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第七节指数函数与对数函数1理解指数函数和对数函数的概念，并理解指数函数和对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点2知道指数函数和对数函数是两类重要的函数模型3了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，a1)知识梳理一、指数函数与对数函数的关系同底的指数函数yax与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，它们的图象关于直线yx对称二、指数函数与对数函数的图象所经过的定点1指数函数yax的图象经过定点(0,1)，函数yaxm的图象经过定点_，函数yaxmn经过定点_2对数函数ylogax的图象经过定点(1,0)，函数yloga(xm)的图象经过定点_，函数ynloga(xm)经过定点_二、1.(m,1)(m,1n)2.(m1,0)(m1，n)基础自测1(2013温州八校联考)已知函数f(x)则f(f()()A. Be C De1 / 4解析：由题意得，f(f() ff(1)e1.答案：A2(2013山东滨州一模)“10a10b”是“lg alg b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由10a10b得ab，由lg alg b得ab0，所以“10a10b”是“lg alg b”的必要不充分条件，故选B.答案：B3. 若函数f(x)ax(a0且a1)的反函数的图象过点(2，1)，则a_.解析：由于互为反函数的关系，f(x)过点(1,2)，代入得a12a.答案：4已知函数f(x)loga(xb)(a0且a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，则函数ylogb2x的单调增区间为_.解析：由题意得ab2ylog22x1log2x，增区间为(0，)答案：(0，)1(2012天津卷)已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()AcbaBcabCbacDbca解析：b0.820.821.2a，c2log52log522log55120.8b，故cba.答案：A2(2013湖南卷)函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为()A3B2C1 D0解析： 二次函数g(x)x24x5的图象开口向上，在x轴上方，对称轴为x2，g(2) 1; f(2) 2ln 2ln 41.所以g(2)f(2), 从图象上可知交点个数为2 .故选B.答案： B1(2012大连市双基测试)为了得到函数y3x的图象，可以把函数yx的图象()A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度解析：因为y3xx1，所以将yx的图象向右平移1个单位长度即可故选D.答案：D2(2013揭阳一模)已知集合Ax|ylog2(x1)，集合B，则AB()A(1，) B(1,1)C(0，) D(0,1)解析：由Ax|ylog2(x1)x|x1(1，)， By|0y1(0,1)，所以AB(1，)(0,1)(0,1)故选D.答案：D 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
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