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（人教版）精品数学教学资料数列单元测试一：选择题（共12小题，第小题5分，共60分。）1.已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D232.若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B.13C.14 D.153. 已知等差数列an中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列bn的前5项和等于（ ）(A)30 （B）45 (C)90 (D)1864.设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6,S6=S7>S8，则下列结论错误的是（ ）(A)d<0 (B)a7=0 (C)S9>S5 (D)S6和S7均为Sn的最大值.5.在数列中，其中、为常数，则（ ）(A)-1 (B)0 (C)-2 (D)16. 已知an是等比数列，,则公比q=（ ）(A)(B)-2(C)2(D)7. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A2B3C6D78. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C.D. 9. 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）A.B.C.D.10. 等差数列an的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）A.S6B.S11C.S12D.S1311. 已知Sn是数列an的前n项和，Snpn -2 (pR，nN*)，那么数列an （ ）A是等比数列 B当p0时是等比数列C当p0，p1时是等比数列 D不是等比数列12. 已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）10二：填空题（共12小题，第小题5分，共60分）13. 设an是公比为q的等比数列， Sn是an的前n项和,若Sn是等差数列，则q=_14. 在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15= .15. 设数列中，则通项 _。16. .将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 三解答题（共计70分） 17. 等差数列的前n项和记为Sn.已知（）求通项； （）若Sn=242，求n. 18.在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q19. 已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（）若，求的值；（）求不等式的解集.20. 设为等差数列，为数列的前项和，已知，求数列的通项公式.21. 已知等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d，又知d1，且a4=b4，a10=b10：(1)求a1与d的值；(2)b16是不是an中的项？ 参考答案1.C2.，所以选B3. C4 .D5. 由知数列是首项为公差为4的等差数列，故6. D7.B8. C9. D10. D11.D12. 选B。由题意，设，解得，选B13.114. 15. ， 将以上各式相加得： 故应填；【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式； 【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住中系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；16. 本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前行共用了 个数，因此第行从左向右的第3个数是全体正整数中的第个，即为。17. 本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.0解：（）由得方程组 4分 解得 所以 0（）由得方程 10分 解得018. 解析：因为为等比数列，所以依题意知 19. 解：（）得是以为首项，为公差的等差数列. （） 即，所求不等式的解集为 20.解：由题意知，解得，所以.21. (2)b16=b1·d15=32b1 b16=32b1=32a1，如果b16是an中的第k项，则32a1=a1(k1)d(k1)d=33a1=33dk=34即b16是an中的第34项
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