OFDM系统中峰值抑制技术研究—本科毕业论文

毕 业 论 文（设 计）论文（设计）题目：OFDMOFDM 系统中峰值抑制技术研究系统中峰值抑制技术研究姓姓 名名 学学 号号 200800260079 学学 院院 信息科学与工程学院 专专 业业 通信工程 年年 级级 08 级 20122012 年年 5 5 月月 日日II山东大学毕业设计山东大学毕业设计( (论文论文) )成绩评定表成绩评定表学院： 信息科学与工程学院 专业： 通信工程 年级：08 级 姓 名设计(论文)成绩设计(论文)题目OFDM 系统中峰值抑制技术研究本论文研究了 OFDM 系统的 PAPR 抑制技术和复杂信道环境下具有鲁棒性的正交频分复用系统，即基于交错正交调制的正交频分复用系统。通过毕业设计该生具备了良好的分析问题、解决问题的能力以及实践动手能力，态度认真端正。论文主题明确，格式规范，论述准确，达到了预期的要求。指 导 教 师 评 语评定成绩： 签名： 年 月 日本论文分析了 OFDM 系统的 PAPR 抑制算法。论文选题明确，书写规范，系统描述详实，设计的系统实测功能正常，达到了毕业设计的要求。评 阅 人 评 语评定成绩： 签名： 年 月 日论文写作规范，论述正确，答辩过程中表述条理，回答问题正确，符合毕设要求。答 辩 小 组 评 语答辩成绩： 组长签名： 年 月 日注：设计(论文)成绩=指导教师评定成绩(30%)评阅人评定成绩(30%)答辩成绩III目目 录录目 录.III摘 要.IVABSTRACT.V第一章 绪论.11.1 研究背景 .11.2 本文的主要内容 .3第二章 OFDM 的调制原理 .42.1 OFDM 的基本原理 .42.3 本章小结.7第三章 OFDM 峰均功率比及其抑制算法 .83.1 OFDM 的峰均功率比 PAPR.83.2 PAPR 的统计特性 .93.3 PAPR 抑制方法 .113.4 本章小结.11第四章 降低 PAPR 的预留子载波法.124.1 预留子载波法 TR .124.2 基于 TR 算法的 matlab 仿真.144.4 本章小结.15第五章 总结.17致 谢.19附录一 英文文献原文及翻译.20IV摘摘 要要 移动通信的目的是实现高质量、高速率的移动数据传输，而正交频分复用(OFDM)技术是实现高速数据传输的一种有效手段，被视为下一代移动通信系统的核心技术之一。OFDM 具有无可比拟的优势，比如频谱效率高，抗多径能力强等等，但它也有致命的缺点，比如高峰均功率比(PAPR)，对频偏敏感等等。本文首先介绍了 OFDM 的基本原理及 OFDM 所用到的技术，然后介绍了 OFDM 峰均比的概念，讨论了 OFDM 信号的统计特性，对现有的 OFDM 峰均比抑制算法进行了总结，比较了各种算法的优缺点，重点讨论了预留子载波法(TR)的原理及其实现。最后，针对预留子载波算法并进行了仿真和分析。关键词：正交频分复用，峰均功率比，预留子载波法VABSTRACTABSTRACTThe destination of mobile communication is to realize high-quality,high-speed data transmission.The orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) technology is an effective means of achieving the high-speed data transmission,which is one of the core technologies of next generation mobile communication system.OFDM has unparalleled advantages,for example,high spectral efficiency and anti-multipath ability.However it also has fatal flaws,such as high peak to average power ratio (PAPR),sensitivity to frequency offset and so on.This paper first introduces the OFDM basic principles and techniques used.Then the concept of OFDM PAPR is introduced and the statistical properties of the OFDM signal is discussed.This paper compared both advantages and disadvantages of the existing algorithm,focused on the principle and implementation of tone reservation (TR) method.Finally,the simulation and analysis of TR method are conducted.Keywords:OFDM,PAPR,tone reservation 山东大学本科毕业论文1第一章第一章 绪论绪论1.11.1 研究背景研究背景随着多媒体业务和互联网技术的发展，通信技术以前所未有的速度发展。人们对于数据速率的要求越来越高，而频谱资源是有限的，传统的单载波通信系统已经无法满足越来越高的速率要求。从七十年代后期基于频分多址技术(Frequency Division Multiple Addressing，FDMA)的第一代无线模拟系统，发展到八十年代基于时分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)和码分多址 (Code Division Multiple Access，CDMA)的第二代窄带数字系统发展到当前正在使用的第三代移动通信系统(3G),移动通信在短时间内实现了从模拟，低速，窄带到数字，高速，宽带的飞跃1。