五年高考真题高考数学 复习 第一章 第一节 集合 理全国通用

第一节第一节集集 合合考点一集合的概念及集合间的关系1.(20 xx重庆，1)已知集合A1，2，3，B2，3，则()A.ABB.ABC.ABD.BA解析由于 2A，2B，3A，3B，1A，1B，故 A，B，C 均错，D 是正确的，选D.答案D2.(20 xx大纲全国，1) 设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6解析1，2，3 与 4，5 分别相加可得 5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有 4 个元素.答案B3.(20 xx山东，2)已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9解析因为x，y0，1，2，所以xy值只可能为2，1，0，1，2 五种情况，所以集合B中元素的个数是 5.答案C4.(20 xx新课标全国， 1)已知集合A1， 2， 3， 4， 5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10解析要使xyA，当x5 时，y可是 1，2，3，4；当x4 时，y可是 1，2，3；当x3 时，y可是 1，2；当x2 时，y可是 1.综上共有 10 个，选 D.答案D5.(20 xx江西，1)若集合A1，1，B0，2，则集合zzxy，xA，yB中的元素的个数为()A.5B.4C.3D.2解析因为xA，yB，所以当x1 时，y0，2，此时zxy1 或 1.当x1时，y0，2，此时zxy1 或 3，所以集合z|z1，1，31，1，3共三个元素，选 C.答案C6.(20 xx北京，1)已知集合Px|x21，Ma.若PMP，则a的取值范围是()A.(，1B.1，)C.1，1D.(，11，)解析由PMP，有MP，a21，1a1，故选 C.答案C7.(20 xx辽宁，2)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM) ，则MN()A.MB.NC.ID.解析N(IM) ，NM，又MN，NM，MNM.故选 A.答案A8.(20 xx江苏，4)集合1，0，1共有_个子集.解析集合1，0，1共有 3 个元素，故子集的个数为 238.答案8考点二集合间的基本运算1.(20 xx天津，1)已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，集合A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，则集合AUB()A.2，5B.3，6C.2，5，6D.2，3，5，6，8解析由题意知，UB2，5，8，则AUB2，5，选 A.答案A2.(20 xx福建，1)若集合Ai，i2，i3，i4(i 是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A.1B.1C.1，1D.解析集合Ai1，1，i，B1，1，AB1，1，故选 C.答案C3.(20 xx广东，1)若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN()A.B.1，4C.0D.1，4解析因为Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01，4，所以MN ，故选 A.答案A4.(20 xx四川， 1)设集合Ax|(x1)(x2)0， 集合Bx|1x3， 则AB()A.x|1x3B.x|1x1C.x|1x2D.x|2x3解析Ax|1x2，Bx|1x3，ABx|1x3.答案A5.(20 xx新课标全国，1)已知集合A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A.1，0B.0，1C.1，0，1D.0，1，2解析由A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0 x|2x1，得AB1，0，故选 A.答案A6.(20 xx山东，1)已知集合Ax|x24x30，Bx|2x4，则AB()A.(1，3)B.(1，4)C.(2，3)D.(2，4)解析Ax|x24x30 x|(x1)(x3)x|1x3，Bx|2x4，ABx|2x3(2，3).答案C7.(20 xx浙江，1)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(R RP)Q()A.0，1)B.(0，2C.(1，2)D.1，2解析Px|x2 或x0，R RPx|0 x2，(R RP)Qx|1x2，故选 C.答案C8.(20 xx陕西，1)设集合Mx|x2x，Nx|lgx0，则MN ()A.0，1B.(0，1C.0，1)D.(，1解析由题意得M0，1，N(0，1，故MN0，1，故选 A.答案A9.(20 xx北京，1)已知集合Ax|x22x0，B0，1，2，则AB()A.0B.0，1C.0，2D.0，1，2解析Ax|x22x00，2，AB0，2，故选 C.答案C10.(20 xx新课标全国， 1)设集合M0， 1， 2，Nx|x23x20， 则MN()A.1B.2C.0，1D.1，2解析Nx|x23x20 x|1x2，又M0，1，2，所以MN1，2.答案D11.(20 xx新课标全国，1)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A.2，1B.1，2)C.1，1D.1，2)解析Ax|x1，或x3，故AB2，1，选 A.答案A12.(20 xx四川，1)已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB()A.1，0，1，2B.2，1，0，1C.0，1D.1，0解析因为Ax|1x2，BZ Z，故AB1，0，1，2.答案A13.(20 xx辽宁， 1)已知全集UR R，Ax|x0，Bx|x1， 则集合U(AB)()A.x|x0B.x|x1C.x|0 x1D.x|0 x1解析ABx|x0 或x1，所以U(AB)x|0 x1.答案D14.(20 xx大纲全国，2)设集合Mx|x23x40，Nx|0 x5，则MN()A.(0，4B.0，4)C.1，0)D.(1，0解析由题意可得Mx|1x4，所以MNx|0 x2，Tx|x23x40，则(R RS)T()A.(2，1B.(，4C.(，1D.1，)解析R RSx|x2，Tx|(x4)(x1)0 x|4x1，所以(R RS)T(，1.故选 C.答案C16.(20 xx重庆，1)已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则U(AB)()A.1，3，4B.3，4C.3D.4解析因为AB1，2，3，所以U(AB)4，故选 D.答案D17.(20 xx大纲全国，2)已知集合A1，3，m，B1，m，ABA， 则m()A.0 或 3B.0 或 3C.1 或 3D.1 或 3解析因为ABA，所以BA，所以m3 或mm.若m3，则A1，3， 3，B1，3，满足ABA，若mm，解得m0 或m1，若m0，则A1，3，0，B1，0，满足ABA，若m1，A1，3，1，B1，1，显然不成立，综上m0或m3，选 B.答案B18.(20 xx江西，2)若集合Ax|12x13，Bx|x2x0 ，则AB()A.x|1x0B.x|0 x1C.x|0 x2D.x|0 x1解析化简Ax|1x1，Bx|0 x2，则ABx|0 x1，故选 B.答案B19.(20 xx重庆，11)设全集UnN N|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，则(UA)B_.解析依题意得U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，UA4，6，7，9，10，(UA)B7，9.答案7，920.(20 xx江苏，1)已知集合A1，2，3，B2，4，5，则集合AB中元素的个数为_.解析A1，2，3，B2，4，5，AB1，2，3，4，5.故AB中元素的个数为 5.答案5考点三集合中的创新问题(20 xx湖北，9)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ Z，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ Z，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30解析如图，集合A表示如图所示的所有圆点“ ” ，集合B表示如图所示的所有圆点“ ”所有圆点“ ” ，集合AB显然是集合(x，y)|x|3，|y|3，x，yZ Z中除去四个点(3，3)，(3，3)，(3，3)，(3，3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点)，即集合AB表示如图所示的所有圆点“ ”所有圆点“ ”所有圆点“ ” ，共45个.故AB中元素的个数为45.故选C.答案C