高考数学复习：第十章 ：第三节二项式定理回扣主干知识提升学科素养

+2019年数学高考教学资料+第三节二项式定理【考纲下载】1能利用计数原理证明二项式定理2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题来源:1二项式定理二项式定理(ab)nCanCan1bCankbkCbn(nN*)二项式系数二项展开式中各项系数C(r0,1，n)二项式通项Tr1Canrbr，它表示第r1项2二项式系数的性质1二项式(xy)n的展开式的第k1项与(yx)n的展开式的第k1项一样吗？来源:提示：尽管(xy)n与(yx)n的值相等，但它们的展开式形式是不同的，因此应用二项式定理时，x，y的位置不能随便交换2二项式系数与项的系数一样吗？提示：不一样二项式系数是指C，C，C，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与a，b的值有关1(xy)n的二项展开式中，第r项的系数是()AC BC CC D(1)r1C解析：选D本题中由于y的系数为负，故其第r项的系数为(1)r1C.2(2012四川高考)(1x)7的展开式中x2的系数是()A42 B35 C28 D21解析：选D依题意可知，二项式(1x)7的展开式中x2的系数等于C1521.3CCCCCC的值为()A62 B63 C64 D65解析：选B因为CCCCCC(CCCCCCC)C26163.4.n展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n等于_解析：展开式中只有第6项的二项式系数最大，n10.答案：105(2014南充模拟)(x1)9的展开式中x3的系数是_(用数字作答)解析：依题意知，(x1)9的展开式中x3的系数为CC84.答案：84来源: 前沿热点(十六)与二项式定理有关的交汇问题1二项式定理作为一个独特的内容，在高考中总有所体现，常常考查二项式定理的通项、项的系数、各项系数的和等2二项式定理作为一个工具，也常常与其他知识交汇命题，如与数列交汇、与不等式交汇、与函数交汇等因此在一些题目中不仅仅考查二项式定理，还要考查其他知识，其解题的关键点是它们的交汇点，注意它们的联系即可典例(2013陕西高考)设函数f(x)则当x0时，ff(x)表达式的展开式中常数项为() A20 B20 C15 D15解题指导先寻找x0时f(x)的取值，再寻找ff(x)的表达式，再利用二项式定理求解来源:解析x0时，f(x)0，则二项式6的展开式中的常数项是_解析：由a2a20，且a0，可得a2，所以二项展开式的通项是Tr1 C(2)6rrC26r(1)rx3r，令3r0，得r3，故二项展开式中的常数项是 C23160.答案：160来源:数理化网高考数学复习精品高考数学复习精品