五年高考真题高考数学 复习 第二章 第四节 指数与指数函数 理全国通用

第四节第四节 指数与指数函数指数与指数函数 考点 指数函数 1(20 xx辽宁，3)已知a213，blog213，clog1213，则( ) Aabc Bacb Ccab Dcba 解析 a213(0，1)，blog213(，0)，clog1213log23(1，)，所以cab. 答案 C 2(20 xx浙江，3)已知x，y为正实数，则( ) A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg(xy)2lg x2lg y C2lg xlg y2lg x2lg y D2lg(xy)2lg x2lg y 解析 2lg(xy)2lg xlg y2lg x2lgy，故 D 正确 答案 D 3(20 xx安徽，6)已知一元二次不等式f(x)0 的解集为x|x12，则f(10 x)0的解集为( ) Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|xlg 2 解析 由一元二次不等式f(x)0 的解集为x|x12，可知二次函数开口向下，f(x)0 时的解集为x|1x12，所以有110 x12.即xlg12lg 2，选 D. 答案 D 4(20 xx天津，4)函数f(x)2xx32 在区间(0，1)内的零点个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析 把函数零点的个数转化成两函数图象的公共点个数， 如图 答案 B 5(20 xx山东，3)若点(a，9)在函数y3x的图象上，则 tana6的 值为( ) A0 B.33 C1 D. 3 解析 3a9，a2，tan a6tan 26 3，D 项正确 答案 D 6(20 xx上海，9)若f(x)x23x12，则满足f(x)0 的x的取值范围是_ 解析 令y1x23，y2x12，f(x)0 即为y1y2，函数y1x23，y2x12的图象如图所示，由图象知：当 0 x1 时，y1y2，所以满足f(x)0 的x的取值范围是(0，1) 答案 (0，1) 7(20 xx山东，14)已知函数f(x)axb(a0，a1) 的定义域和值域都是1，0，则ab_ 解析 当a1 时，f(x)axb在定义域上为增函数， a1b1，a0b0，方程组无解； 当 0a1 时，f(x)axb在定义域上为减函数， a1b0，a0b1，解得a12，b2.ab32. 答案 32