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第1章静电场李仕才一、单选题1.下列关于点电荷的说法中，正确的是（ ） A. 体积大的带电体一定不是点电荷 B. 当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷C. 点电荷就是体积足够小的电荷 D. 点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2.个初动能为EK的带电粒子（重力不计），垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍如果使粒子的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电容器时，动能为( ) A. 4EK B. 425EK C. 5EK D. 8EK3.真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F现用一个不带电的同样的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后移开C，再让A、B两球距离增大为原来的n倍，使它们间的静电力变为 ，则n是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 84.三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（ ）A. 三微粒在电场中的运动时间有t3t2t1 B. 三微粒所带电荷量有q1q2=q3C. 三微粒所受电场力有F1=F2F3 D. 飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能5.某电场的部分电场线如图所示，A，B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹（图中虚线）上的两点，下列说法中正确的是（ ）A. 粒子一定是从B点向A点运动 B. 粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. 电场中A点的电势高于B点的电势6.对于电容，以下说法正确的是 ( ) A. 一只电容充电荷量越大，电容就越大B. 可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比C. 对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变D. 如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容7.如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A,B,C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（ ）A. EA=ECEB；A=CB B. EBEAEC；A=CBC. EAEB ， EAEC；AB ， AC D. 因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低二、多选题8.如图所示，A、B、C、D、以F为真空中正六边形的六个顶点，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、q、q（q0）的三个点电荷，取无穷远处电势为零则下列说法正确的（ ）A. O点场强为零 B. O点电势为零 C. D点和F点场强相同 D. D点和F点电势相同9.下面是四个同学对电势和电势差概念的理解，其中正确的是（ ） A. 甲说：只有选定一个参考点（零电势点），电场中某点的电势才有确定的值B. 乙说：只有选定一个参考点（零电势点），电场中两点间的电势差才有确定的值C. 丙说：电场中某点的电势为负，表明该点的电势比参考点的电势高。D. 丁说：电荷在电场中某点的电势能为正，表明电荷在该点具有的电势能比在参考点（零电势点）处具有的电势能大10.下列物理量中哪些与检验电荷无关？（ ） A. 电场强度E B. 电势U C. 电势能 D. 电场力F11.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（ ）A. A对B的静电力一定是引力 B. A对B的静电力可能是斥力C. A的电量可能比B少 D. A的电量一定比B多三、填空题12.元电荷e= _ C, 1.25×1019个电子所带电量是 _ C 13.将带电荷量为1×108C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×106J（取无限远处电势为零），电荷在A点具有_电势能，A点的电势为_，然后再移走q，A点的电势为_。 14.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=30V，B=6V，C=6V，由此可得D点电势D=_V15.真空中有两个静止的点电荷A、B，其带电荷量qA=2qB ， 当两者相距0.01m时，相互作用力为1.8×102N，则其带电量分别为qA=_C，qB=_C 四、计算题16.有一条横截面积S=1mm2的铜导线，通过的电流I=1A，已知铜的密度=8.9×103kg/m3 ， 铜的摩尔质量M=6.4×102kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol1 ， 电子的电量e=1.6×1019C，求铜导线中自由电子定向移动的速率可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子 17.将一个电荷量为10×108 C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功20×108 J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功10×108 J试求电场中A、B两点的电势(取无穷远处为零电势能点) 五、解答题18.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷当B静止时，A、B等高，细线与竖直方向的夹角为已知重力加速度为g则A在B处所产生的场强大小为多少？19.如图所示，光滑绝缘体杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为 ，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点的电势是多大？六、实验探究题20.