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高考数学精品复习资料 2019.520xx年高考真题理科数学解析分类汇编1 集合与简易逻辑1.【20xx高考浙江理1】设集合A=x|1x4,集合B =x|-2x-30, 则A(CRB)=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)(3,4)【答案】B【解析】B =x|-2x-30=,A(CRB)=x|1x4=。故选B.2.【20xx高考新课标理1】已知集合;则中所含元素的个数为( ) 【答案】D【解析】要使,当时,可是1,2,3,4.当时,可是1,2,3.当时,可是1,2.当时,可是1,综上共有10个,选D.3.【20xx高考陕西理1】集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】C.【解析】,故选C.4.【20xx高考山东理2】已知全集,集合,则为(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】,所以,选C.5.【20xx高考辽宁理1】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则为(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6【答案】B【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算,是容易题.【解析】1.因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以为7,9。故选B2. 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】采用解析二能够更快地得到答案。6.【20xx高考辽宁理4】已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0【答案】C【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)1,b1是ab1的充分条件【答案】D.考点:逻辑。难度:易。分析:本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。解析1:A中,。 B中,。 C中,的充要条件是。 D中,可以得到,当时,不一定可以得到。解析2:此类题目多选用筛选法,因为对任意恒成立,所以A选项错误;因为当时且89,所以选项B错误;因为当时而无意义,所以选项C错误;故选D.14.【20xx高考北京理1】已知集合A=xR|3x+20 B=xR|(x+1)(x-3)0 则AB=A (-,-1)B (-1,-) C (-,3)D (3,+)【答案】D【解析】和往年一样,依然的集合(交集)运算,本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为,利用二次不等式可得或画出数轴易得:故选D15.【20xx高考安徽理6】设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的( )充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件【答案】A【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断【解析】,如果,则与条件相同16.【20xx高考全国卷理2】已知集合A1.3. ,B1,m ,ABA, 则m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 【答案】B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想。【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B. .17【20xx高考四川理13】设全集,集合,则_。【答案】【命题立意】本题考查集合的基本运算法则,难度较小.【解析】,点评本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.18.【20xx高考上海理2】若集合,则 。【答案】【解析】集合,所以,即。【点评】本题考查集合的概念和性质的运用,同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题,首先分清集合的元素的构成,然后,借助于数轴或韦恩图解决.19.【20xx高考天津理11】已知集合集合且则m =_,n = _.【答案】【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.【解析】由,得,即,所以集合,因为,所以是方程的根,所以代入得,所以,此时不等式的解为,所以,即。20.【20xx高考江苏1】(5分)已知集合,则 【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。21.【20xx高考江苏26】(10分)设集合,记为同时满足下列条件的集合的个数:;若,则;若,则。(1)求;(2)求的解析式(用表示)【答案】解:(1)当时,符合条件的集合为:, =4。 ( 2 )任取偶数,将除以2 ,若商仍为偶数再除以2 , 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是,其中为奇数。由条件知若则为偶数;若,则为奇数。于是是否属于,由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数)时,中奇数的个数是()。【考点】集合的概念和运算,计数原理。【解析】(1)找出时,符合条件的集合个数即可。 (2)由题设,根据计数原理进行求解。22.【20xx高考陕西理18】(本小题满分12分)(1)如图,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则”为真。(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明) 【解析】()证法一 如图,过直线上一点作平面的垂线,设直线,的方向向量分别是,则,共面.根据平面向量基本定理,存在实数,使得,则,因为,所以,又因为,所以,故,从而 . 证法二 如图,记,为直线上异于点的任意一点,过作,垂足为,则.,直线,又,平面,平面,又平面, . ()逆命题为:是平面内的一条直线,是平面外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则.逆命题为真命题
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