在第三代移动通信系统蓬勃发展的同时，第四代移动通信系统的研究工作已经火热进行。为了实现高质量、高速率的移动通信，需要克服以下两个主要技术难题2：（1）高速移动台导致的多普勒效应，即移动台接受信号的频率由于运动而发生偏移，速度越高，偏移越大，多普勒效应就越明显。（2）多径时延扩展引起的严重符号间干扰(ISI)，为了满足高速率数据业务，单载波传输系统势必要减小单个符号的码元周期，然而在多径而且快速时变的通信环境中，单载波系统的时延扩展要远远大于符号周期，这就会引起很高的误码率，系统无法实现。为了解决上述难题，一系列新的无线传输技术被提出，目前广泛应用的多载波传输技术也被认为是下一代移动通信的主要框架技术之一33。正交频分复用(OFDM)技术由于其高频谱利用率成为多载波通信技术的典型代表。OFDM 技术具有许多出众的优势：（1）频谱效率高：由于 OFDM 系统中各子载波相互正交，频谱有一半的重叠，因此大大提高了频谱效率。如图 1.1山东大学本科毕业论文2图 1.1(2)抗多径：由于 OFDM 是将一路高速数据变为 N 路低速数据，串并转换之后，码元宽度变为 N 倍，这样就能有效的抵抗多径时延扩展带来的码间干扰。(3)由于窄带干扰只能对子载波的一小部分有影响，因此 OFDM 技术具有较好的抗窄带干扰的能力。此外，OFDM 还具有许多独特的性质使其颇具吸引力：在无限多径信道环境中，基于 OFDM 技术的通信系统将频率选择性衰落信道转换为频率平坦性衰落信道；OFDM通过添加循环前缀(Cyclic Prefix，CP)使迫零均衡等效于最大似然检测，也可以有效对抗符号间干扰和载波间干扰；基于 OFDM 技术的通信系统通过运用自适应技术，调整调制方式和子载波上的功率分配，使其有效地利用频带资源。目前，OFDM 技术主要应用在以下方面，如非对称数字用户环路(ADSL)、数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)等44。然而，与单载波系统相比，OFDM 技术仍有以下几个缺点：（1）高峰均功率比(PAPR)：由于 OFDM 信号是 N 路子载波信号的叠加，当多路子载波信号相位一致时，OFDM 信号的瞬时功率就会远高于平均功率。（2）OFDM 系统对于频偏非常敏感：高速移动台导致的多普勒频移会破坏子载波之间的正交性，产生子载波间干扰(ICI)，降低 OFDM 系统性能。（3）对基于循环前缀的 OFDM 系统而言，虽然添加 CP 能够有效抗多径，但同时也会导致 OFDM 频谱利用率下降。山东大学本科毕业论文31.21.2 本文的主要内容本文的主要内容本文主要研究了 OFDM 的基本原理和系统框图，介绍了 OFDM 系统中峰均比 PAPR的概念和统计特性，在此基础上总结了降低 PAPR 的算法，重点研究了预留子载波法并对其进行了仿真。本文的结构安排如下：第 1 章介绍了本文的研究背景和 OFDM 的发展状况。第 2 章主要介绍了 OFDM 的基本原理，系统框图和具体实现。第 3 章主要引入了峰均功率比的概念并对其进行了数学定义，讨论了 PAPR 的统计特性，给出了描述其统计特性的互补累积分布函数，探讨了降低 PAPR 的方法。第 4 章着重研究了预留子载波的 PAPR 抑制算法，并进行了 MATLAB 仿真和分析。山东大学本科毕业论文4第二章第二章 OFDMOFDM 的调制原理的调制原理2.12.1 OFDMOFDM 的基本原理的基本原理多载波传输技术已经成为下一代移动通信系统的核心技术之一，其中应用最广泛的当属正交频分复用(OFDM)技术。OFDM 的提出可以追溯到上世纪 60 年代，其早期技术需要大量的子载波振荡器组以及相干解调器来实现，复杂度较高，没有得到快速发展。1966 年 Chang 首次提出以正交子载波将可用频带划分为若干个子信道的方法，1971 年 Weinstein 等人提出以离散福利叶变换(DFT)和离散傅里叶反变换(IDFT)来代替复杂的模拟调制的方法，为 OFDM 的实用化奠定了基础，1980 年 Peled等提出采用循环前缀作为保护间隔的方法来避免多径引起的符号间千扰(ISI)和载波间干扰(ICI)5,6。随着计算机技术和微电子技术的飞速发展，大规模集成电路的诞生，使得 OFDM 的调制解调变得简单。 OFDM 技术是一种高效的调制技术，是一种并行传输体制，其基本原理是将频域内的可用频带划分为若干正交的子信道，将串行的高速信息数据流进行串并转换变为多路低速的并行数据流。然后，每一路数据对一个子载波进行独立的调制，多路信号叠加在一起构成 OFDM 信号。典型的 OFDM 传输系统示意图如下所示： 图 2.1 OFDM 传输系统示意图假设为调制前的符号，则经过 OFDM 调制之后的信号可以表) 1,.,2 , 1 , 0(NkSk示为：山东大学本科毕业论文5 (2-1)101020 ,)()(NksNktfjkkkTteststsk其中，为频率间隔，为 OFDM 符号周期。ffffk,0sT为了能够正确的接收和解调 OFDM 信号，OFDM 系统接收端的匹配滤波器必须满足正交条件77，即： 且 (2-2)1)()(1*0ttTkTkss)( , 1)()(1*0lkttTlTkss满足正交条件的频率间隔，根据这一性质，OFDM 接收端就能够采用匹sTf1配滤波的方式解调信号。由式 2-1 可知，OFDM 发送信号是多路正弦信号的叠加，如果对 OFDM 信号进行采样离散化，OFDM 的模拟调制就可以通过快速傅里叶反变换(IFFT)来实现，同理接收端的解调也可以通过快速傅里叶变换(FFT)来实现。