如图，一对对置的枕形导体A和B分别安放在两根绝缘支柱上，AB彼此接触，操作如下：第一步：将带正电荷的物体C移近导体A，然后保持不动，_（A或B）端出现负感应电荷，另一端出现正感应电荷第二步：取一根导线，连接A的左端和B的右端，导线中_（有或无）瞬间电流，撤走导线第三步：把A、B分开，再将物体C移去第四步：再取一根导线，连接A的左端和B的右端，导线中_（有或无）瞬间电流七、综合题21.相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，如图所示一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板向下移动的距离（1）保持开关K闭合； （2）把闭合的开关K断开 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】电荷守恒定律 【解析】【解答】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电荷量的多少无具体关系。故ACD不符合题意，B符合题意。故答案为：B。【分析】此题较为简单，考查对点电荷的认识和理解，以及看成点电荷的条件，可以对比着质点模型进行判断。2.【答案】C 【考点】电荷在电场中的加速，电荷在电场中的偏转 【解析】解答： 两个过程中带电粒子做类平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。设粒子第一次飞入的初速度为v，电场宽度为L，初动能为 Ek= 第一次： 由动能定理得 ；第二次： ，初动能为 ；由动能定理得 所以 解得 故选C分析：带电粒子在平行极板间做类平抛运动，垂直电场方向匀速直线运动，沿电场方向匀加速直线运动，出极板时间由极板长度决定。3.【答案】A 【考点】库仑定律 【解析】【解答】解：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为： = ，不带电的同样的金属小球C先与A接触： 带电的同样的金属小球C再与B接触： = 两点电荷间的距离增大到原来的2倍，则两点电荷间的静电力大小为： = 因为 即 = 所以n=2故A正确，选项BCD错误故选：A【分析】两相同带电小球接触时，同种电荷将平分总电荷量，异种电荷则先中和后平分电荷，再由库仑定律可求库仑力。4.【答案】D 【考点】电荷在电场中的偏转 【解析】【解答】解：A、粒子在电场中运动的时间 ，水平速度相等而位移x1x2=x3 所以t1t2=t3 所以选项A错误B、根据竖直位移公式： ，对粒子1与2，两者竖直位移相等，由 知：在y、E、m相同的情况下，粒子2的时间长，则电量小，即q1q2 ， 而对粒子2和3 在E、m、t相同的情况下，粒子2的竖直位移大，则q2q3 所以选项B错误C、由B选项分析知：q1q2 ， 所以F1F2 ， 选项C错误D、由B选项分析，q2q3 ， 且y2y3 ， 则Eq2y2Eq3y3 ， 电场力做功多，增加的动能大，所以选项D正确故选：D【分析】时间的判定可以从水平方向上做匀速直线运动来考虑，由于初速度相同，所以水平位移大小决定时间的长短；电量和电场力的判定从竖直位移进行比较，先比较加速度大小，再比较力的大小，从而就能比较电量的大小动能的大小从动能定理看电场力做功多少进行判定5.【答案】C 【考点】电场强度和电场线 【解析】【解答】解：A、带电粒子仅在电场力作用下运动，带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，粒子可能是从B点向A点运动，也有可能是从A点向B点运动的，故A错误B、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，粒子在A点时受到的电场力大，根据牛顿第二定律得知，粒子在A点的加速度大于在B点的加速度故B错误C、带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，假设由A点运动到B点过程中，电场力与轨迹上每一点的切线方向也就是速度方向成钝角，所以电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以粒子在A点的动能大于它在B点的动能，粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能反之一样故C正确D、带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，所以粒子带正电，由于粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能，所以电场中A点的电势低于B点的电势，故D错误故选：C【分析】根据做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹的内侧来判断电场力方向，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，确定场强的大小，根据牛顿第二定律判断加速度的大小电场力做正功时，电势能减小，电场力做负功时，电势能增加6.【答案】C 【考点】电容器 【解析】【分析】电容的公式，是电容的定义式，即电容跟电荷量和电压无关，AD错；对可变电容器的电容是变化的所以电荷量跟它两极板间所加电压的比值是变化的，B错；对于固定电容器其电容值不变，所以它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，C对。【点评】解此题时学生需注意物理量的定义式中各个物理量之间的关系，即所求的物理量与公式中的物理量无具体关系。7.【答案】B 【考点】电场强度和电场线 【解析】【解答】解：根据电场线的疏密分布知，A点的电场线比C点密，B点的电场线比A点密，则EBEAEC；等量的异种电荷的中垂线为等势线，则A点的电势与C点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势大于B点电势所以A=CB 故B正确，A、C、D错误故选B【分析】电场线越密的地方，电场强度越强沿着电场线方向电势降低通过电场线的分布进行判断二、多选题8.【答案】A,D 【考点】电场强度和电场线，电势差、电势、电势能 【解析】【解答】解：A、三个电荷在O点产生的电场强度大小相等，方向如图所示，根据矢量的叠加可知，O点的电场强度为零，A正确；B、两个正电荷在O点产生的电势大于C点的负电荷在O点的电势，所以O点的电势不为零，B错误；C、三个电荷在D点和F点的电场强度大小和方向如图所示，所以D点和F点的电场强度大小相等，方向不同，C错误；D、两个正电荷在D点和F点产生的电势之和相等，负电荷在D点和F点产生的电势相同，所以D点和F点电势相同，D正确；故选：AD【分析】电势是一个标量，某点的电势等于三个电荷产生的电势的代数和；电场强度是一个矢量，某点的电场强度等于三个电荷产生的电场强度的矢量和9.【答案】A,D 【考点】电势差、电势、电势能 【解析】【解答】电势是相对量，与参考点选取有关，A正确；电势差是绝对量，与参考点选取无关，B错误；电势、电势能都是标量，为负时，表示比参考点的电势低，C错误、D正确。 