【最新版】鲁教版五四学制九年级数学上册期末复习检测题含答案详解

最新版教学资料数学期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、 选择题（每小题3分，共36分）1.在RtABC中，ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A.sin A=32 B.tan A=12 C.cos B=32 D.tan B=32. 将二次三项式x2-4x+1配方后得（）A.x-22+3B.x-22-3 C.x+22+3 D.x+22-33. 一个物体的主视图如图，则它的俯视图可能是（）第3题图 A B C D4. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140 m100 m95 m90 m线与地面夹角30°45°45°60° A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5. 如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定第5题图第6题图6. 如图，两条宽度均为a的公路相交成角，这两条公路在相交处的公共部分（阴影部分）的面积是（）A.a2sin B.a2cos C.a2sin D.a2cos 7. 关于x的二次函数y=-x-12+2，下列说法正确的是（）第8题图A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是（-1，2） C.当x1时，y随x的增大而减小 D.图象与y轴的交点坐标为（0，2）8. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A.6 B.8 C.12 D.24 9. 如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）第9题图DBAC10.由二次函数y=2x-32+1，可知（ ）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x3时，y随x的增大而增大11. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）DCBA第12题图12. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿AB的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿ADC的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），AMN的面积为y（cm 2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是（）BADC二、填空题（每小题3分，共24分）13. 把抛物线y=x2+4x-4写成y=ax-h2+k的形式为 14. 如图，飞机A在目标B的正上方3 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角DAC=30°，则地面目标BC的长是米.第15题图第14题图15.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是200mm2.16. 抛物线y =ax2与直线x=1，x=2，y=1，y =2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是.第18题图17. 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为.18. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.19. 在同一平面内下列4个函数：y=2x+12-1；y=2x2+3；y=-2x2-1；y=12x2-1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是.20. 把抛物线y=x-22-3向下平移2个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标为. 三、解答题（共60分）21.（6分） 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin 25°0.42，cos 25°0.91，tan 25°0.47）第21题图22. （6分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）若已知CD=2，求AC的长请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法解法一：在RtBCD中， BD=CD=2， 由勾股定理，得BC=22+22=22.在RtABC中，设AB=x， BCA=30°， AC=2AB=2 x.由勾股定理，得AB2+BC2=AC2，即x2+222=2x2.第22题图x0，解得x = AC= 23.（8分） 如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300 m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）第24题图24.（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE3米，沿BD方向行走到达G点，DG5米，这时小丽的影长GH5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度.（精确到0.1米）25.（8分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积.第25题图第26题图26.（8分）作出图中立体图形的三视图第27题图27.（8分）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑架”总长的最大值是多少？28.（8分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+b1与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，3）、C（2，2）两点（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x，y），求PON面积的最大值.（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得POA的面积等于POD面积的19？