假定，并对 OFDM 信号skTkf 以进行采样，则相应的离散 OFDM 信号可以表示为：NTs (2-3)210kNnkjNkknsIFFTesS同理可得到接收端表达式： (2-4)nksIFFTS 2.2 OFDM 的系统框图山东大学本科毕业论文6图 2.2 基于 IFFT/FFT 的 OFDM 系统框图其基本原理为：将高速数据流先进行串并转换，得到 N 路并行低速数据流，每一路数据分别对一路子载波进行独立调制，一般为 MPSK 或者 MQAM 调制。调制之后的信号再进行 IFFT 变换，即进行 OFDM 调制，随后将离散的 OFDM 信号再进行并串转换合成一路信号，然后添加循环前缀，形成最后的发送数据，再进行 D/A 转换，射频调制形成发送信号，接收端进行相反的处理即可得到原始数据。循环前缀(CP)的添加4,84,8：为了克服多径时延导致的符号间干扰，有必要在两个符号之间预留保护空隙，的长度应该大于最大的多径时延，这样一个符GTGTmax号周期应为，其中(T 为采样间隔)为 OFDM 的纯数据长度。但是，FFTGTT NTTFFT如果仅仅用空白时隙作为保护间隔，虽能克服多径时延带来的符号间干扰，但却破坏了各子载波之间的正交性，引起子载波间干扰(ICI)。因此，采用循环前缀作为保护间隔，这样既能保证子载波间的正交性，又能有效对抗多径时延扩展引起的符号间干扰。其做法是截取每一符号周期的尾部一段长度添加到该符号周期的首部，如图 2.3 所示：山东大学本科毕业论文7 图 2.3 循环前缀 对于离散的 OFDM 信号来说，则为 OFDM 信号长度为 N，将最后的 M 个采样点循环添加到 OFDM 符号的首部，构成总长度为 N+M 的采样数据。2.32.3 本章小结本章小结 本章详细介绍了 OFDM 的调制原理和系统框图，给出了子载波相互正交的条件。简要分析了基于 IFFT/FFT 的调制解调方案并针对 OFDM 的符号间干扰和子载波间干扰给出了有效的解决办法，即添加循环前缀。山东大学本科毕业论文8第三章第三章 OFDMOFDM 峰均功率比及其抑制算法峰均功率比及其抑制算法3.13.1 OFDMOFDM 的峰均功率比的峰均功率比 PAPRPAPR前文也已叙及，OFDM 的一个主要缺点就是高峰均功率比，这是由于 OFDM 信号是由若干个相互独立的经过调制的子载波信号叠加而成的。根据中心极限定理，OFDM 基带信号近似为高斯随机过程，其包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布2,92,9，这样合成的信号具有较高的峰值功率，从而造成高峰均功率比。PAPR 过高，就会对高功率放大器(HPA)的线性范围要求过高，如果超出 HPA 的线性范围，就会引起非线性失真，影响 OFDM 系统性能。下面给出 PAPR 的定义2,9,102,9,10。 (3-1)tdBPtstPAPRav0),)(| )(|lg(10)(2其中，平均功率为：avP (3-2)| )(|2tsEPav定义最大峰均功率比： (3-3)| )(|maxlg(102maxavPtsPAPR类似的，对于离散信号有： (3-4)|max|lg(1022maxkksEsPAPR山东大学本科毕业论文9图 3.1 OFDM 信号瞬时峰均功率比示意图3.23.2 PAPRPAPR 的统计特性的统计特性然而，由于出现的概率极小，因此，用互补累积分布函数(CCDF)来描maxPAPR述峰均功率比的分布更有意义，记为： (3-5)10 ,)(Pr0ppPAPRPAPRob该式表示 PAPR 超过门限的概率为 p。0PAPR当载波数 N 足够大时，根据中心极限定理可知，OFDM 信号采样点的实部和虚部近似满足高斯分布，采样点的幅度满足瑞利分布，其概率密度函数为： (3-6)22|2|2|)(|xexxf山东大学本科毕业论文10 图 3.2 OFDM 信号幅度概率密度函数根据公式 3-6 可得基带 OFDM 信号的 PAPR 累计概率分布函数为： (3-7)NPAPRePAPRPAPRob)1 (1)(Pr00如图 3.3 所示，随着子载波数的增加，OFDM 信号出现高 PAPR 的概率也逐渐增加。 图 3.3 OFDM 信号 PAPR 的 CCDF 统计特性山东大学本科毕业论文113.33.3 PAPRPAPR 抑制方法抑制方法 由于 OFDM 信号的包络具有不确定性，如何抑制 OFDM 信号的 PAPR 特性引起了广泛的研究兴趣，在 PAPR 抑制方面出现了众多的方法和技术。 目前降低 PAPR 的方法大致可分为三类6,10,11：一是信号畸变技术，指的是信号经过放大器之前先对功率值大于门限的信号进行非线性畸变，此类方法有限幅法、峰值加窗法等，此类方法最大的优点就是简单，易于实现，但信号畸变对 OFDM系统性能造成的损害不可避免。二是编码法，该方法是在 OFDM 调制之前对比特数据进行编码处理，调整输入信号的相关性达到抑制 PAPR 的目的，其优点是简单灵活，缺点是随着子载波数的增加，复杂度急剧上升。三是采用不同的加扰序列对 OFDM 信号进行加权处理，选择 PAPR 较小的 OFDM 符号进行传输如 SLM 和 PTS 方法，这类方法最大的缺点就是计算量大。3.43.4 本章小结本章小结 本章首先引入了峰均功率比 PAPR 的概念并对其进行了数学定义。简单说明了PAPR 产生的原因和对 OFDM 性能的影响，详细的分析了 PAPR 的统计特性，给出了描述 PAPR 统计特性的互补累积分布函数。由本章讨论可知，信号峰均比过高是阻碍OFDM 广泛应用的一个重要问题，本文正是基于该背景对降低 OFDM 信号 PAPR 的方法进行了研究。最后，对当前存在的各种 PAPR 抑制算法进行了总结和比较。下一章，将对 PAPR 抑制算法之一的 TR 算法进行重点研究。山东大学本科毕业论文12第四章第四章 降低降低 PAPRPAPR 的预留子载波法的预留子载波法4.14.1 预留子载波法预留子载波法 TRTR预留子载波法(Tone Reservation,TR)是一种无失真的 PAPR 抑制方法，其基本思想是在所有子载波 N 中，选取路子载波用于传送数据信号，其余的路子cNcNN 载波用于传输冗余信息2,12。