相似三角形单元测试

第4章 相似三角形 单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若,且3a2b+c=3,则2a+4b3c的值是（ ）A.14B.42 C.7D.2如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为ab=12,其斜边长为 4 cm，那么这个三角形的面积是（ ）A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm2 D.4 cm2 第2题 第3题 第7题 第8题3如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DEBC的值为（ ）A B C D4下列结论不正确的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似5如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为( )A.53B.32 C.23D.356如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )7如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB，当PA2=PBAB，即PA0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点.现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示.那么线段PA的长约为（ ）A、 6.18 B、0.382 C、 0.618 D、3.288如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）A2:1 B1:2 C3:2 D2:39梯形ABCD中，ADBC，AD=a，BC=b，EFAD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于( )A.B. C.D.不能确定10已知ABC的三边长分别为20cm ，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（ ）A、10，25 B、10，36或12，36 C、12，36 D、10，25或12，36二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_.12如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE2，BC3，EC，则AC_ 第12题 第14题 第15题13如果RtABCRtABC，C=C=90，AB=3，BC=2，AB=12，则AC=_.14如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形ABCDE的面积为_，周长为_.15如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为_.三、解答题（本大题共6小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题6分）已知ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的ABC的最长边为40 cm，求ABC的其余两边的长. 17（本题8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积. 18（本题8分）已知RtABC中，C=90.（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作BAC的平分线AD交BC于D；作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接ED.（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：_；_.并选择其中一对加以证明.证明：19（本题8分）某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.20（本题10分）如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动设BD=x, CE=y (l）如果BAC=300，DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式； (2）如果BAC=,DAE=,当, 满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由21（本题10分）如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结，若在上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明