平行四边形教案

学科领域(在学科名称后打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 语文 数学 体育 化学生物 历史 地理 信息技术科学 社区服务 社会实践 劳动与技术 其他（请列出）：适用年级人教版 六年级所需时间课内6课时 课外3课时主题单元学习概述“平行四边形”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，教材的编写顺序按照是“平行四边形的认识”、“平行四边的性质”、“平行四边形的周长和面积的计算”、“平行四边形的应用设计”顺次展开，教学时，可以把主题图作为认识平行四边形的起点来讲授，如可把主题图制成多媒体课件，然后点击凸现其中的平行四边形形物体，让学生利用平行四边形的基本特性（如美观、易变性、等）来理解这些物体设计成平行四边形形的道理；也可结合后面平行四边形的周长和面积的计算穿插进行教学，如移动门的周长，花坛面积等，都可以作为后面相关教学内容的素材。帮助学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1认识平行四边形的周长和面积，理解平行四边形的周长、面积的推导过程；2理解平行四边形意义，推导平行四边形周长与面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的周长和面积；3培养学生数学语言表达能力和合作学习能力；4让每位学生观察、比较、分析、综合、动手操作能力，自主学习经历认识新知的思维全过程。 过程与方法：1认识平行四边形：利用生活实物或图片让学生认识观察总结平行四边形的概念。2平行四边形的周长：观察，比较引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：用直尺量）拓展练习（自主学习、合作交流）3平行四边形的面积：（观察，比较）引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：平行四边形切割法拼接法长方形）拓展练习（自主学习、合作交流）情感态度与价值观：1激发学生求知欲，让学生在民主。和谐、活跃的课堂气氛中学习；2初步学会透过现象看本质的辩证思维方法；3借助动手操作，初步体会以直代曲的转化思想。感受人类探索精神对应课标1通过观察、操作，认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，会用直尺画平行四边形；2知道平行四边形不一定是轴对称图形，进一步区分轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。3探索并掌握平行四边形的周长和面积公式，能够正确计算平行四边形的周长和面积。4经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会平行四边形的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。主题单元问题设计1. 什么是平行四边形，它与其他图形有何区别？2. 平行四边形的重要线段有那些？如何画平行四边形？3. 如何计算平行四边形的周长？4. 如何计算平行四边形的面积？5. 学习了平行四边形的相关概念及性质，如何应用于实际生活？专题划分专题1：平行四边概念及画法(课内1课时)专题2：探究平行四边形的性质，探究平行四边形的周长与面积计算(课内4课时，课外1课时)专题3：应用：解决问题与实际应用（课内1课时+ 课外研究性学习）专题一平行四边形概念特征及高画法所需课时课内1课时专题学习目标1使学生认识平行四边形，知道平行四边形的各部分名称2使学生掌握平行四边形的特征。3初步学会用直尺画平行四边形及高，培养学生的作图能力4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力专题问题设计1什么是平行四边形？2. 平行四边形有那些重要线段？3. 平行四边形对应高的的画法？4. 平行四边形有无的对称性？所需教学环境和教学资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，三角尺、铅笔等）教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计 第一课时 平行四边形的认识 活动1：说说生活中的平行四边形生活中哪里有平行四边形形？说说你对平行四边形的认识平行四边形对学生来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的文化课学习，有的来自对生活的观察通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受到他人的启发此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案活动2：尝试给平行四边形下定义【活动步骤】1平行四边形的定义及表示方法；（1）每个学生思考什么是平行四边形；（2）小组合作，组内交流各自的想法；（3）教师组织班内交流，明确定义及表示方法：活动3：1说一说什么是平行四边形，它有哪些重要的线段？2思考：平行四边形不同于其他的图形的特性？3小组交流4班内交流【技术应用】在几何画板中动态演示平行四边形的形成过程 活动4：平行四边形的对称性【活动步骤】教师点拨：如何把平行四边形分割为均匀4的扇形？平行四边形折叠后会不会重合？