通过设计冗余信息来达到抑制 PAPR 的目的。假设 OFDM 时域采样信号为，消峰信号为，,.,110NXXXX,.,110NCCCC新的复合信号为： (4-1)(cxIFFTCXX其中，为 OFDM 系统数据子载波矢量，为预留子,.,110Nxxxx,.,110Ncccc载波矢量并且 x 和 c 不能同时为空子载波，也即： (4-2),ckkkkx kUxcc kU其中，表示数据子载波集合，表示预留子载波集合。对于 OFDM 系统接收端而cUU言，所有接收信号经过 FFT 处理后对其进行子载波逐一解调，所以预留子载波在接收端可以被直接丢弃，不会对数据子载波带来任何损失。但是，在降低了 PAPR 的同时，由于预留了一定数目的子载波，传送有效数据的子载波数目就减少了，效率降低为。/cNNTR 方法原理如图 4.1 所示：山东大学本科毕业论文13 图 4.1 预留子载波法示意图具体的算法步骤为2：1.初始化设置，迭代次数为；XX)0(maxI2.在 OFDM 符号里面搜索采样点 n 满足，A 表示预设 PAPR 门限，如果AXin |)(所有采样点都低于门限值，直接跳至步骤 5；3.根据式 4-2 更新：)(iX (4-2)*|arg)()()1()()()()(rownAXXjiniiqQAeXuXXinin其中是由 IFFT 变化矩阵 Q 得到的相应子矩阵，表示中第 n 行元素，u 表Q)(rownqQ示步进参数，用于调整迭代的快慢。根据文献13知道，矩阵为从 IFFT 矩阵 Q 中Q选取 L 列形成的子矩阵，L 为预留子载波的数目。 4.更新计数器 i=i+1，如果 i，跳到步骤 2；maxI山东大学本科毕业论文145.发送信号。)(iX4.24.2 基于基于 TRTR 算法的算法的 matlabmatlab 仿真仿真使用预留子载波降低峰均比的效果取决于预留载波的数目，预留载波的位置以及所能容忍的计算复杂度，计算复杂度决定于预留PAPR门限值。针对TR算法，本文进行了MATLAB仿真，测试预留子载波数目和PAPR门限值对OFDM系统性能的影响，并对仿真结果进行了分析。首先分析预留子载波数目对OFDM性能的影响分别计算原始信号、预留路子载波情况下CCDF随PAPR的(2,4,6,8,10,12,14)L L 变化情况，绘制CCDF变化曲线，得到图4.2。在TR方法中，通过多次的循环迭代选取合适的峰值抵消信号与原始信号复合，得到新的OFDM信号，从而降低PAPR。随着预留子载波数目的增加，PAPR的降低性能也不断提高，如在CCDF为0.1时，L=14的情况比L=4的情况有1.8dB的增益，这一点由图4.2可以明显看出。图4.2 TR方法预留不同数目的子载波对PAPR的影响山东大学本科毕业论文15图4.3 处理前后的OFDM信号对比由上图可见，经过处理后的OFDM信号的幅度起伏明显小于处理前，也就是说，峰均功率比得到了降低。再来分析一下预设PAPR门限对OFDM性能的影响，随着门限值的降低，PAPR抑制性能不断提高。因为预设门限降低就意味着需要对更多的OFDM采样点进行峰值抵消处理，在提高了PAPR抑制性能的同时，势必也会增加计算量和复杂度。实际情况中要根据具体需要选择合适的预设PAPR门限。4.44.4 本章小结本章小结在本章中，主要针对降低 PAPR 算法之一的 TR 算法进行了较为细致的探讨，研究了 TR 算法的基本思想和集体步骤。TR 算法就是选择若干路子载波用来传送数据信号，其余的子载波用来发送冗余信息，通过设计冗余信息来形成一个峰值抑制信号，然后与原数据信号复合来抑制 PAPR。然后，对该算法进行了 MATLAB 仿真，测试预留子载波数目和预设 PAPR 门限对 OFDM 系统性能的影响，并对仿真结果进行了分析。在通信中，有效性和可靠性始终是一对矛盾，结果表明，预留子载波数目越山东大学本科毕业论文16多，则 PAPR 抑制性能越好，通信的可靠性越高，但同时要注意这会明显降低有效性。实际应用中，要根据需要进行折中。山东大学本科毕业论文17第五章第五章 总结总结 本文首先介绍了 OFDM 的产生和发展过程，指出了 OFDM 技术研究的重要意义，并明确总结了 OFDM 技术的优势和缺点。随后，针对 OFDM 的主要缺点之一，即高峰均功率比的问题，本文展开研究。首先，本文详细介绍了 OFDM 的基本原理和系统框图，基于 IFFT/FFT 的调制解调方案的实现，然后，从 PAPR 产生的原因入手，引入了 PAPR 的概念并进行了数学定义，系统的讨论了 PAPR 的统计特性并用互补累积分布函数进行描述。对现有的各种降低 PAPR 的算法进行了比较和总结，着重探讨了预留子载波的 TR 算法，说明了实现 TR 算法的具体步骤，针对该算法进行了 MATLAB 仿真，并对仿真结果进行了分析。TR 算法可以有效降低 OFDM 的 PAPR，但它对通信的有效性的损害也是不容忽视的，在实际应用中，应当兼顾有效性与可靠性，在保证通信速率要求的前提下，合适的选择预留子载波的数目，尽可能提高频谱效率。参考文献参考文献山东大学本科毕业论文181 李建东等. 移动通信. 西安：西安电子科技大学出版社，2006 年 7 月2 胡苏. OFDM 系统中峰值抑制及交错正交技术研究. 电子科技大学，2010 年3 汪裕民. OFDM 关键技术与应用. 北京：机械工业出版社，2007 年4 王文博. 下一代宽带无线通信 OFDM 与 MIMO 技术 ，北京：人民邮电出版社，2008 年5 罗仁泽. 新一代无线移动通信系统关键技术. 北京：北京邮电大学出版社，2007 年 7 月6 但黎琳.正交频分复用系统中的峰值抑制技术研究.电子科技大学，2011 年 03 期7 周炯槃. 通信原理. 