北师大版七年级下册：第五章生活中的轴对称回顾与思考

2019版数学精品资料（北师大版）第五章 生活中的轴对称第五章 轴对称复习 一、学习目标：掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。 二、学习重点：复习轴对称的基本性质，简单的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题。 三、学习难点：轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。本章知识回顾生活中的轴对称轴对称的性质 两个图形成轴对称线段角等腰三角形轴对称的应用轴对称图形（一）基础知识 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。 成轴对称：如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称。 对称轴：这一条直线叫对称轴 常见图形的对称轴 角：1条。（角平分线所在的直线） 线段：2条。（线段的垂直平分线和它本身） 等腰三角形：1条。（底边上的中线或高或顶角平分线） 等边三角形：3条。（三边上的“三线合一”） 长方形（矩形）：2条。（对边中点所在直线） 正方形：4条（两对边中点和两对角线所在直线） 正n边形：n条 圆：无数条（二）轴对称的性质 1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2、对应线段相等，对应角相等（三）常见轴对称图形的性质 1、线段垂直平分线性质 （1）线段的垂直平分线是线段的一条对称轴 （2）线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等 知识运用： 1如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是： 你能根据现有条件，推得ABD=ACD。 2如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. EFPCBA 2、角平分线性质（1）角平分线所在直线是角的对称轴（2）角平分线上的点到这个角的两边距离相等 3、等腰三角形 （1）等腰三角形是轴对称图形 （2）它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。 （3）等边对等角、等角对等边。 （4）等边三角形是特殊的等腰三角形。 4、等边三角形BAC （1）三边都相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形） （2）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。 （3）等边三角形三个内角都等于60° 知识运用 1、（1）等腰ABC中，AB=AC，顶角A=100°，那么底角 B= ， C= 。（2） ABC中，AB=AC，B=72°，那么A= （3） 等腰ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是 °BACD 2、如图，在ABC中，AB=AC时， (1)ADBC _= _; _=_ (2) AD是中线 _; _= _ (3) AD是角平分线 _ _; _=_ 3如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，PABCQ求BAC的度数。