术适用的范围和优化结果的可靠性。然而，智能优化算法并非完美，该类算法存在收敛速度慢、易发生早熟现象和搜索精度不高等缺点，如何克服智能优化算法的这些缺点是一个值得研究的课题。另外，近期兴起的PSO算法无论在理论还是算法改进方面，都具有广阔的研究空间。优化算法一般需要通过数值迭代计算方可完成，传统的优化算法和智能优化算法迭代过程的基本框架相似。他们的核心部分都是采用一定的策略来更新下一次迭代的初始值，使结果向最优点逼近。Matlab中的优化工具箱提供了一些常用的优化算法对应的函数或命令，然而，当采用其它高级编程语言来优化过程或对象时，调用优化工具箱中的优化函数和命令需要较繁杂的接口，而且有些优化算法在工具箱中并没有提供。因而，开发通用的、方便调用的优化算法库对优化技术的实施显得非常必要。3 基于混合整数规划法的火电厂机组组合研究3.1 火电厂的概况及其机组组合问题火电厂是利用煤、石油、天然气等固体、液体燃料燃烧所产生的热 能转换为动能以生产电能的工厂。按燃料的类别可分为燃煤火电厂、燃油火电厂和燃气火电厂等。按功能又可分为发电厂和热电厂。发电厂只生产并供给用户以电能；而热电厂除生产并供给用户电能外，还供应热能。按服务规模可分为区域性火电厂、地方性火电厂以及列车电站等。区域性火电厂装机容量较大，一般建造在燃料基地如大型煤矿附近。这类电厂又称为坑口电厂，其电能通过长距离的输电线路供给用户。地方性火电厂多建造在负荷中心，需经长距离运进燃料，它生产的电能供给比较集中的用户。通常火电厂还按蒸汽压力分为低压电厂（蒸汽初压力为1.215atm，1atm=101.325KPa0.1MPa）、中压电厂(蒸汽初压力为2040atm)、高压电厂(蒸汽初压力为60100atm)、超高压电厂（蒸汽初压力为120140atm）、 亚临界压力电厂（蒸汽初压力为160180atm）和超临界压力电厂（蒸汽初压力为226atm）。火电厂的负荷经济调度是根据各机组的热力特性确定应承担的负荷，以达到煤耗最低的一种优化调度。它包括两方面的内容：一是并列运行机组间负荷的优化分配，它是以给定电厂运行机组组合为前提的；二是单元机组的优化组合和开停机计划的确定。电力系统负荷在一天中变化范围很大时，仅改变机组出力不改变机组组合时，调节范围难以满足负荷变化的要求。有时即使勉强能满足负荷变化的要求，但高峰负荷时机组的出力过大，低谷负荷时机组出力过小，既不安全也不经济。在一般电力系统的正常运行中，一般需要随负荷的涨落而启停机组。电力系统运行中的机组经济组合计划也称为开停机计划，它要求在保证系统安全的条件下，在所研究的周期内合理选择运行机组和安排其开停机计划，使周期内系统消耗的燃料总量为最少。从国外和国内调度经验我们可以到的一个大体的概念：经济负荷分配可节约0.5%1.5%的燃料;机组经济组合的效益可达1%2.5%。实行经济调度，若充分利用高效的机组发电，逐步淘汰高能耗的小火电，全国可以减少发电用煤约7000万吨标准煤，万元产值能耗可以降低3.15个百分点。为能耗降低20%的目标贡献约六分之一，居全国各