北京：北京邮电大学出版社，2008 年 8 月8 罗涛，佟学俭. OFDM 通信技术原理与应用. 北京：人民邮电出版社，2003 年 9 韩燕.OFDM 系统信号峰均比降低方法的研究. 西安电子科技大学，2010 年 12 期10王文博.宽带无线通信 OFDM 技术.北京：人民邮电出版社，2003 年11饶谋.降低 OFDM 系统中的峰均功率比的研究. 武汉理工大学，2009 年 09 期12瓮斐.降低 OFDM 信号 PAPR 的 TR 算法研究.河北大学,2011 年 6 月 13Jose Tellado , John M. Cioffi. Efficient Algorithms for Reducing PAR in Multicarrier Systems. ISIT 1998. Cambridge, MA, USA, August 16 - August 21山东大学本科毕业论文19致致 谢谢四年大学时光如白驹过隙般转眼即逝，往昔的情景如昨日历历在目。在山大里，我学到了丰富的文化知识，掌握了很多的技能，认识了许多好朋友，四年时间，我过得快乐而又充实。这些宝贵的财富将使我终生受用不尽。本论文的工作是在何波老师的悉心指导下完成的，何老师严谨的治学态度和亲切关怀给了我极大帮助，让我获益匪浅。在毕业设计的过程中，何老师一丝不苟，严谨细致的作风给我留下了深刻的印象，不仅让我学会了如何进行科研工作，更让我明白了如何做人。何老师是我初窥学术门径的启蒙恩师，她对我的谆谆教诲将使我受用不尽。在此，向何老师致以真挚的谢意！在论文完成过程中，也得到了同学好友的无私帮助，在毕业设计的完成过程之中遇到了不少的问题，他们的鼓励和帮助对我的工作起了极大的促进作用，对他们的热心帮助和支持在此一并表示衷心的感谢！附录一附录一 英文文献原文及翻译英文文献原文及翻译Journal of Systems Engineering and Electronics Vol. 21, No. 4, August 山东大学本科毕业论文202010, pp.557561 Available online at Joint frequency offset tracking and PAPR reductionalgorithm in OFDM systemsLijun Ge*, Yingxin Zhao, Hong Wu, Ning Xu, Yuang Jin, and Wenqi LiCollege of Information Technical Science, Nankai University, Tianjin 300071, P. R. ChinaAbstract:Abstract: This paper presents an algorithm that aims to reduce the peak-to-average power ratio (PAPR) of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) communication systems while maintaining frequency tracking. The algorithm achieves PAPR reduction by applying the complex conjugates of the data symbol obtained from the frequency domain to cancel the phase of the data symbol. A likelihood estimator is used to obtain the sub-carrier phase error due to the residual carrier frequency offset (RCFO) using the same complex conjugates as a pilot signal. Furthermore, a joint time and frequency domain multicarrier phase locked loop (MPLL)is developed to compensate additional frequency offset. Simulation results show that this algorithm is capable of reducing PAPR without impacting the frequency tracking performance.Keywords:Keywords: orthogonal frequency division multiplexing (OFDM),peak-to-average power ration (PAPR), carrier frequency offset, complex conjugate, multicarrier phase locked loop (MPLL), phase error.DOI:DOI: 10.3969/j.issn.1004-4132.2010.04.0051.1. IntroductionIntroductionOrthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is a high-efficiency data transmission technology, which is considered as the core of the next generation mobile communication for its many advantages such as high band efficiency and strong ability to resist frequency selective fading. It 