学生发言，互相启发教师总结，正反例认证，形成共识【技术应用】几何画板演示平行四边形的折叠评价要点1能否用严格的数学语言描述平行四边形的概念2能否借助工具准确画出平行四边形及其重要线段3从平行四边形的认识中评价其方法的独特性、多样性和思维的发散性专题二探究平行四边形的性质，理解平行四边形性质，计算平行四边形的周长与面积所需课时课内3课时+课外1课时专题学习目标知识技能：1、理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边面积公式，并能正确的计算平行四边形的周长与面积2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力过程与方法：1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出平行四边形的周长与面积计算公式。2、渗透极限、转化等数学思想方法，发展学生的空间想象能力。情感态度与价值观：能够积极与他人合作解决数学活动中的难题，体会平行四边形的知识与生活的密切联系，会用数学的语言描述周长和面积的计算公式的推理过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。学习能力得到进一步提高。 专题问题设计1. 平行四边形有哪些不同于其他图形的性质？ 2. 平行四边形内线段有何联系？ 3. 如何量出平行四边形的周长？ 4. 如何测算出平行四边形的面积？ 所需教学环境和教学资源 信息化资源几何画板课件 常规资源作图工具（直尺，平行四边形规，量角器等） 教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室，几何画板软件 其 他纸笔等 学习活动设计 第一课时：平行四边形的性质 活动：探索平行四边形的性质 【活动步骤】 1.如何画一个平行四边形吗？教师组织学生用教具实验 2.平行四边形有哪些不同于其他图形的性质？ 3.平行四边形的重要线段有什么联系吗？ 学生观察、猜想，教师组织学生交流 3用文字或式子表述你发现的结论 【技术应用】在几何画板中画一个平行四边形，观察它的线段有哪些联系？ 活动2：如何量出平行四边形的周长 活动：探索平行四边形的周长 【活动步骤】 1小组探讨周长的测量方法 如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？ 2探索测量方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程 方法1：绕线法 方 法2：滚动法 方法3:软尺测 3班内交流证法，思考证明方法的本质和关键 【技术应用】 （1）探索结论时，计算验证； （2）探索证明方法时，动态体现转化过程 第二课时：探索平行四边形周长的计算公式 【活动步骤】 1自主学习，探索平行四边形底和高与面积关系； 2组内交流结论和方法； 3学以致用，用刚得到的结论，推出平行四边形的面积公式； 4开阔思路，用平行四边形的面积公式解决实际问题 【技术应用】 平行四边形周率：试验操作得到的结果怎样求平行四边形的周长？ 即 又因为 d=2r 所以 由此 我们得出平行四边形的周长公式： 或 第二课时：探索平行四边形面积的计算公式 【活动步骤】 1自主学习，探索平行四边形面积与半径的关系； 2组内交流结论和方法； 3学以致用，用刚得到的结论，推出平行四边形的面积公式； 4开阔思路，用平行四边形的面积公式解决实际问题 【技术应用】 活动一：探究图形面积的转化 1.提出问题： （1）求平行四边形的面积就是求哪哪部分的面积？ （2）以前我们学过哪些平行四边形面积公式？用什么方法推导出它们的公式呢？ （3）今天我们能否运用转化的方法研究平行四边形的面积呢？ 2.指导学生探究，交流。 课件动态演示学生汇报的方法 学生回忆：然后交流汇报 生1：把平行四边形转化成长方形（割补法） 生2：把梯形转化成平行四边形（合拼法） 生3：把平行四边形转化成平行四边形（合拼法） 活动二：推导平行四边形的面积公式 1.课件出示：分成16等分的平行四边形。 图： 教师：平行四边形是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？ 2、操作验证 教师指导： （1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个平行四边形形纸片（16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平行四边形。 A、 B、 C、 D、 3.学生推导平行四边形的面积公式 （课件出示：32等分的平行四边形转化为近似长方形）图： 4、问题与推断 那么拼出来的这个近似的长方形和平行四边形形之间有什么关系呢？课件出示： a、 拼成近似长方形和原来的平行四边形的面积有什么关系？ b、 近似的长方形的长相当于平行四边形的哪一部分？ c、近似长方形的宽又是平行四边形的哪一部分？ 5、得出平行四边形的面积公式 评价要点1平行四边形的性质是否清晰规范 2推出平行四边形的周长与面积公式是否清晰 3在探索平行四边形的周长和面积公式的过程中，评价其方法的独特性、多样性和思维的发散性 专题三 所需课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时） 专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 专题问题设计（说明：设计一系列能引领本专题学习的问题） 所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）