立式加工中心工作台X轴Y轴进给传动系统设计

一、概述1.1 数控机床进给传动系统的特点数控机床的进给运动是数字控制的直接对象，不论是点位控制还是轮廓控制，工件的最后坐标精度和轮廓精度都受到进给运动的传动精度、灵敏度和稳定性影响。为此，数控机床的进给系统一般具有以下特点。1）摩擦阻力小为了提高数控机床进给系统的快速响应性能和运动精度，必须减小运动件数间的摩擦阻力和动、静摩擦力之差。为满足上述要求，在数控机床进给系统中，普遍采用滚珠丝杠螺母副、静压丝杠螺母副；滚动导轨、静压导轨和塑料导轨。与此同时，各运动部件还考虑有适当的阻尼，以保证系统的稳定性。2）传动精度和刚度高进给传动系统的传动精度和刚度，从机械结构方面考虑主要取决于传动间隙和丝杠螺母副、蜗轮蜗杆副及其支撑结构的精度和刚度。传动间隙主要来自传动齿轮副、蜗轮副、丝杠螺母副及及其支撑部件之间，因此进给传动系统广泛采取施加预紧力或其他消除间隙措施。缩短传动链和在传动链中设置减速装置。加大丝杠直径以及对丝杠螺母副、支承部件、丝杠本身施加预紧力是提高传动刚度的有效措施。3）运动部件惯量小运动部件的惯量对伺服机构的启动和制动特性有影响，尤其是处于高速运转的零部件。因此，在满足部件强度和刚度的前提下，尽可能减小运动部件的质量、减小旋转零件的直径和质量。以降低其惯量。1.2 设计内容及要求设计立式加工中心工作台（X 轴、 Y 轴）进给传动系统1）工作台、工件和夹具总质量 m=1200kg（所受重力 N=12000N）选取工作台质量 m 0 800kg( 所受重力 N 0 8000N ) 工作台最大行程 LP600mm2）工作台快速进给速度 Vmax 2000mm / min3）工作台采用滚动直线导轨， 导轨的动、静摩擦系数均为 u00.1工作台定位精度 20 m ，重复定位精度为 8 m ，机床寿命为 20000h（10 年）4）机床主轴伺服电动机，额定功率 PE 6.5kW5）机床采用断面铣刀进行强力切削，铣刀直径D 125mm，主轴转速 n 272r / min ，切削状况如表所示表 1立式加工中心切削情况切削方式进给速度（ m/min） 时间比例（）备注强力切削0.610主电动机满功率条件下切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速进给2010空载条件下工作台快速进给总体设计方案1）工作台工作面尺寸确定，长宽 =400mm 1200mm2）工作台导轨采用滚动直线导轨3）对滚球丝杠螺母副进行预紧4）采用伺服电动机驱动5）采用锥环套筒联轴器将伺服电动机的二、设计计算2.1 主切削力及其切削分力计算1）计算主切削力FZ主轴具有最大扭矩并且能传递主电动机全部功率，此时切削速度为Dn3.1412510 3272v60m / s 1.78m / s60取机械效率m0.8 ，则由 1 中式（ 2-6 ）得 FzmPE 1030.8 6.5103 N 2.92 103 Nv1.782）计算各切削分力由1 表（ 2-1 ）得纵向切削力 F10.4 Fz1.17103 N横向切削力 Fc0.95Fz2.77103 N垂向切削力 Fv0.55Fz1.61103 N2.2 导轨摩擦力计算1）由 1式（ 2-8a ）计算切削状态下的导轨摩擦力F ，此时导轨摩擦系数0.01 。查 1表（ 2-3 ）得，fg100NF(Wf gFcFv)0.01(1200010027701610)164.8N2）由 1 式（ 2-9a ）得不切削状态下导轨摩擦力F 0(Wf g )0.01(12000100) N121N导轨静摩擦力 F0F 0121N2.3 计算滚球丝杠螺母副的轴向负载力1）由 1 式（ 2-10a ）最大轴向负载力Fa maxF1F(1170166.8) N1136.8N2）由 1 式（ 2-11a ）最小轴向负载力Fa minF 0121N2.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算1）确定滚珠丝杠的导程L电动机的最高转速 nmax2000r / min ，由 1 式（ 2-10 ）得 L0vmax10mmin max2) 计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷（ 1）估算在各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷，将结果填入表 2 表 2 立式加工中心滚珠丝杠的计算（ 2）计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速 niv10.6r / min 60r / minn110 103L0v20.8r / min 80r / minn210 103L0v31r / min 100r / minn310 103L0v4203 r / min 2000r / minn410 10L0（3）由 1 式（ 2-17 ）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速nmnmq1 n1q2 n2 Lqn nn100100100( 1060308050100102000) r / min 280r / min100100100100（4）由 1 式（ 2-18 ）计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷Fm 。