人教版小学8年级数学上册同步讲解【第12章】全等三角形等形分割

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2019人教版初中数学精品教学资料例1如图1，你能把这个正六边形分成6个全等的三角形吗?能分成6个全等的四边形吗?图1图2图3解析：根据全等图形的定义和正六边形的6条边相等、6个角相等的条件进行分割如图2所示，分成6个全等的三角形；如图3所示，分成6个全等的四边形.例2相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴一天，有兄弟四人前来告状苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨先父临终时，留下两顷田只因分不均，兄弟反目青天大老爷，请把理来断” 苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形（如图4），如何分配，才让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来，遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟笑容满面地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？图4 图5解析：由于杨家田地为工字形，他的绝妙的想法是将原图形分割成32个小正方形，3248，即每个分割的图形占8个小正方形，具体操作如图5所示.分开后的四块田地形状相同，面积相等.苏轼不仅是一个文学家，而且是一个数学天才.

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