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第28题图期末检测题参考答案1.D 解析： 在RtABC中，ACB=90°，BC=1，AB=2， AC=AB2-BC2=22-12=3， sin A=BCAB=12 ，tan A=BCAC=13=33，cosB=BCAB=12，tan B=ACBC=3故选D2.B 解析： x2-4x+1=x2-4x+4-4+1=x-22-3，故选B3.C 解析：从主视图可以看出中间两条线，左边是虚线，右边是实线只有C满足条件，故选C4.D 解析：如图，第4题答图甲中，AC=140 m，C=30°，AB=140×sin 30°=70 m；乙中，DF=100 m，F=45°，DE=100×sin 45°=50270.71 m；丙中，GI=95 m，I=45°，GH=95×sin 45°=952267.18 m；丁中，JL=90 m，L=60°，JK=90×sin 60°=45377.9 m可见JK最大，故选D第6题答图5.A 解析：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大故选A6.A 解析：如图，的对边AC即为路宽a， 即sin =ACAB=aAB，即AB=asin ， 阴影的面积=a×asin=a2sin故选A7.C 解析： 这个函数的顶点是（1，2）， 函数的开口向下，对称轴是直线x=1，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小故选C8.B 解析：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，所以面积为8，故选B9.C 解析：从上面看可得到一个正六边形故选C10.C 解析：由二次函数y=2x-32+1，可知：A.a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B.其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C其最小值为1，故此选项正确；D当x3时，y随x的增大而减小，故此选项错误故选C11.C 解析：A.此半球的三视图分别为半圆弓形，半圆弓形，圆，不符合题意；B.圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；C.球的三视图都是圆，符合题意；D.六棱柱的三视图不相同，不符合题意故选C12.D 解析：在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2 cm，AD+DC=AB+AD=4+2=6 cm， 点M以每秒1 cm的速度运动， 4÷1=4秒. 点N以每秒2 cm的速度运动， 6÷2=3秒，点N先到达终点，运动时间为3秒.点N在AD上运动时，y=12AMAN=12x2x=x2（0x1）；点N在DC上运动时，y =12AMAD=12 x 2=x（1<x3）， 能反映y与x之间的函数关系的是选项D故选D13. y=x+22 -8 解析：y=x2+4x-4=x2+4x+4-8=x+22-8.故答案是y=x+22 -814.3 0003 解析：根据题意可得BC=AB÷tan 30°=3 0003（米）第16题答图15.200 解析：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体底面两边长分别为6mm、8mm，高2mm，立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm 2）故答案为20016.14a2 解析：如图，四条直线x=1，x=2，y =1，y =2围成正方形ABCD，因为抛物线与正方形有公共点，所以可得a0，而且a值越大，抛物线开口越小，因此当抛物线分别过A（1，2），C（2，1）时，a分别取得最大值与最小值，代入计算得出：a=2，a=14.由此得出a的取值范围是14a2故填14a217.4 解析：y=x2-2x+3=x-12+2，抛物线顶点坐标为（1，2），依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，4），平移不改变二次项系数，y=x+22+4=x2+4x+8，比较系数，得b=418.4 解析：根据题意，作EFC,第18题答图树高为CD，且ECF=90°，ED=2，FD=8.易得RtEDCRtCDF，有 EDDC=DCFD,即DC2=EDFD，代入数据可得DC2=16，DC=4.故答案为4 m19. 解析：二次项的系数不是2的函数有故答案为20.（0，-1） 解析：由题意得原抛物线的顶点坐标为（2，-3），新抛物线的顶点坐标为（2，-5），新抛物线的解析式为y=x-22-5=x2-4x-1，抛物线与y轴交点坐标为 （0，-1）.故答案为（0，-1）21.解：由题意得，在RtABC中，ABC=30°，AB=12米， AC= 12×12=6（米）.又 在RtACD中，D=25°，ACCD=tanD， CD=ACtan D12.8（米），答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米22.解： BD=CD=2，BC=22+22=22， 设AB= x，则AC=2 x，x2+222=2x2， x 2+8=4 x 2， 3 x 2=8， x 2=83， x =263，AC=2AB=436故答案为263，436第二种方法：在RtBCD中，CD=2，DBC=45°， BC=DCsinDBC=2sin 45°=22.在RtBAC中，BCA=30°， AC=BCcosBCA=22cos 30°=46323.解:过点M作AB的垂线MN，垂足为N . M位于B的北偏东45°方向上，MBN= 45°，BN=MN.又M位于A的北偏西30°方向上，MAN=60°，AN = MNtan 60°=MN3.AB = 300，AN+NB = 300 .MN3+MN=300. A住宅小区M45°30°B北第23题答图NMN190.°°第24题答图24. 解：如图所示，设AB为x， CDAB，CDx3BE， 1.7x-1.73BD. 同理 1.7x-1.75BG5BD5， 由得 3BD5BD5 ， BD152. 1.7x-1.73152 ， x6.0. 答:路灯杆AB的高度约为6.0米.25.解：从前、后、左、右看该物体均为6个正方形，从上面看有9个正方形， 所以被涂上颜色部分的面积为 6×100×49003 300.第26题答图26.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形解：如图所示.27.解：(1)M(12，0)，P(6，6).(2)设此函数关系式为(a0）. 函数经过点(0，3)，即. 此函数解析式为：. (3)设A(m，0)，则B(12- m，0)，C，D. “支撑架”总长AD+DC+CB= = . 此二次函数的图象开口向下， 当m= 0时，AD+DC+CB有最大值为18.28.分析：（1）把点B、C的坐标代入直线表达式解方程组即可得解，把点B、C、O的坐标代入抛物线的解析式，解方程组求出a、b、c的值，即可得到抛物线的解析式.（2）先根据抛物线的解析式求出点N的坐标，再根据三角形的面积公式可知，点P为抛物线的顶点时PON底边ON上的高最大，面积最大，求出点P的纵坐标，代入面积公式即可得解.（3）先求出点A、D的坐标，再设点P的坐标为（x，-2x2+5x），根据三角形的面积公式列式得到关于x的一元二次方程，然后求出方程的解，再根据点P在x轴的上方进行判断解：（1）根据题意，得k+b1=3，2k+b1=2，解得k=-1，b1=4， 直线的解析式是y=-x+4.根据图象，抛物线经过点B（1，3）、C（2，2）、O（0，0），a+b+c=3，4a+2b+c=2，c=0，解得a=-2，b=5，c=0，抛物线的解析式是y=-2x2+5x.（2）当y=0时，-2x2+5x=0，解得x1=0，x2=52， 点N的坐标是（52，0）. 点P的纵坐标越大，则PON的面积越大，当点P是抛物线的顶点时，PON的面积最大，此时4ac-b24a=-524×-2=258，SPON最大=12×52×258=12532.（3）由（1）知直线的解析式是y=-x+4.当x=0时，y=4，当y=0时，-x+4=0，解得x=4，点A、D的坐标是A（0，4）、D（4，0）.设点P的坐标是（x，-2x2+5x），则12×4x=19×12×4×（-2x2+5x），整理得2x2+4x=0，解得x1 =0，x2=-2，此时点P不在x轴的上方，不符合题意， 不存在点P，使得POA的面积等于POD面积的19