北师大版七年级下册:第五章生活中的轴对称回顾与思考

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2019版数学精品资料(北师大版)第五章 生活中的轴对称第五章 轴对称复习 一、学习目标:掌握轴对称的有关概念,掌握线段、角、等腰三角形的性质,并能灵活应用上述知识解题。 二、学习重点:复习轴对称的基本性质,简单的轴对称图形,并会运用轴对称的性质解决相关问题。 三、学习难点:轴对称与轴对称图形的关系和区别,灵活运用轴对称的性质解决相关问题。本章知识回顾生活中的轴对称轴对称的性质 两个图形成轴对称线段角等腰三角形轴对称的应用轴对称图形(一)基础知识 轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,则称这个图形是轴对称图形。 成轴对称:如果两个图形沿一条直线对折后,它们能完全重合,则称这两个图形成轴对称。 对称轴:这一条直线叫对称轴 常见图形的对称轴 角:1条。(角平分线所在的直线) 线段:2条。(线段的垂直平分线和它本身) 等腰三角形:1条。(底边上的中线或高或顶角平分线) 等边三角形:3条。(三边上的“三线合一”) 长方形(矩形):2条。(对边中点所在直线) 正方形:4条(两对边中点和两对角线所在直线) 正n边形:n条 圆:无数条(二)轴对称的性质 1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2、对应线段相等,对应角相等(三)常见轴对称图形的性质 1、线段垂直平分线性质 (1)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴 (2)线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等 知识运用: 1如图,已知AD是BC的中垂线,所能得到的结论是: 你能根据现有条件,推得ABD=ACD。 2如图,在ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么BCD的周长是_cm. EFPCBA 2、角平分线性质(1)角平分线所在直线是角的对称轴(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等 3、等腰三角形 (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。 (3)等边对等角、等角对等边。 (4)等边三角形是特殊的等腰三角形。 4、等边三角形BAC (1)三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形) (2)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴。 (3)等边三角形三个内角都等于60° 知识运用 1、(1)等腰ABC中,AB=AC,顶角A=100°,那么底角 B= , C= 。(2) ABC中,AB=AC,B=72°,那么A= (3) 等腰ABC中有一个角为50°,那么另外两个角分别是 °BACD 2、如图,在ABC中,AB=AC时, (1)ADBC _= _; _=_ (2) AD是中线 _; _= _ (3) AD是角平分线 _ _; _=_ 3如图,P、Q是ABC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,PABCQ求BAC的度数。
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