五年高考真题高考数学 复习 第十章 第三节 随机事件及其概率 理全国通用

第三节第三节随机事件及其概率随机事件及其概率考点事件与概率1 (20 xx广东， 4)袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球， 其中有 10 个白球， 5 个红球 从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为()A1B.1121C.1021D.521解析从袋中任取 2 个球共有 C215105 种取法， 其中恰好 1 个白球 1 个红球共有 C110C1550种取法，所以所取的球恰好 1 个白球 1 个红球的概率为501051021.答案C2(20 xx新课标全国，5)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A.18B.58C.38D.78解析由题意知 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有 24种情况，而 4 位同学都选周六有 1 种情况，4 位同学都选周日有 1 种情况，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P241124141678，故选 D.答案D3(20 xx新课标全国，4)有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.13B.12C.23D.34解析先从 3 个兴趣小组中选 1 个，有 C133 种方法；甲、乙两位同学都参加这个兴趣小组的概率为131319.故这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 C1313213.答案A4(20 xx上海)盒子中装有编号为 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)解析9 个数 5 个奇数，4 个偶数，由题意所求概率为 1C25C291318.答案13185(20 xx江苏，7)现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_解析m可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7 共 7 个，n可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7，8，9 共 9 个，所以总共有 7963 种可能，符合题意的m可以取 1，3，5，7 共 4 个，符合题意的n可以取 1，3，5，7，9 共 5 个，所以总共有 4520 种可能符合题意，所以符合题意的概率为2063.答案20636(20 xx上海，11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)解析三位同学从三个项目选其中两个项目有 C23C23C2327 种， 若有且仅有两人选择的项目完全相同，则有 C23C23C1218，所以有且仅有两人选择的项目完全相同的概率为182723.答案237(20 xx大纲版，20)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为12，各局比赛的结果相互独立，第 1 局甲当裁判(1)求第 4 局甲当裁判的概率(2)X表示前 4 局中乙当裁判的次数，求X的数学期望解(1)记A1表示事件“第 2 局结果为甲胜”，A2表示事件“第 3 局甲参加比赛时，结果为甲负”，A表示事件“第 4 局甲当裁判”则AA1A2.P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2)14.(2)X的可能取值为 0，1，2.记A3表示事件“第 3 局乙和丙比赛时，结果为乙胜”，B1表示事件“第 1 局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第 2 局乙和甲比赛时，结果为乙胜”B3表示事件“第 3 局乙参加比赛时，结果为乙负”则P(X0)P(B1B2A3)P(B1)P(B2)P(A3)18，P(X2)P(B1B3)P(B1)P(B3)14，P(X1)1P(X0)P(X2)1181458，E(X)0P(X0)1P(X1)2P(X2)98.