用字母表示数(八)

用字母表示数通棉一厂二三工小 陆晓燕教学内容： 苏教版四年级数学（下册）第 106 107 页。教学目标：1 使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，掌握代数式的简写方法。2 使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。教学过程：一、唤起经验，主动建构。1 、设疑引出字。师：认识这个标志吗？仔细观察这几个标志，他们有什么共同点？师：同学们观察得很仔细，都注意到了这些标志中含有几个字母，今天我们就一起从数学的角度来研究字母。板书：字母。2 、利用四张扑克牌，算“ 24 点”游戏。师：想一想生活中，你还在哪里见到过字母？师：对,字母能将复杂的表述变得简洁,所以它在我们生活中随处可见。师：玩过吗？你是怎样玩的？原来纸牌还可以玩出数学啊。师：这里有四张牌，怎样算到 24 ？师：算得这么快,可这四张牌里没有1 呀？师：在纸牌里除了 1 外，还有哪些数也是用字母来表示的？师：对，在算“24 点”的游戏中，纸牌上的字母表示的都是特定的数。二、层层递进，逐步构建。1 、经历用字母表示数的抽象概括过程。师： 字母除了表示能特定的数外， 还能表示什么呢？有一首有趣的儿歌，名字叫数青蛙。师：能接着说下去吗 ?为什么说着说着就不说了 ?师：谁能想个办法，只用一句话，就把所有的情况都概括进去？师：同学们想到了这么多的方法，有用文字表示的，还有用字母表示的，在这几种方法中，你比较喜欢哪一种？为什么 ?师：是啊，只用一个字母就能把所有的数都概括进去了，多简洁啊！为了方便理解和应用， 数学上也选择用字母表示的方法。 我们一起来读一读。师：同学们,a只青蛀a张嘴，想一想，这里的a可以表示哪些数？像1 、 2、 3 这些表示物体个数的数，我们叫做- 自然数。现在字母表示的还是一个特定的数吗？对，现在字母表示的已经不再是特定的数，而是一个变化的数。用字母不仅可以表示特定的数，更重要，更优越的是可以表示变化的数， 这就是我们今天要研究的内容用字母表示数。2、经历用一个含有字母的式子概括所有式子的过程。师：大家看，摆一个三角形至少需要几根小棒？可以这样列式。师：摆 2 个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？摆 3 个呢？摆 4个呢？你会列式吗?指名回答。师： 如果我用字母a 来表示三角形的个数， 你知道一共需要多少根小棒吗？你是怎样想的？刚才我们都是怎样来求出需要小棒的根数的除了用字母a 表示三角形的个数，还可以用其他的字母吗？师：对，可以用不同的字母来表示三角形的个数。3、用规定的字母表示计算公式。师：在一些特殊情况下，为了统一，人们也习惯用一个固定的字母来表示某个量。师：咱们先来复习一下，谁还记得正方形的周长等于？面积计算公式谁还记得？师：该怎样用字母来表示这两个公式呢？这两个字母人们习惯用大写的方式， 注意到了吗？感觉用字母表示比原来怎么样？那如果还有更简洁的写法，你想知道吗？4、介绍乘法式子中的简写规则。依次出示三条规则，交流得出 C=a x4,S=a xa的简写方法。师：这些规则啊还真不容易记，但只要记住了这些规则，就能给我们今后的学习带来很大的方便。 下面就请大家结合这两条学习提纲互相说一说，记一记。师：记住了吗？咱们用这样的规则来试一试好不好？（ 1 ）指明读要求。师：这个省略乘号什么意思？（不写了）咱们来快速抢答， 题目出来后， 不举手了， 直接站起来说， 比比谁的反应快。（ 2 ）判断题。重点讲解最后一题。5、玩猜年龄的游戏。师：下面，老师想和大家玩一个猜年龄的游戏，我需要一个小助手，谁愿意？师：如果说，老师的年龄是同学的两倍，老师的年龄该怎样表示？师：我们还用 e 来表示同学的年龄，如果说，老师比同学大15 岁，你还会表示老师的年龄吗？这个式子除了能表示老师的年龄， 还能反映出老师和同学之间有着怎样的年龄关系？师： 字母 e 在表示年龄时， 可以是任意的自然数吗？可以是500 吗？师：对，字母在表示年龄时是有一定的限制的。可见，字母在不同的情况下，表示数的范围也是不一样的。师：咱们换个角度来思考，如果用字母t 表示老师的年龄，同学的年龄该怎么表示呢？说说你的想法？师：从刚才的研究中，我们知道了，含有字母的式子不仅能表示一个变化的数，还能清楚地反映出数量间的关系。三、拓展应用，完善建构1 、七彩广场师： 同学们， 想去七彩广场看看吗？能看懂图中的 x 米和 y 米分别表示什么吗？为什么用不同的字母来表示？对， 在同一题中， 一般不同的字母表示不同的数。师：说一说，你想去哪儿？从入口出发，要走的路程是多少米？大家对这些地方都比较感兴趣，就让我们先去最近的智慧馆看看吧。2、智慧馆P107 的第 4 题。3、开心吧。师:还记得这首儿歌吗？聪明的小明对这首儿歌进行了续编，一起读读看。师：谁能用四只青蛙来编一编？为什么是8 只眼睛 16 条腿？你想用几只青蛙来编一编？你呢？大家都想编， 如果有 a 只青蛙呢？你能用含有字母 a 的式子来编一编吗？ 2a 除了表示眼睛的只数还能表示什么？ 4a 呢？师： 编出了这一句不但把所有的情况都概括进去了， 而且还能清楚地看出眼睛， 腿与青蛙只数之间的数量关系， 我们还需要再编下去吗？感觉字母的作用大不大？4、名人屋。师：今天我们一起学习了，用字母表示数，数量关系，计算公式，这些在现在看来再平常不过的例子， 然而在他的诞生之初却是一个伟大的创造。介绍数学史。四、 总结反思，拓展延伸。总结：同学们，短短的四十分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有很多的问题等待我们去研究， 我们今天的课就上到这儿，下课！ 5