山东大学本科毕业论文21has been applied in many fields, such as European standard DAB, DVB, ADSL, IEEE802.11a,HIPERLAN II1.However, it also has some disadvantages such as sensitivity to carrier frequency offset (CFO) and high peak to average power ratio (PAPR) 2, 3. CFO caused by the Doppler frequency shift and desynchronization of the two oscillators in transmitter and receiver destroys orthogonality of subcarriers causing inter-carrier interference (ICI). High PAPR causes nonlinear distortion of signal and difficulties in realizing a power amplifier (PA) with a corresponding high linearity. Acquisition and tracking are the two steps in the process of frequency synchronization. Though the residual carrier frequency offset (RCFO) is very small after acquisition, it can still cause the constellation to rotate and bring high error rate accordingly. Therefore, tracking algorithm must be implemented for further correction to the RCFO. Many technologies have been presented for frequency offset correction in OFDM receivers 49. Some of them are non-data- aided. A decision-directed algorithm and a decision-feedback differential detection algorithm have been studied in 4, 5 respectively. These algorithms use no extra frequency band but have high complexity. While data-aided methods have good synchronization performance at the cost of a little extra band. A method to estimate frequency offset using a fixed-length training-symbol-block was proposed in 6. In 7, the tracking algorithm is based on the cyclic prefixes (CPs) of the OFDM symbols. Conventional tracking schemes via scattered pilots usually adopt known fixed data such as 1 or 1 as pilots and tracking frequency offset by estimating the phase variation of the pilots in one symbol 8 or in the same-index subcarriers of two consecutive symbols 9.In this paper, a joint CFO tracking and PAPR reduction scheme for complex-modulation OFDM systems is proposed using complex conjugates of 山东大学本科毕业论文22the signal data as new style pilots and estimating the average phase error once a symbol. The simulation results show that the proposed scheme can not only track the CFO effectively, but also bring a lower PAPR relative to conventional pilot systems. And the complexity of the scheme is low.2.2. OFDMOFDM basebandbaseband modelmodel andand PAPRPAPR definitiondefinition2.12.1 OFDMOFDM basebandbaseband structurestructureThe basic principle of OFDM is to convert high-speed serial data to N parallel low-speed data and modulate them by N orthogonal subcarriers