Fm3 F13 n1 q1F23 n2 q2LFn3 nn qnnm 100nm 100nm 1003 1136.836010348.36 38030177.84 3100501213200010 N2801002801002801002801003 1136.83 0.021 348.363 0.086 177.843 0.179 1213 0.714N 332.5N3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam（1）由预定工作时间按 1 式（ 2-15 ）计算。查 1 表(2-28) 得载荷性质系数fw1.3 。查1表（2-29 ）滚珠丝杠的精度等级为 2 级，取精度系数 fa1 ，查表 1 （2-30 ），一般情况下可靠性达 97%，取可靠性系数 f c 0.44 ，C3Fm f w60nmLh 100 f a fcam13 60 280 20000 332.5 1.3 N 6829.602N100 1 0.44（2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按 1 式（ 2-21 ）估算最大轴向载荷。查表（2-31 ）得预加载荷系数 f e 4.5 ，则Cam2f eFa max4.51136.8 N5115.6 N（3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam 。取以上两种结果的最大值，即Cam6829.602 N 。4）按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m 。（1）根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为20m ，重复定位精度为 8m ，根据 1 式（2-23 ）、（ 2-24 ）以及定位精度和重复定位精度的要求，得max1(1 :1)8 m(2.67 : 4) m32max 2( 1:1) 20m(4 :5) m54取上述计算结果的最小值，即max2.67m 。（2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2 m 。本机床工作台（ X 轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用一端固定方式，一端的游动支承方式，滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为L行程安全行程 +2余程螺母长度支承长度(1.2 : 1.4)行程 （25 : 30） L 。取L1.4行程30L0(1.46003010) mm1140mm又 F0Fu 0121N ，由 1 式（ 2-25）得d2m 0.078 F0 L0.078121 1140mm 17.66mmmax2.675）初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所得的L0 、 Cam 、 d2m ，由 1 A-3 选型号为 FFZD4010-3 的滚珠丝杠螺母副,其公称直径d0 、基本导程L0 、额定动载荷C a 和丝杠底径 d2 如下：d040mm, L010mmCa30kNCamd234.3mmd2m故满足要求。6）确定滚珠丝杠螺母副的预紧力Fp由1(2-29) 得Fp1 Fa max11136.8 378.93 N337）确定滚珠丝杠螺母副支撑用轴承的规格型号由公式计算轴承所承受的最大轴向载荷FBmax。FBmaxFamax1136.8N计算轴承的预紧力FB p。FBp1 FBmax3378.93 N计算轴承的当量轴向载荷FBam。FBamFBp Fm378.93 332.5 711.43 N由 1 式 (2-15)计算轴承的基本额定动载荷C 。已知轴承的工作转速与滚珠丝杠的当量转速nm 相同 n nm280r / min ，轴承所承受的当量轴向载荷 FBaFBam 711.43N ，轴承的基本额定寿命 Lh20000h 。 轴承的径向载荷 Fr 和轴向载荷 Fa 分别为FrFBamcos60o355.725NFFBamsin60 o616.12Na因为 Fa1.7322.17 ，所以查 1表(2-25) 得，径向系数 X=1.9 ，轴向系数 Y=0.54 ，故FrpXFtYFa (1.9 355.725 0.54616.12) N1008.58 NCP 3 60nLh1008.58 3 60 280 20000 N 7011.71N100100确定轴承的规格型号。查1 附表（ A-2 ）因为滚珠丝杠采用一端固定，一端游动支承方式， 所以将在固定端选用60角接触球轴承组背对背安装，以承受两个方向的轴向力，由于滚珠丝杠螺纹底径d2 34.3mm ，所以选取轴承内径 d 30mm，以满足滚珠丝杠结构需要。查手册取型号为760206TNI/P4DFA ，尺寸（内径 外径 宽 度 ） 为30mm 62mm 16mm的 角 接 触 球 轴 承 选 用脂 润滑 ，该 轴承 的负 载能 力FBP1450FBP378.93 N 。在油脂润滑状态下的相对转速为2200 r minnmax2000 r min ，故满足要求。