资源描述
精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时跟踪检测课时跟踪检测(七七)参数方程的概念参数方程的概念一、选择题一、选择题1下列方程可以作为下列方程可以作为 x 轴的参数方程的是轴的参数方程的是()A.xt21，y0；(t 为参数为参数)B.x0，y3t1；(t 为参数为参数)C.x1sin ，y0；(为参数为参数)D.x4t1，y0；(t 为参数为参数)解析：解析：选选 Dx 轴上的点横坐标可取任意实数，纵坐标为轴上的点横坐标可取任意实数，纵坐标为 0.2已知曲线已知曲线 C 的参数方程为的参数方程为x64cos ，y5tan 3(为参数，为参数，2)，若点，若点(14，a)在曲线在曲线 C 上，则上，则 a 等于等于()A35 3B35 3C3533D3533解析：解析：选选 A(14，a)在曲线在曲线 C 上，上，1464cos ，a5tan 3.由由，得，得 cos 12.又又2，sin 112232，tan 3.a5( 3)335 3.3在方程在方程xsin ，ycos 2(为参数为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为所表示的曲线上的一点的坐标为()A(2，7)B.13，23C.12，12D(1,0)解析解析：选选 C将点的坐标代入参数方程将点的坐标代入参数方程，若能求出若能求出，则点在曲线上则点在曲线上，经检验经检验，知知 C 满满足条件足条件4由方程由方程 x2y24tx2ty3t240(t 为参数为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为()A.x2tytB.x2tytC.x2tytD.x2tyt解析：解析：选选 A设设(x，y)为所求轨迹上任一点为所求轨迹上任一点由由 x2y24tx2ty3t240，得，得(x2t)2(yt)242t2.x2t，yt.二、填空题二、填空题5已知曲线已知曲线x2sin 1，ysin 3(为参数，为参数，02)下列各点：下列各点：A(1,3)，B(2,2)，C(3,5)，其中在曲线上的点是，其中在曲线上的点是_解析：解析：将点将点 A 坐标代入方程，得坐标代入方程，得0 或或，将点将点 B，C 坐标代入方程，方程无解，坐标代入方程，方程无解，故点故点 A 在曲线上在曲线上答案：答案：A(1,3)6下列各参数方程与方程下列各参数方程与方程 xy1 表示相同曲线的是表示相同曲线的是_(填序号填序号)xt2，yt2，xsin t，ycsc t，xcos t，ysec t，xtan t，ycot t.解析：解析：普通方程中，普通方程中，x，y 均为不等于均为不等于 0 的实数，而的实数，而中中 x 的取值依次为：的取值依次为：0，)，1,1，1,1，故，故均不正确，而均不正确，而中，中，xR，yR，且，且 xy1，故，故正确正确答案：答案：7动点动点 M 作匀速直线运动，它在作匀速直线运动，它在 x 轴和轴和 y 轴方向的分速度分别为轴方向的分速度分别为 9 和和 12，运动开始，运动开始时，点时，点 M 位于位于 A(1,1)，则点，则点 M 的参数方程为的参数方程为_解析：解析：设设 M(x，y)，则在则在 x 轴上的位移为轴上的位移为 x19t，在在 y 轴上的位移为轴上的位移为 y112t.参数方程为参数方程为x19t，y112t(t 为参数为参数)答案：答案：x19t，y112t(t 为参数为参数)三、解答题三、解答题8已知动圆已知动圆 x2y22axcos 2bysin 0(a，bR，且且 ab，为参数为参数)，求圆心的求圆心的轨迹方程轨迹方程解：解：设设 P(x，y)为所求轨迹上任一点为所求轨迹上任一点由由 x2y22axcos 2bysin 0，得，得(xacos )2(ybsin )2a2cos2b2sin2.xacos ，ybsin (为参数为参数)这就是所求的轨迹方程这就是所求的轨迹方程9如图所示如图所示，OA 是圆是圆 C 的直径的直径，且且 OA2a，射线射线 OB 与圆交与圆交于于Q 点点，和经过和经过 A 点的切线交于点的切线交于 B 点点，作作 PQOA，PBOA，试求点试求点 P的轨迹方程的轨迹方程解：解：设设 P(x，y)是轨迹上任意一点，取是轨迹上任意一点，取DOQ，由由 PQOA，PBOA，得，得xODOQcos OAcos22acos2，yABOAtan 2atan .所以所以 P 点轨迹的参数方程为点轨迹的参数方程为x2acos2，y2atan ，2，2 .10试确定过试确定过 M(0,1)作椭圆作椭圆 x2y241 的弦的中点的轨迹方程的弦的中点的轨迹方程解：解：设过设过 M(0,1)的弦所在的直线方程为的弦所在的直线方程为 ykx1，其与椭圆的交点为其与椭圆的交点为(x1，y1)和和(x2，y2)设中点设中点 P(x，y)，则有：，则有：xx1x22，yy1y22.由由ykx1，x2y241，得得(k24)y28y44k20.x1x22kk24，y1y28k24.xkk24，y4k24(k 为参数为参数)这就是以动弦斜率这就是以动弦斜率 k 为参数的动弦中点的轨迹方程为参数的动弦中点的轨迹方程最新精品资料
展开阅读全文