故选AD【分析】电势是相对量，与参考点选取有关；电势差是绝对量，与参考点选取无关，电势、电势能都是标量，为负时，表示比参考点电势低。10.【答案】A,B 【考点】电场强度和电场线，电势差、电势、电势能 【解析】【解答】解：电场强度E= 和电势 = 分别从力和能量的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，而电势能EP和电场力F均与电荷有关，故CD错误，AB正确故选：AB【分析】本题考查了对电场中几个概念的理解情况，物理中有很多物理量是采用比值法定义的，要正确理解比值定义法的含义11.【答案】A,D 【考点】库仑定律 【解析】【解答】解：AB、根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A对B的静电力一定是引力，故A正确，B错误；CD、根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此A的电量一定比B多故C错误，D正确；故选：AD【分析】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果三、填空题12.【答案】1.6×10-19；2C 【考点】电荷守恒定律 【解析】【解答】元电荷e=1.6×10-19C；1.25×1019个电子所带电量Q=1.25×1019×1.6×10-19C=2C。【分析】所有带电体的电荷量都是一些特定值，等于元电荷e的整数倍。13.【答案】1×106J；100V；100V 【考点】电势差、电势、电势能 【解析】【解答】因静电力做负功，则电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，WAEpEpA0EpA=1×106J所以电荷在A点具有的电势能为EpA=1×106JA点电势为AV100VA点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有放入电荷无关，所以q在移入电场前，A点的电势仍为100V。【分析】W=Ep1-Ep2,由克服电场力做功，说明做负功，同时无穷远处为零势能点，计算电势能大小，由Ep=q可计算电势，与有无电荷量无关，仅由电场性质来决定。14.【答案】18 【考点】电势差、电势、电势能，匀强电场电势差与场强的关系 【解析】【解答】解：如图，连接AC，沿AC方向相等距离电势差相等，将AC三等分，作出等分点E和F由题A=30V，C=6V，则F点的电势为F=6V，B=6V，连接BF，则BF是一条等势线过D作DEBF，则DE也是一条等势线E的电势为F=18V，则D点电势D=18V故答案为：18【分析】由题，A、B、C、D是匀强电场中正方形的四个顶点，连接AC，根据匀强电场中沿与电场方向相同距离电势差相等，在AC上找出B点的等势点，作出一条等势线，再在AC上找出与D等势的点，得到D的电势15.【答案】2×108；108 【考点】库仑定律 【解析】【解答】解：真空中有两个静止的点电荷，相距r=0.01m，相互作用力F=1.8×102N，根据库仑定律，有： 代入数据，有：1.8×102=9×109× 根据题意，有：qA=2qB联立解得：qA=2×108C，qB=108C；故答案为：2×108 ， 108 【分析】根据库仑定律公式F=k 和已知条件qA=2qB列式求解即可四、计算题16.【答案】设铜导线长为L则体积为LS质量m=LS摩尔数 ；总的自由电子数为nNA电荷量为q=nNAe全部通过该铜线截面时间为 则 ；即 代入数据知 V=3.73×105m/s 【考点】电势差、电势、电势能，电荷守恒定律 【解析】【解答】设铜导线长为L则体积为LS质量m=LS摩尔数 ；总的自由电子数为nNA电荷量为q=nNAe全部通过该铜线截面时间为 则 ；即 代入数据知 V=3.73×105m/s答：铜导线中自由电子定向移动的速率为3.73×105m/s【分析】可设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，再解得自由电子定向移动的速率自由电子的数目等于摩尔数与阿弗加德罗常数的乘积，摩尔数等于质量除以摩尔质量17.【答案】 EpA20×108 JA 2 V又WAB=EpAEpB10×108 J故EpB10×108 J，B 1 V 【考点】电势差、电势、电势能 【解析】【分析】电场力做功WAB=EpAEpB ， 电势和电势能的关系： 。五、解答题18.【答案】解：小球处于平衡状态，受力如图，根据合成法，知电场力F=mgtanE= = 答：则A在B处所产生的场强大小为 【考点】库仑定律，电场强度和电场线 【解析】【分析】B球受重力、电场力和绳子的拉力处于平衡，根据共点力平衡求出B球所受的电场力，从而根据E= 求出B点的电场强度19.【答案】解：AB由动能定理： 又 又BC等势 答：小球从A运动到B的过程中，电场力做功为 ，若取A点电势为零，C点的电势是 【考点】电势差、电势、电势能 【解析】【分析】由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AB间的电势差六、实验探究题20.【答案】A；无；有 【考点】电荷守恒定律 【解析】【解答】解：感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷；取一根导线，连接A的左端和B的右端，由于此时的导体是等势体，AB两端的电势相等，导线中不会产生瞬间电流；把A、B分开，再将物体C移去，此时A带负电，B带正电，再取一根导线，连接A的左端和B的右端，导线中有瞬间电流产生故答案为：A，无，有【分析】当导体A、B放在带正电的附近时，出现感应起电现象电荷周围有电场存在，从而导体A、B处于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布而处于静电平衡的导体，电荷只分布在外表面，内部电场强度为零，且是等势体七、综合题21.【答案】（1）解：设板长为l，粒子电量为q，质量为m，初速度为v0 保持开关K闭合，则M、N两板间的电压不变设N板下移后两板间的距离为d1 ， d1应满足：d1 ，即d1 根据题意有：d= ，则有d12d，所以N板下移的距离d1d；（2）解：把闭合的开关K断开，则M、N两板上的电荷量保持不变，两板间的场强不变，所以粒子在电场中运动的加速度不变，设为a，设N板下移后两板间的距离为d2 ， d2应满足：d2 根据题意有：d= 则有d24d，所以N板下移的距离d23d； 【考点】电荷在电场中的偏转 【解析】【分析】以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动根据运动学公式解题我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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