轴承的额定动载荷C26000nC7011.71N 故满足要求三、工作台部件的装配图设计图 1 、工作台 (X 轴 ) 部件装配图图 2 、工作台零件图、图 3 立式加工中心工作台计算简图四、滚珠丝杠螺母副林解压缩在和Fc 的校验4.1 滚珠丝杠螺母副林解压缩在和Fc 的校验由工作台计算简图，滚珠丝杠螺母副的最大受力长度L1 766mm 。丝杠杆水平安装时，k11，查表 2-44，取 k 2 2由式 2-35 得3d24Fck1k 22 157263.41NL1求工作台滚珠丝杠最大轴向压缩载荷为Fmax1136.8N 远小于临界载荷 Fc 的值，故满足要求4.2. 滚珠丝杠螺母副临界转速nc 的校验由图 3滚珠丝杠螺母副临界转速计算长度 L2780mm 其弹性模量 E 2.1105 MP 已知a材料密度17.8 10 5 N mm3 重力加速度 g10 103 mm s2 。安全系数 k10.8 ，由表取g3.927滚珠丝杠的最小惯性矩为43.1444I64d26434.367909mm滚珠丝杠最小截面积A4d22923.54mm2由公式2-26得60 2EI603.92722.1 10567909 9.8 103nc k12 L2A0.82 3.1478027.810 5 923.548533rmin工作台滚珠丝杠额定动载荷Ca30000 N ，轴向载荷 =1136.8N 运转条件函数 fw1.2 ，滚珠丝杠转速 n2000 r min根据公式 2-37 或 2-38 得Ca3LL10610.64109 rLh88667hFa fw60n一般来讲在设计数控机床时，应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命Lh 2000h 故满足要求五、机械传动系统刚度计算5.1.机械传动系统的刚度计算(1) 计算滚珠丝杠的拉压刚度 k s本机创工作台支撑方式为一端固定一端游动，由图 3 可知，滚珠丝杠的螺母中心至固定端支 撑 中 心 距 离 aLY 时 ， 滚 珠 丝 杠 具 有 最 小 拉 压 刚 度 kSmin ， 有 公 式2-43a 得d2 2 Ek Smin253.42 N m 当 a LJ 166mm 时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度 4LYk Sm ax 由公式 2-43b 得k Smax1162.59 Nm(2) 计算滚珠丝杠支撑的刚度 k b已知轴承接触角60。，滚动体直径d- 7.144mm ，滚动体个数Z=17，轴承的最大轴向工作载荷FBmax由表2-45 和表2-46得：k b22.343 dQ Z 2 FBmax sin 5496.04 Nm(3) 计算滚珠丝杠与轨道的接触刚度 k c查附表 A-3 得滚珠丝杠的刚度 k=973 Nm .额定动载荷 Ca30000 N ，滚珠丝杠上所承受最大轴向载荷 Famax1136.8N ，由公式 2-46b 得13k ck Famax704.1N m0.1Ca（4）计算进给传动系统的综合拉压刚度k由 公 式2-47a传动系统综合拉压刚度最大值为11110.0043 即k maxksmaxksk ck max 231Nm故 k min 135.46 N m5.2.滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算由图 1 知扭矩作用点之间的距离 L21048mm ，剪切模量 G=8.1 104 M pa滚珠丝杠底径 d2 34.3mm 故由公式 2-48 得d24Gk10497.35 N m rad32L2六、驱动电机的造型与计算6.1计算折算到电动机轴上的负载惯量（1）计算滚珠丝杠的转动惯量Jr已知滚珠丝杠的密度7.8 10-3 kg cm3 故由公式得nJ r 0.78 10-3D 4j Lj18.84kg cm 2j 1（2）计算联轴器的转动惯量 J0J0 0.78 10-3D 4 - d4 L7.39 kg cm2（3）由公式 2-65 计算折算到电动机轴上的移动部件转动惯量Jd2Jd m L30.43kg cm22(4)由公式 2-66 计算加在电动机轴上总的负载转动惯量 Jd JrJ0 J L 56.66 kg cm26.2 计算这算电动机轴上的负载力矩（ 1）由公式 2-54计算怯薛负载力矩 Tc切削状态下坐标轴的轴向负载力FaFamax1136.8N 电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动距离 L 10mm 0.01mm ，紧急给传动系统总效率0.90Fa L2.01Nm则 Tc2（2）由 1 式（ 2-55 ）计算摩擦负载力矩F 0 L121 0.01g，故Tf23.140.90.21N m2F 0 L121 0.01T23.140.21ngm20.9（3）由 1 式（ 2-56）计算由滚珠丝杠的预紧力而产生的附加负载力矩Tf 滚珠丝杠螺母副的预紧力 Fp372.2N ,滚珠丝杠螺母副的基本导程 L1 10 mm 0.01m滚珠丝杠螺母副效率0 0.94 ，则Tf F 0L (10 ) 20.08N gm26.3 计算机坐标轴折算到电动机轴上各种所需的力矩（1）由 1 式（ 2-58）计算线性加速力矩 T a1已知机床执行部件以最快速度运行时， 电动机最高转速为 nmax2000 r min ，电动机的转动惯量为 Jm62kg ? cm2 。