精校版高中数学 第3章 第15课时 倾斜角与斜率课时作业 人教A版必修2

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最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料课时作业(十五)倾斜角与斜率A组基础巩固1过点P(2,m)、Q(m,4)的直线的斜率为1,那么m的值为()A1B4C1或3 D1或4答案:A2已知直线l的倾斜角为,且0135,则直线l的斜率的取值范围是()A0,) B(,)C1,) D(,10,)答案:D3若直线经过点P(1,1)和点Q,其中t0,则该直线的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.解析:由直线的斜率公式、基本不等式得kt1211(当且仅当t,即t1时取等号),所以直线的倾斜角的范围是.答案:B4给出下列说法,正确的个数是()若两直线的倾斜角相等,则它们的斜率也一定相等;一条直线的倾斜角为30;倾斜角为0的直线只有一条;直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0 B1C2 D3解析:若两直线的倾斜角为90,则它们的斜率不存在,错;直线倾斜角的取值范围是0,180),错;所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0,错;不同的直线可以有相同的倾斜角,错答案:A5经过两点A(2,1),B(1,m2)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是()Am1 Bm1C1m1 Dm1或m1解析:直线l的倾斜角为锐角,斜率k0,1m1.答案:C6直线l过点A(1,2),且不过第四象限,则直线l的斜率k的最大值是()A0 B1C. D2解析:如图,kOA2,kl0,只有当直线落在图中阴影部分才符合题意,故k0,2故直线l的斜率k的最大值为2.答案:D7已知A(1,2),B(3,2),若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2,则点P的坐标是_解析:设点P(x,y),则有2且2,解得x1,y6,即点P坐标是(1,6)答案:(1,6)8若经过点A(1t,1t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角为钝角,则实数t的取值范围是_解析:由已知得kAB0,2t1.答案:2t19在下列叙述中:一条直线的倾斜角为,则它的斜率为ktan;若直线斜率k1,则它的倾斜角为135;若A(1,3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90;若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45,则这条直线必过(3,4)点;若直线斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点所有正确命题的序号是_解析:当90,斜率k不存在,故错误;倾斜角的正切值为1时,倾斜角为135,故正确;直线AB与x轴垂直,斜率不存在,倾斜角为90,故正确;直线过定点(1,2),斜率为1,又1,故直线必过(3,4),命题正确;斜率为的直线有无数条,所以直线不一定过(1,1)与(5,4)两点,命题错误答案:10已知点A(1,2),在坐标轴上求一点P使直线PA的倾斜角为60.解析:(1)当点P在x轴上时,设点P(a,0),A(1,2),k.又直线PA的倾斜角为60,tan60.解得a1.点P的坐标为.(2)当点P在y轴上时,设点P(0,b),同理可得b2,点P的坐标为(0,2)由(1)(2)知,点P的坐标为或(0,2)B组能力提升11下列各组中能三点共线的是()A(1,4),(1,2),(3,5)B(2,5),(7,6),(5,3)C(1,0),(7,2)D(0,0),(2,4),(1,3)解析:对于A,故三点不共线;对于B,故三点不共线;对于C,故三点共线;对于D,故三点不共线答案:C12若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,求的值解析:由于A,C两点横坐标不相等,故直线AC的斜率存在,又A,B,C三点共线,于是有,由此可得abab,两边同时除以ab(ab0),得.13点M(x,y)在函数y2x8的图像上,当x2,5时,求的取值范围解析:的几何意义是过M(x,y),N(1,1)两点的直线的斜率点M在函数y2x8的图像上,且x2,5,设该线段为AB且A(2,4),B(5,2)kNA,kNB,.的取值范围为.14已知实数x,y满足yx22x2(1x1),试求的最大值和最小值解析:由的几何意义可知,它表示经过定点P(2,3)与曲线段AB上任一点(x,y)的直线的斜率k,由图可知kPAkkPB,由已知可得A(1,1),B(1,5)则kPA,kPB8.k8,的最大值为8,最小值为.最新精品资料
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