with the same frequency spacing by means of inverse fast Fourier transform (IFFT).Fig. 1 shows an abridged model of OFDM baseband system. s(0), . . . , s(N 1) are the frequency domain data after serial-to-parallel transform. N is the number of subcarriers. After IFFT the power normalized complex baseband signal is 10 (1)10)2exp()(1)(NkNnkjksNnxwhere n = 0, 1, 2, . . .,N 1, x(0), . . . , x(L 1) are the CPs generated by copying the last L data samples to the beginning of an OFDM symbol whose length is N + L. The time domain symbols are then transmitted to the channel and inversely transformed step by step in the receiver recovering the original data.2.22.2 ChannelChannel modelmodelIt is assumed that there is only CFO and no multipath interference and symbol timing offset in the system. After being transmitted in the additive white Gaussian noise (AWGN) channel, the received OFDM symbols are (2)()()()/2(lnlyelxlNj山东大学本科毕业论文23where l = 0, 1, . . .,N + L 1 and is the normalized carrier frequency offset.Fig.Fig. 1 1 BlockBlock diagramdiagram ofof basicbasic OFDMOFDM basebandbaseband systemsystemAfter FFT in the receiver (3)()()(/ )12()(inieirnAisNLNjwhere；1,.,0Ni)/sin()sin(NNA2(1)()/10sin( ()( )( )sin( ()/)jLNk iNNkk iki en is kNkiN s(i) is the desired signal data on the ith subcarrier, A is the amplitude fading, n(i) is the interference to the ith subcarrier from other ones, namely ICI, n(i) is the white Gaussian noise. The signal-to-interference ratio (SIR) is 11 22|)(|/ ) 12(|)(|inENLNjSIReAisE (4)2112|)/ )(sin()(sin(| /|)/sin()sin(|NkNkkN From the expressions of A and SIR we can know that if the frequency offset is very small, the amplitude fading coefficient approaches to 1 山东大学本科毕业论文24and the SIR approaches to infinity. On this condition, the impact of these two aspects can be ignored. Otherwise, it is essential for them to be corrected.2.32.3 PAPRPAPR definitiondefinitionPAPR is the ratio of peak power to average power of the signal. The PAPR of an OFDM system is defined as follows 12 (5)| )(| )(|maxlg1022)1(nxEnxPAPRNknkNwhere x(n) is the IFFT result and its square means signal energy. E means taking the average. From the definition we can know that if the N subcarriers have the same phases, the peak power of the sub-signals in OFDM symbols is N times as many as the average power after IFFT transform. So, the maximum PAPR of baseband OFDM signal can be described as PAPRmax = 10lgN.3.3. JointJoint algorithmalgorithm3.13.1 StructureStructure ofof thethe conjugateconjugate