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排列组合、二项式定理第一部分 排列组合北京市2011各区1、某展室有9个展台,现有件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有_种;如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法有_ _种、2、一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课,体育不在第一节上,数学不在第六、七节上,这天课表的不同排法种数为(A)(B)(C)(D)3、某单位有个连在一起的车位,现有辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为(A)16(B)18(C)24(D)324、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”。现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有(A)120个(B)80个(C)40个(D)20个5、由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是(A)120(B)84(C)60(D)486、在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为_. 7、已知集合 ,定义函数 若点 , , ,的外接圆圆心为D,且 ,则满足条件的函数有(A)6个(B)10个(C)12个(D)16个8、由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是(A)72(B)60(C)48(D)129、有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能值周一或周二,那么5名同学值日顺序的编排方案共有(A)24种(B)48种(C)96种(D)120种北京市2012各区1、如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有 种。2、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为(A)14(B)24(C)28(D)483、从甲、乙等5个人中选出3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是(A)12(B)24(C)36(D)484、某小区有排成一排的个车位,现有辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的个车位连在一起, 那么不同的停放方法的种数为(A)16(B)18(C)24(D)325、学校组织高一年级4个班外出春游,每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览,则恰有两个班选择了甲景区的选法共有_种(A)(B)(C)(D)6、有10件不同的电子产品,其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试,直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束,则恰好3次就结束测试的方法种数是(A)16(B)24(C)32(D)48北京市2013各区1、一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是3的取法有(A)12种(B)15种(C)17种(D)19种2、现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是(A)420(B)560(C)840(D)201603、从甲、乙等名志愿者中选出名,分别从事,四项不同的工作,每人承担一项若甲、乙二人均不能从事工作,则不同的工作分配方案共有(A)种(B)种(C)种(D)种4、有4名优秀学生A B CD全部被保送到甲、乙、丙3所学校,每所学校至少去一名,且A生不去甲校,则不同的保送方案有(A)24种(B)30种(C)36种(D)48种5、从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为(A)36(B)30(C)24(D)126、在高三(1)班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为(A)24(B)36(C)48(D)607、某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种8、用数字组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为(A)144(B)120(C)108(D)729、若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有(A)60种(B)63种(C)65种(D)66种10、有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,丙不排在两头,则这样的排法共有 种。11、在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施个程序,其中程序A只能在第一或最后一步实施,程序B和C在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有 种。12、有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有_种。13、由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有 个。第二部分 二项式定理北京市2011各区1、 的展开式中常数项为(A)(B)(C)(D)2、在二项式的展开式中,第四项的系数是 。3、的展开式中常数项是(A)-160(B)-20(C)20(D)160北京市2012各区1、的二项展开式中,常数项是(A)10(B)15(C)20(D)302、的展开式中,的系数是_(用数字作答)3、若展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为(A)-84(B)84(C)-36(D)364、二项式展开式中的常数项为,则实数=_.5、的展开式中的常数项为(A)-24(B)-6(C)6(D)24北京市2013各区1、在的展开式中,常数项为_.(用数字作答)2、二项式的展开式中的系数为_.3、设,则 。4、的展开式中的系数是 5、若展开式中的二项式系数和为,则等于 ,该展开式中的常数项为 .6、展开式中的常数项是(A)6(B)4(C)-4(D)-67、在的二项展开式中,的系数为(A)(B)(C)(D)8、的展开式中含的项的系数为 (用数字作答)。9、的展开式中项的系数是_(用数字作答)专题十四 排列组合、二项式定理 答案第一部分 排列组合北京市2011各区1、60,48 2、D 3、C 4、C 5、B 6、 7、C 8、B 9、B北京市2012各区1、120 2、A 3、D 4、C 5、C 6、C北京市2013各区1、D 2、C 3、B 4、A5、C 解析:若选1,则有种.若选0,则有种,所以共有。6、D 解析:先排3个女生,三个女生之间有4个空,从四个空中选两个排男生,共有种,若女生甲排在第一个,则三个女生之间有3个空,从3个空中选两个排男生,有,所以满足条件的出错顺序有种排法。7、D 解析:若选1男3女有种;若选2男2女有种;若选3男1女有种;所以共有种不同的选法。8、C 解析:若四位数中不含0,则有种;若四位数中含有一个0,则有;种若四位数中含有两个0,则有种,所以共有种。9、A 解析:若四个数之和为奇数,则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数。若1奇数3个偶数,则有种,若3个奇数1个偶数,则有,共有种。10、 11、 12、 13、72 第二部分 二项式定理北京市2011各区1、A 2、160 3、A 4、解:()因为,所以,又,所以 (1) (2)(1)-(2)得:所以: ()因为,所以中含项的系数为 ()设 (1)则函数中含项的系数为 (2)(1)-(2)得中含项的系数,即是等式左边含项的系数,等式右边含项的系数为 所以 北京市2012各区1、C 2、-160 解析:二项式展开式,令,所以,所以,所以的系数为。3、B 解析:二项展开式的系数和为,所以,二项展开式为,令,得,所以常数项为,选B。4、1 5、D北京市2013各区1、135 2、 3、30 4、160 5、6,15 6、A 7、C 8、369、80 友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编制,期待您的好评与关注!7 / 7
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