【冀教版】八年级数学上册学案 分式的约分

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2019届数学冀教版教辅资料分式的约分学习目标:1.理解约分和最简分式的意义,并会进行约分.2.理解分式求值的意义,学会根据已知条件求分式值.学习重点:分式的约分. 学习难点:分式求值.自主学习 知识链接(1)把下列分数化为最简分数: (2)分数约分的办法:先将分数的分子和分母_,再约去分子分母上相同因数, 把分数化为最简分数.结合分式的基本性质,判断正误: 因式分解: x2+xy=_;4m2-n2=_;a2+8a+16=_.4. 分式的基本性质是_.5. 在下面的括号内填上适当的整式,使等式成立: 二.新知预习类比分数的约分,完成下列流程图:最简分数约去公因数找公因数?分式约去公因式找公因式 = =_. = =_. 2.根据分式的性质,试着将化简:【概念归纳】1.像这样,把分式中的分子和分母的_约去,叫做分式的约分. 2.分子和分母没有_的分式叫做最简分式.三、自学自测 化简下列各分式:(1)-_=_;(2)=_=_.四、我的疑惑_ _合作探究要点探究探究点1:分式的约分【例1】约分:(1); (2).【思考】通过上面的约分,你能说出分式约分的关键步骤是_.【归纳总结】1.约分的步骤:(1)找公因式当分子、分母是多项式时应先分解因式;(2)约 去分子、分母的公因式【针对训练】 1.化简分式的结果是( ) A.B.C.D.约分:探究点2:最简分式【议一议】下面是小亮和小妮两位同学在进行一道分式的化简时,结果出现了分歧,谁的结果正确? 小亮: 小妮:正确的是_;错误的原因是_.【结论】在进行分式的约分时,一定要把结果化到最简.【例2】下列分式是最简分式的是()A. B. C. D.【归纳总结】最简分式的标准是分子,分母中不含公因式分子、分母中含多项式的分式,判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无公因式【针对训练】下列分式:、中,是最简分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个探究点3:分式的化简求值【做一做】当p=12,q=-8时,求分式的值. (1)说说你的思路.(2)以下两位同学的解法和你想法一样吗?谁的解法更简便? 小亮的解法如下: 解:把p=12,q=-8代入所求分式中,得原式= 小妮的解法如下:解:= 将分子和分母分解因式确定分子和分母的公因式 = 约去公因式,得到最简分式 当p=12,q=-8时,原式=.【方法归纳】分式的求值问题与整式一样,要先化简,再求值.【针对训练】化简求值:二、课堂小结内容分式的约分概念约去分式的分子和分母的_,叫做分式的约分即(C为公因式)步骤(1)确定分子与分母的公因式当分子、分母中有多项式时,应先_,再确定公因式;(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式;(3)约去公因式;(4)化为最简分式或整式.最简分式分子与分母没有_的分式叫做最简分式当堂检测化简的结果是 ( ) A. B. C. D.4y下列约分正确的是 ( ) 3.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D.4.化简的结果是_.5.化简下列分式: (1); (2); (3); (4).6.求下列各分式的值.(1),其中x5,y10; (2),其中a2,b3.(拓展提升)先化简,再求值: (1),其中x2=4. (2)当时,求的值. 当堂检测参考答案:1.C 2.C 3.C 4.5.(1);(2);(3);(4).6.(1),当x5,y10时,原式. (2),当a2,b3时,原式.7.(1)当x2=4时,原式=-. (2)=-,当时,原式=.精品数学资料整理精品数学资料整理
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