codescodesIn OFDM system, if all the subcarriers have the same phases, a very large peak power will be brought through IFFT transform which can cause a high PAPR. To avoid it we present a scheme which is suitable to complex modulation systems such as MQAM and MPSK. It is to add some complex conjugates of the signal data to every symbol in the frequency domain. By this way, one phase of the conjugate pair can offset the other one through IFFT. Then the peak power of symbols in the time domain will be reduced accordingly.The scheme can be described as follows. It is assumed that the subcarrier quantity is N. The frequency domain data on the N subcarriers is S = s(0), s(1), . . . ,s(N 1), where M data are the conjugate codes and the other N M are the desired signal data. Choose M data from the N M 山东大学本科毕业论文25ones and the complex conjugates of the chosen data are the ones we need. In this scheme, the positions of the M conjugate code pairs are variable which does not make any difference to the performance of PAPR reduction. It can be designed according to requirement. Here we take a kind of structures for example. The frequency domain data on N subcarriers are (6)1),(10),()(NiMNMNiqconjMNiiqiswhere q(i) (i = 0, 1, . . .,N M 1) are the N M signal data.3.23.2 CFOCFO trackingtrackingThe CFO is large in the acquisition step and it is difficult to correct the amplitude fading and ICI illuminated in (3) directly in the frequency domain. Acquisition is usually implemented in the time domain, such as the MLE algorithm 13 and pilots assistant method 14. Here we assume that it is well achieved in the system and the residual frequency offset is small. As discussed in the previous text it is known that we can ignore the amplitude fading and ICI or consider them as white noise in the tracking step. So it can be derived from (3) after fast Fourier transform (FFT) in the receiver (7)jekskr)()(.where is the subcarrier phase error to be estimated to NLN) 12(track the frequency offset. The conjugate code pairs described above are the assistant information, we use then as pilots to estimate the phase error. For a pair of conjugate code the sum of their phases is zero, that is (8)0)()()()(iqconjangleiqangleiMNsangleisanglewhere i = 0, 1, . . .,M 1 and angle() means to calculate the phase of a complex. From (7), we have山东大学本科毕业论文26 (9)()(isangleirangleFrom (8) and (9),22)()()()(iMNsangleisangleiMNrangleirangleHence, (10)()(21iMNrangleirangleAngle operation is usually implemented in hardware by