坐标轴负载惯量J d 56.66kg ? cm2 ，进给伺服系统的位置环增益K s20 HZ ，则加速时间 ta30,15s。K s故：T a2 nmax(Jm)(1ksta)=15.73Nm60 980taJ de（2）由 1 式（ 2-59）计算阶跃加速力矩110.05s加速时间 tsK s202 nmax故 T a 60 980ta ( J m Jd ) 49.69Nm（3）计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩由 1 式（ 2-61）计算线性加速度时的空载启动力矩T qTa1TT f 15.730.210.08 16.02Nm由 1 式（ 2-61）计算阶跃加速度时的空载启动力矩T qT apTT f49.690.210.0849.98Nm由 1 式（ 2-57a）计算空载时的加速力矩T kgTT f0.210.080.29Nm由 1 式（ 2-57）计算切削是工进力矩TGJT cT f2.010.082.09Nm6.4 选择驱动电动机的型号（1）选择驱动电动机的型号根据以上计算和 1 式（ 2-4），选择 FANUC12系列交流伺服电动机。主要技术参数：3000i额定功率 3Kw 。额定力矩 12Nm。最高转速 3000 r。 .转动惯量 62Kg2质量minm,18Kg.交流伺服电机的加速度力矩一般为额定功率的5-10 倍，按5 倍计算，该电动机的加速度力矩 60Nm。均大于本工作台线性加速的时的启动力矩或阶跃加速度时空载启动力矩。所以，不管采用何种加工方式，本电动机均满足加速力矩要求。（2）滚两匹配演算为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，应满足（2-67）0.25 J d1J m而本题中 0.25J d56.661，故满足惯性匹配要求。J m62七、机械传动系统动态分析7.1. 计算丝杠 - 工作台纵向传动系统的最低固有频率nc已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度k 0k min135106 N m 滚珠丝杠螺母副和机床1执行部件的等效质量md m m s 其中 m m s 分别为机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺 3母副质量， i 和 m=1200kg1 m s 1203.61kg则： m s442 110.5 7.510-310.831g md m3nck 0334.91rad smd7.2. 计算扭转振动系统的最低固有频率ntJs Jr J 00.0027kg m 2又，丝杠扭转刚度 k sk10497.35 N m rad由以上计算可知，丝杠 - 工作台纵向振动系统的最低固有频率nc334.9 rad s扭转振动系统的最低固有频率nt1972 rad s都比较高，一般按n300 rad s 的要求来设计机械传动系统刚度故满足要求八、机械传动系统的误差计算分析8.1. 计算机械传动系统的反响压死已知进给传动系统拉压刚度k min 13510 6 N m 主轴静摩擦为F0121N 由公式2-52得22F010 31.79 10-3 mm即1.79 m2.67m故满足要求k min8.2. 计算机械传动系统综合拉压刚度变化引起的定位误差k m ax由公式 2-53得111030.37103 mm即k maxF0 kminkmaxk max0.37 4 m故满足要求8.3. 计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差（1）由公式 2-49 计算由扭矩引起的滚珠丝杠传动副的变形量。负载力矩TTkj 0.29N m290 Nmm。由 图3 得扭矩作用点之间的距离ep0.8 （定位精度kmax） 15.4 m ，丝杠底径 d234.3mm则7.2110 2 TL20.016od242）由该扭转变形量引起的轴向移动滞后量 将影响工作台的定位精度。由1 式(2-50)得L0 3600.0004mm0.4m九.确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号9.1 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级本机床工作台采用半闭环控制系统，V300P 、 ep , 应满足ep15m15.5 mep0.8 （定位精度kmax） 15.4m查1 表(2-20)滚珠丝杠螺母副采用的精度等级为2 级 V300P8 m15.5查1 表（ 2-21）当螺纹长度为为850mm时， ep15m15.5 m ，固满足设计要求。9.2 确定滚珠丝杠螺母副的规格型号查1 表（A-3 ）选取规格型号为 FFZD4010-3的滚珠丝杠螺母副，其公称直径与导程： 40mm,10mm;螺纹长度： 850mm;丝杠长度： 1105mm;类型与具体精度： P 级， 2 级精度。十、主要参考文献：1 . 范超毅 . 数控技术课程设计 . 武汉 : 华中科技大学出版社 , 2007.52.范云涨 . 数控编程设计简明手册.北京 :机械工业出版社 ,1994.7