电磁场与电磁波试题

（6）坡印廷矢量。1#T；电流密度 J的法向分量 Jin J2n=5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为: 1=1. 1P为电偶极矩，P = ql ），V 而 6= r°+ 日°+ 。试求M点的电场点r r胡 r sinB砂TH =:、计算题（题，共 60分）1、（15分）在真空中，有一均 匀带电的长度为L的细杆， 其电荷线密度为t。 求在其横坐标延长线上距强度E。2、（15分）半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷 体密度为p。请以其轴线为参考电位点， 求该圆柱体内外电位的分布。杆端为d的一点P处的电 场强度Ep。r2、（ 10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为c，在a< r< b（b < c）部分填充电容率为e的电介质，求其单位长度上的电容。3、（10分）一根长直螺线管，其长度L = 1.0米，截面积S= 10厘米，匝数N1 = 1000匝。在其中段密绕一个匝数 N2= 20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感4、（10分）某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I。T求中心点O处的磁感应强度B。3、（10分）一个位于Z轴上的直线电流I = 3安培，在其旁 边放置一个矩形导线框，a= 5米，b = 8米，h = 5米。最初，导线框截面的法线与 I垂直（如图），然后将该 截面旋转90°，保持a、b不变，让其法线与I平行。求：两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M。设线框中有1'= 4安培的电流，求两者间的互感磁能。85、电场强度为E = aY 37.7COS （6二10 t ：Z ）伏/米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。T求：（1 ）波阻抗；（2）相位常数；（3）波长；（4）相速；（5）H的大小和方向;4、（10分）P为介质（2）中离介质边界极近的一点。已知电介质外的真空中电场强度为e1，其方向与电介质分界面的夹角为 0。在电介质界面无自由电荷存在。求：P点电场强度E2的大小和方向；电磁场与电磁波测验试卷（一）一、 填空题（每题8分，共40分）1、在国际单位制中， 电场强度的单位是 ；电通量密度的单位是 ；磁场强度的单位是；磁感应强度的单位是；真空中介电常数的单位是?ff2、 静电场E和电位屮的关系是E =。E的方向是从电位 处指向电位 处。3、 位移电流与传导电流不同，它与电荷 无关。只要电场随 变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度 。位移电流存在于 和一切 中。4、 在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量Elt E2t=；而磁场B的法向分量Bln B2n电磁场与电磁波测验试卷（二）（一）、问答题（共50 分）1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。2、 （ 10分）在两种媒质的交界面上， 当自由电荷面密度为p s、面电流密度为Js时，请写出E,D,B,H的边界条件的矢量表达式。3、（10分）什么叫 TEM波，TE波，TM波，TE10波？4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？5、什么是滞后位？请简述其意义。（二八计算题（共60分）1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点 M （r、B、0）的电位为PC（° （式中,4名0 r5、（15分）在半径为R、电荷体密度为p的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为f, 两球心的距离为a（r <a <R）。介电常数都按£。计算。 求空腔内的电场强度E。电磁场与电磁波测验试卷（三）填空题（每题8分，共40分）1、真空中静电场高斯定理的内容是： 2、 等位面的两个重要性质是： ,。3、 真空 中的静电场是场禾廿场； 而恒定磁场是场。TT4、 传导电流密度 J =。位移电流密度 Jd二。电场能量密度 We=。磁场能量密度 Wm =。f5、 沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：E=,H =;其波速V =,波阻抗n =，相位常数 3 =。（二）计算题（共 50分）1、（10分）如图内外半径分别为 r、R的同轴电缆, 中间充塞两层同心介质：第一层 £ 1 = 2 S 0, 其半径为厂；第二层£ 2= 3 £ 0。现在内外柱面间加以直流电压 U。 求：电缆内各点的场强 E。 单位长度电缆的电容。 单位长度电缆中的电场能。2、（ 10分）在面积为S、相距为d的平板 电容器里，填以厚度各为d / 2、介电常数各为£ r1和£ r2的介质。将电容器两极 板接到电压为Uo的直流电源上。求：电容器介质£ r1和£ r2内的场强； 电容器极板所带的电量； 电容器中的电场能量。3、（10分）有一半径为 R的圆电流I。求：其圆心处的磁感应强度 B0 =?在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P,其B =?4、（10分）在Z轴原点，安置一个电偶极子天线。 已知电偶极子轴射场的表示式为：场和sin疋HEq求：在Y轴上距O点为r处的平均能流密度。和天线成45°而距O点同样为r的地方的平均能流密度。5、（ 10分）有一根长L = 1m的电偶极子天线，其激励波长 入=10m，激励波源的电流振幅 1 = 5A。 试求该电偶极子天线的辐射电阻Rr和辐射功率P.o电磁场与电磁波学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。2、通量的定义；散度的定义及作用。3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。8导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。9、电偶极子的概念。10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式; 求介质中的场强。11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。312独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。13静电场的能量分布，和能量密度的概念。第三章电流场和恒定电场1 传导电流和运流电流的概念。2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。3、欧姆定律的微分形式和积分形式。4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义5、电动势的定义。6、恒定电场的基本方程及其性质。第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律一安培定律。3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。4、洛仑兹力及其计算公式。5、电流元所产生的磁场元：比奥-萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。计算磁场的 方法和实例。6、磁通的定义和单位。7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。8、通量源和旋涡源的定义。9、安培环路定律的积分形式和微分形式。10、安培环路定律的应用。11磁场强度的定义，磁场强度的单位，磁场强度矢量和磁感应强度矢量的关系。12、磁介质中的安培环路定律的积分形式微分形式。13、用安培环路定律的积分形式来计算磁感应强度。14、磁通、磁链和自感。求电感的方法和实例。15、互感；求互感的方法和实例。第五章 时变电磁场1法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式；感应电动势的正方向；感应电场的特 点；感应电场电力线的特点；感应电动势的计算实例。2、位移电流密度；位移电流特点；推广的安培环路定律的积分形式和微分形式；全电 流连续定律。3、麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式和辅助方程；这些方程的物理意义。4、电磁场的边界条件及其推导方法。5、理想导体表面处的边界条件。6、电磁场的能量密度；坡印廷定理；坡印廷矢量。第六章电磁波的传播无源空间电磁波一维波动方程的解（即方程6.1-4a至6.1-4f）的物理意义；Eo、co、v、入和k的物理意义。2、平面电磁波的基本性质；波阻抗的概念。3、平面简谐电磁波的平均能量密度；平均能流密度矢量。4、传播常数、相位常数和衰减常数的概念。5、电磁波在均匀导电媒质中的传播规律；透入深度的概念6、圆极化波、椭圆极化波的特点。7、反射定律和折射定律。8、半波损失、布儒斯特角、光密媒质、光密媒质和全反射的概念。第七章传输线和波导1自由电磁波的概念；导行波的概念。2、高频电磁波在传输线中传播时的特点；“长线”和“短线”的概念。3、横电磁波、横电波和横磁波的概念。4、同轴电缆的传输特性；矩形波导的传输特性5、波导壁面对传播波的作用；矩形波导中的主波TEw波场结构和面电流的特点6、工作波长、波导波长、截止频率和截止波长的概念。7、截止波长与矩形波导几何尺寸的关系。第八章电磁波辐射1、辐射和天线的定义。2、滞后位和动态位的概念。3、近区和远区的概念；偶极子天线近区场和远区场的特点4、天线辐射电阻、总辐射功率的概念及它们之间的关系。5、理想点源、方向性系数、天线效率和天线增益的概念。