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§1.2简单的逻辑联结词一、基础过关1 若命题p：xAB，则綈p为_2 已知命题q：若a，b都是奇数，则ab不是偶数，命题q的否定为_，命题q的否命题为_3 若“x2,5或xx|x<1或x>4”是假命题，则x的取值范围是_4 命题p：x是y|sin x|的一条对称轴，q：2是y|sin x|的最小正周期下列命题：pq；pq；綈p；綈q.其中真命题有_个5 若命题p：不等式axb>0的解集为，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)<0的解集为x|a<x<b，则“pq”“pq”“綈p”形式的复合命题中的真命题是_6 分别用“pq”“pq”“綈p”填空，并指出命题的真假：(1)命题“方程1没有实根”是_形式，该命题是_；(2)命题“5是偶数或5是奇数”是_形式，该命题是_；(3)命题“中国既是俄罗斯的邻国，也是越南的邻国”是_形式，该命题是_；(4)命题“A(AB)”是_形式，该命题是_7 判断下列命题的真假：(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)x±1是方程x23x20的根二、能力提升8 “pq是真命题”是“pq是真命题”的_条件9 若集合P1,2,3,4，Qx|x0或x5，xR，则P是綈Q的_条件10已知p：x2x6，q：xZ，若“pq”“綈q”都是假命题，则x的值组成的集合为_11已知命题p：将函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度得到函数ysin的图象；命题q：函数ysin·cos的最小正周期为，则下列命题“pq”“pq”“綈p”中真命题的个数是_12设命题p：x1，命题q：x2(2a1)xa2a0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_13写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假(1)p：是有理数，q：是整数；(2)p：不等式x22x3>0的解集是(，1)，q：不等式x22x3>0的解集是(3，)三、探究与拓展14已知p：函数yx2mx1在(1，)上单调递增，q：函数y4x24(m2)x1大于零恒成立若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围答案1 xA或xB(也可写为：xAB)2 若a、b都是奇数，则ab是偶数若a，b不都是奇数，则ab是偶数3 1,2)425.綈p6 (1)綈p假命题(2)pq真命题(3)pq真命题(4)綈p假命题7 解(1)这个命题是“p且q”的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q真，则“p且q”为真，所以该命题是真命题(2)这个命题是“p或q”的形式，其中p：1是方程x23x20的根，q：1是方程x23x20的根，因为p假q真，则“p或q”为真，所以该命题是真命题8 充分不必要9.充分不必要101,0,1,21121213解(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真(2)p或q：不等式x22x3>0的解集是(，1)或不等式x22x3>0的解集是(3，)；p且q：不等式x22x3>0的解集是(，1)且不等式x22x3>0的解集是(3，)；非p：不等式x22x3>0的解集不是(，1)因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真14解若函数yx2mx1在(1，)上单调递增，则1，m2，即p：m2；若函数y4x24(m2)x1恒大于零，则16(m2)216<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因为p或q为真，p且q为假，所以p、q一真一假，当p真q假时，由，得m3，当p假q真时，由，得1<m<2.综上，m的取值范围是m|m3或1<m<23
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