五年高考真题高考数学 复习 第二章 第七节 函数与方程 理全国通用

上传人:仙*** 文档编号:43102499 上传时间:2021-11-30 格式:DOC 页数:6 大小:152.50KB
返回 下载 相关 举报
五年高考真题高考数学 复习 第二章 第七节 函数与方程 理全国通用_第1页
第1页 / 共6页
五年高考真题高考数学 复习 第二章 第七节 函数与方程 理全国通用_第2页
第2页 / 共6页
五年高考真题高考数学 复习 第二章 第七节 函数与方程 理全国通用_第3页
第3页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述
第七节第七节 函数与方程函数与方程 考点 函数的零点与方程的根 1(20 xx山东,10)设函数f(x)3x1,x1,2x,x1,则满足f(f(a)2f(a)的a取值范围是( ) A.23,1 B0,1 C.23, D1, ) 解析 当a2时,f(a)f(2)2241,f(f(a)2f(a),a2满足题意,排除A,B选项;当a23时,f(a)f2332311,f(f(a)2f(a),a23满足题意,排除 D选项,故答案为 C. 答案 C 2(20 xx天津,8)已知函数f(x)2|x|,x2,(x2)2,x2,函数g(x)bf(2x),其中bR R,若函数yf(x)g(x)恰有 4 个零点,则b的取值范围是( ) A.74, B.,74 C.0,74 D.74,2 解析 记h(x)f(2x)在同一坐标系中作出f(x)与h(x)的图象如图,直线AB:yx4,当直线lAB且与f(x)的图象相切时,由yxb,y(x2)2, 解得b94,94(4)74, 所以曲线h(x)向上平移74个单位后,所得图象与f(x)的图象有四个公共点,平移2个单位后,两图象有无数个公共点,因此,当74b2 时,f(x)与g(x)的图象有四个不同的交点,即yf(x)g(x)恰有 4 个零点选 D. 答案 D 3(20 xx湖南,10)已知函数f(x)x2ex12(x0 时,yf(x)与yg(x)的图象有交点,即g(x) f(x)有正解,即x2ln(xa)(x)2ex12有正解,即 exln(xa)120 有正解,令F(x)exln(xa)12,则F(x)ex1xa0,故函数F(x) exln(xa)12在(0,)上是单调递减的,要使方程g(x)f(x)有正解,则存在正数x使得F(x)0,即 exln(xa)120,所以aeex12x,又yeex12x在(0,)上单调递减,所以aee0120e12,选 B. 答案 B 4(20 xx重庆,6)若abc,则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间( ) A(a,b)和(b,c)内 B(,a)和(a,b)内 C(b,c)和(c,)内 D(,a)和(c,)内 解析 由题意ab0,f(b)(bc)(ba)0.显然f(a)f(b)0,f(b)f(c)2;a0,b2;a1,b2. 解析 令f(x)x3axb,f(x)3x2a, 当a0 时,f(x)0,f(x)单调递增,必有一个实根,正确; 当a0 时,由于选项当中a3,只考虑a3 这一种情况,f(x)3x233(x1)(x1),f(x)极大f(1)13bb2,f(x)极小f(1)13bb2,要有一根,f(x)极大0,b2,正确,所有正确条件为. 答案 8(20 xx江苏,13)已知函数f(x)|ln x|,g(x)0,0 x1,|x24|2,x1,则方程|f(x)g(x)|1 实根的个数为_ 解析 令h(x)f(x)g(x),则h(x)ln x,0 x1,x2ln x2,1x2,x2ln x6,x2,当 1x2 时,h(x)2x1x12x2x0,故当 1x2 时h(x)单调递减,在同一坐标系中画出y|h(x)|和y1 的图象如图所示 由图象可知|f(x)g(x)|1 的实根个数为 4. 答案 4 9(20 xx北京,14)设函数f(x)2xa,x1,4(xa)(x2a),x1. (1)若a1,则f(x)的最小值为_; (2)若f(x)恰有 2 个零点,则实数a的取值范围是_ 解析 (1)当a1 时, f(x)2x1,x1,4(x1)(x2),x1. 当x1. 当x1 时,且当x32时, f(x)minf321, f(x)最小值为1. (2)1当a0 时,2xa0, 由 4(xa)(x2a)0 得xa或x2a.a1,), 2a1,), 此时f(x)无零点 2当 0a1 时,若有 2 个零点,只须a1,2a1,12a1. 3当 1a2 时,x1,2xa,xlog2a0,1), x1 时,由f(x)0,得xa或 2a,a1,) 2a1,),有 3 个零点,不合题意 4当a2 时,x1,则 2xa0,讨论曲线yf(x)与曲线ymx2(m0)公共点的个数; (3)设ab,比较f(a)f(b)2与f(b)f(a)ba的大小,并说明理由 解 (1)f(x)的反函数为g(x)ln x设直线ykx1 与g(x)ln x的图象在P(x0,y0)处相切,则有y0kx01ln x0,kg(x0)1x0,解得x0e2,k1e2. (2)曲线yex与ymx2的公共点个数等于曲线yexx2与ym的公共点个数 令(x)exx2,则(x)ex(x2)x3, (2)0. 当x(0,2)时,(x)0,(x)在(2,)上单调递增,(x)在(0,)上的最小值为(2)e24. 当 0me24时,在区间(0,2)内存在x11m,使得(x1)m,在(2,)内存在x2me2,使得(x2)m(通过证明(x2)ex2x22x2即可) 由(x)的单调性知,曲线yexx2与ym在(0,)上恰有两个公共点 综上所述,当x0 时, 若 0me24,曲线yf(x)与ymx2有两个公共点 (3)可以证明f(a)f(b)2f(b)f(a)ba. 事实上,f(a)f(b)2f(b)f(a)baeaeb2ebeababa2ebeaebeaba212eaebeaba212eba1(ba)(*) 令(x)x22ex11(x0), 则(x)122ex(ex1)2(ex1)24ex2(ex1)2 (ex1)22(ex1)20(当且仅当x0 时等号成立), (x)在0,)上单调递增, x0 时,(x)(0)0. 令xba,即得(*)式,结论得证
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 压缩资料 > 基础医学


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!